МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный экономический университет»

Институт управления (ИНЖЭКОН)

Кафедра логистики и организации перевозок

Утверждаю

Проректор

по учебно-методической работе

и качеству образования

д.э.н., профессор

______________А.Г. Бездудная

«_____» _____________20__ г.

Рег. № __________

Экономико-математические методы в логистике

Методические указания

к практическим занятиям

для студентов всех форм обучения

Б3.В.ОД.3

Направление подготовки 080200 - Менеджмент

Профиль подготовки – Логистика

Отраслевая специализация –

Квалификация – бакалавр

Санкт-Петербург

2013

Допущено

редакционно-издательским советом СПбГИЭУ

в качестве методического издания

Составитель

канд. техн. наук Е.В. Носкова

Подготовлено на кафедре

логистики и организации перевозок

Отпечатано в авторской редакции с оригинал-макета,

представленного составителем

СОДЕРЖАНИЕ

Практическое занятие № 1

Методы ранжирования и классификации товаров по экономическим критериям.

Решение задач..…………………………………….…………….....4

Практическое занятие № 2

Методы прогнозирования в задачах логистики: метод наименьших квадратов (линейная модель тренда).

Решение задач..…………………………………….…………….....9

Практическое занятие № 3

Методы прогнозирования в задачах логистики: Точечный и интервальный прогнозы.

Решение задач..................................................................................12

Практическое занятие № 4

Прогнозирование продаж с применением аддитивной модели с учётом сезонных колебаний.

Решение задач..…………………………………….……………...14

Практическое занятие № 5

Статистическое моделирование в логистике. Метод Монте-Карло.

Решение задач..…………………………………….……………...19

Практическое занятие № 6

Модели хозяйственного риска: задача об оптимальном заказе.

Решение задач..…………………………………….……………...24

Практическое занятие № 7

Принятие решения в условиях неопределённости оценок. Определение коммерческой значимости товаров.

Решение задач..…………………………………….……………...27

Практическое занятие № 8

Определение вероятности отказа цепи поставок методами схемной надёжности.

Решение задач..…………………………………….……………...29

Практическое занятие № 1

Методы ранжирования и классификации товаров по экономическим критериям.

Целью практического занятия является рассмотрение метода АВС анализа.

Одним из наиболее часто применяемых на практике факторов для определения коммерческой значимости товара является его рейтинг, рассчитанный по выбранному признаку деления товаров на группы (например, объем реализации, прибыль от реализации, объем складских работ, объем отгрузок за рассматриваемый период и т.п.). Для проведения ранжирования и классификации товаров используется АВС анализ. Для этого выбранные значения показателей, заданные вариационным рядом , ранжируются по убыванию, т.е. преобразуются в убывающий вариационный ряд:

,(1.1)

где n – общее количество наименований номенклатуры.

Для удобства расчётов вводятся относительные величины рассматриваемых показателей (в процентах), тем самым производится нормирование показателей:

(1.2)

Нарастающим итогом вычисляется вектор накопленных показателей в виде кумулятивного ряда:

(1.3)

Далее из значений, рассчитанных по формуле (1.3), можно составить кумулятивную зависимость , которая распределяется по группамАВС аналитически и графически в виде диаграммы Парето.

Аналитический способ группировки заключается в следующем: к группе А относить все те элементы вариационного ряда, для которых значение показателя превышает среднее значение по всему ряду. Среднее значение определяется по формуле:

(1.4)

Следовательно, к группе А следует отнести все детали из вариационного ряда, для которых

(1.5)

         Группы категорий В и С находятся следующим образом:

• подсчитывается количество элементов группы А – с учётом (1.5) и соответствующие этой группе вектор накопленных показателей в процентах (%) по кумулятивному ряду ;

• вычисляются среднее по оставшимся элементам вариационного ряда:

(1.6)

• К группе В относят все элементы, для которых выполняется правило

    (1.7)

• Остальные элементы ряда составляют группу С.

Для графического способа классификации на группы АВС необходимо построить график кумулятивной зависимости , соединив точки плавной выпуклой кривой (рис.1.1).

Затем проводится хорда OD, которая соединяет прямой линией начальную и конечную точки (0-n). Касательная LM к выпуклой кривой накопленных издержек V(k), параллельная  прямой OD, отсекает слева от точки касания группу категории А. Если далее соединить прямой точку касания с конечной точкой (хорда О’D) и провести параллельно ей новую касательную L₁M₁ к кумулятивной кривой, то новая точка касания разделит оставшиеся детали на группы В (слева) и С (справа).

Рис. 1.1 Определение групп АВС графическим способом

Ответить на следующие вопросы.

1. Каким признаком вы будете пользоваться при проведении АВС анализа с целью оптимизации транспортно-складских процессов (перемещений), т.е. при оптимизации размещения товаров на складе?

2. Каким признаком вы будете пользоваться при проведении АВС анализа, с целью оптимально распределить денежные средства при закупке товаров для торгового предприятия с целью дальнейшей их реализации?

Задание 1.1. По данным, представленным в таблице 1.1, произведите деление товаров на группы по АВС анализу аналитическим и графическим способами. Дайте рекомендации по управлению запасами по каждому товару.

Таблица 1.1

Объем отгрузок, тыс.руб.

Товар	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Объем отгрузок	25	40	100	70	90	30	50	15	20	28	12	10	6	4

Порядок выполнения задания:

1. Располагаем объёмы отгрузок товаров в порядке убывания.

2. Рассчитываем относительные показатели объёма отгрузок R_k в соответствии с (1.2).

3. Вычисляем кумулятивный ряд V_k по формуле (1.3). Результаты расчётов представлены в таблице 1.2.

Таблица 1.2

Определение групп АВС аналитическим способом

j	Товар	Sj	Rj	Vj	Группа
1	Т3	100	20,0%	20,0%	А
2	Т5	90	18,0%	38,0%
3	Т4	70	14,0%	52,0%
4	Т7	50	10,0%	62,0%
5	Т2	40	8,0%	70,0%
6	Т6	30	6,0%	76,0%	B
7	Т10	28	5,6%	81,6%
8	Т1	25	5,0%	86,6%
9	Т9	20	4,0%	90,6%
10	Т8	15	3,0%	93,6%	C
11	Т11	12	2,4%	96,0%
12	Т12	10	2,0%	98,0%
13	Т13	6	1,2%	99,2%
14	Т14	4	0,8%	100,0%
	∑	500	100,0%

4. Определяем пороговые значения для группА и (1.4 – 1.5).

все товары, для которых относятся к группе А, это товары Т3, Т5, Т4, Т7, Т2.

5. Определяем пороговые значения для группВ (1.6 – 1.7).

.

все товары, для которых относятся к группе B, это товары Т6, Т10, Т1, Т9. Остальные товары относятся к группе С.

6. Выполняем графический способ классификации товаров.

7. Анализируем полученную классификацию. Позиции, отнесённые к группе А – немногочисленны по количеству, но на них приходится 70% отгрузок. Они требуют ежедневного, непрерывного контроля для удовлетворения заказов клиентов.

К группе В относятся позиции номенклатуры, занимающие среднее положение в товарообороте.

Группа С включает позиции номенклатуры, занимающее минимальное положение в объёмах отгрузок. Чаще всего это неликвидные позиции, для которых необходимо принимать решения о дальнейшей работе с данной номенклатурой и путях реализации.

Задание для самостоятельного решения:

Задание 1.2. По данным, представленным в таблице 1.2, произведите деление товаров на группы по АВС анализу аналитическим и графическим способами. Дайте рекомендации по размещению товаров на складе по каждой группе.

Таблица 1.2

Объем отгрузок, тыс.руб.

Товар	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Объем отгрузок	20	22	29	11	18	31	62	90	70	120
Товар	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Объем отгрузок	370	180	9	50	58	40	150	130	300	240