Колебания и волны

Вопросы для программированного теоретического коллоквиума по физике, 2003 г.

7.1. Ниже приведены графики зависимости полнойW и потенциальной W_п энергии материальной точки от смещения х.

Какие графики могут соответствовать незатухающим гармоническим колебаниям материальной точки? Укажите сумму их номеров.

7.2. Материальная точка совершает незатухающие гармонические колебания вдоль оси 0х. Для нее в произвольный момент времени t считаются следующие величины:

1. V_x – проекция скорости на ось 0х (в момент времени t: х  0),

2. W_k – кинетическая энергия,

4. х – смещение (координата),

8. F – модуль результирующей силы, действующей на точку.

Получите выражение для угловой частоты ₀ колебаний точки через приведенные выше величины. Какие из них вошли в расчетную формулу? Укажите сумму их номеров.

7.3. Через какие из этих величин можно выразить потенциальную энергию W_n точки в момент времени t. Укажите суму их номеров.

7.4. На рисунке приведены графики зависимости амплитудыА вынужденных колебаний от частоты  вынуждающей силы для четырех систем с различными значениями коэффициента затухания колебаний  и одинаковой частотой ₀ собственных незатухающих колебаний.

В каком случае амплитуда F_m вынуждающей силы максимальна? Для какой системы коэффициент затухания  наименьший? Укажите сумму номеров соответствующих графиков.

7.5. На рисунке под номерами 4, 8 изображены траектории результирующего движения при сложении двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаний, а под номерами 1, 2 – векторный диаграммы сложения гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты (- векторы амплитуд складываемых колебаний,- вектор амплитуды результирующего колебания).

Для каких случаев разность фаз складываемых колебаний равна /2? Укажите сумму их номеров.

7.6. Для каких случаев амплитуды А₁ и А₂ складываемых колебаний одинаковы? Укажите сумму их номеров.

7.7. Период затухающих колебаний в колебательном контуре равен Т = 210^-5 с. При каком логарифмическом декременте затухания æ амплитуда U_m напряжения на конденсаторе за время t = 10^-3 с меньше в е раз (- основание натуральных логарифмов)?

7.8. В упругой среде распространяется плоская монохроматическая волна. Ниже стрелками указаны направления колебаний частиц среды.

В случае вектора скорости волны может лежать в плоскостих0у, если волна продольная? Укажите сумму номеров соответствующих диаграмм.

7.9. В упругой среде распространяется плоская монохроматическая волна. В начальный момент времениt = 0 все частицы среды находились в покое. На рисунке приведен график зависимости от времени смещения частицы, отстоящей от источника колебаний на расстояние х = 2 м. Чему равны (в СИ) длина волны ?

7.10. Чему равна (в СИ) разность фаз  колебаний частиц среды, отстоящих от источника на расстояниях х₁ = 2 м и х₂ = 4 м?

7.11. Стоячая волна образовалась наложением бегущей и отраженной волн с длиной волны = 14 м. На рисунке приведены графики смещения двух частиц среды в зависимости от времени. Чему равно минимальное расстояние х между этими частицами?

7.12. В среде распространяется плоская электромагнитная волна. Известны следующие параметры волн и характеристики среды:

1.  - диэлектрическая проницаемость среды,

2.  - магнитная проницаемость среды,

4. Е_m – амплитуда напряженности электрического поля волны,

8.  - угловая частота волны.

Получите выражение для длины волны  в среде через приведенные выше величины и константы ₀, ₀, с. Укажите сумму номеров величин, вошедших в расчетную формулу.

7.13. Получите выражение для амплитудного значения S_m векторы Умова-Пойтинга через приведенные выше величины и константы ₀, ₀, с. Какие из обозначенных цифрами величин вошли в расчетную формулу? Укажите сумму их номеров.

7.14. На рисунке изображен электрический диполь, совершающий гармонические колебания вдоль оси 00^’. Цифрами 1, 2, 4, 8 обозначены различные направления в пространстве.

В каком направлении диполь не излучает электромагнитных волн?

Составители: М.Г. Валишев, Е.С. Левин, Ф.А. Сидоренко

 ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 2003.