MOR_variant_8_inzhekon_18_04_15

Решение:

Проверим условие закрытости задачи:

Задача открытая. Введем потребителя с потребностью 70-50=20

Составим план методом наименьшей стоимости. Находим клетку с наименьшей стоимостью=1: клетки (2,1).Заполняем клетку (2,1)=min(15,14)=14. Исключаем из рассмотрения 2 столбец, так как потребности 2 потребителя удовлетворены. Заполняем следующую клетку (2,1)=min(1,20)=1. Исключаем из рассмотрения 2 строку, так как запасы 2 поставщика исчерпаны. Клетка (3,1) =min(25,19)=19, исключаем 1 столбец и т.д.

Пункты отправления	Пункты назначения												Запасы
	5			2	+	*	6	0	-		14		30	0
							16
	2	+	1	1	-	14	3	0					15	-2
	4	-	19	2			8	0		+		6	25	0
Потребности	20			14			16	20
	4			3			6	0

Для занятых клеток подсчитаем потенциалы поставщиков и потребителей:

Положим , тогда, работая с занятыми клетками, получаем:

Для свободных клеток подсчитаем оценки :

, , ,

, , .

Так как среди чисел есть положительные, то полученный план не является оптимальным. Для клетки (1,2) строим цикл пересчета.

Пункты отправления	Пункты назначения												Запасы
	5			2	6	-		16		0	+	0	30	0
				14
	2	-	15	1	3		+		*	0			15	-2
	4	+	5	2	8					0	-	20	25	0
Потребности	20			14	16					20
	4			2	6					0

Для занятых клеток подсчитаем потенциалы поставщиков и потребителей:

Положим , тогда, работая с занятыми клетками, получаем:

Для свободных клеток подсчитаем оценки :

, , ,

, , .

Так как среди чисел есть положительные, то полученный план не является оптимальным. Для клетки (2,3) строим цикл пересчета.

Пункты отправления	Пункты назначения				Запасы
	5	2	6	0	30	0
		14	1	15
	2	1	3	0	15	-3
			15
	4	2	8	0	25	0
	20			5
Потребности	20	14	16	20
	4	2	6	0

Для занятых клеток подсчитаем потенциалы поставщиков и потребителей:

Положим , тогда, работая с занятыми клетками, получаем:

Для свободных клеток подсчитаем оценки :

, , ,

, , .

Так как среди чисел нет положительных, то полученный план является оптимальным.

.

При данном плане транспортные расходы составляют: