Колебания и волны

Вопросы для программированного теоретического коллоквиума по физике, 2003 г.

10.1. Ниже приведены графики зависимости амплитуды и энергии от времени t при различных видах механических колебаний. Обозначения осей ординат не указаны ( - коэффициент затухания колебаний).

Какие графики могут соответствовать зависимости полной энергии системы от времени? Укажите сумму их номеров.

10.2. Материальная точка массойm совершает гармонические колебания. На рис. приведены графики зависимости модуля F квазиупругой силы, действующей на нее, от смещения х. В каком случае угловая частота ₀ гармонических колебаний точки будет наибольшей?

10.3. На рис. приведены графики зависимости амплитудаА вынужденных колебаний от частоты  вынуждающей силы для трех систем с различными коэффициентами затухания колебаний  и одинаковую частоту ₀ собственных незатухающих колебаний.

Для какой системы частота  затухающих колебаний наибольшая?

10.4. Для какой системы логарифмический декремент затухания æ наибольший?

10.5. На рисунке приведены графики биений, полученных при сложении двух колебаний одного направления с близкими частотами.

Для какого графика частота биений наименьшая? Для какого графика частота складываемых колебаний наибольшая? Укажите сумму их номеров.

10.6. Материальная точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях. Траектория ее результирующего движения – окружность радиусаR = 0,05 м. Определите амплитуды А₁, А₂ и разностью фаз  складываемых колебаний. Предположим, что эти же два колебания будут происходить вдоль одного направления с этими же амплитудами А₁, А₂ и той же разностью фаз . Определите амплитуду А_р получаемого при этом результирующего колебания.

10.7. В колебательном контуре с индуктивностью L = 10^-3 Гн происходят свободные гармонические колебания. При этом максимальные значения силы тока и заряда на обкладках конденсатора соответственно равны I_m = 1 А, q_m = 10^-6 Кл. Какова емкость С этого контура?

10.8. В упругой среде распространяется плоская монохроматическая волна. Ниже под номерами 1, 2 изображены направления вектора скорости поперечной волны, а под номерами 4, 8 – направления вектора скорости продольной волны.

В каких случаях колебания частиц среды могут происходить вдоль оси 0у? Укажите сумму номеров этих диаграмм.

10.9. В упругой среде распространяется механическая волна от источника, начинающего совершать незатухающие гармонические колебания в момент времени t = 0. Известны следующие величины:

1. х – расстояние между точкой среды и источником колебаний;

2. t₀ – момент начала колебаний этой частицы;

4. Т – период волны;

8. А – амплитуда волны.

Через эти величины назовите длину волны . Укажите сумму номеров величин, вошедших в расчетную формулу.

10.10. Через какие из этих величин можно выразить разность фаз  колебаний выделенной частицы среды и источника колебаний? Укажите сумму их номеров.

10.11. В упругой среде возникла стоячая волна. Верно ли, что…

1. …все частицы среды колеблются в одинаковой фазе?

2. …все частицы среды одновременно проходят положение равновесия?

4. …расстояние между соседними пучностями равно /2?

8. …при отражении волны от более плотной среды фаза волны меняется на , а на гарнице раздела двух сред образуется пучность стоячей волны?

На какие вопросы вы ответили «да»? Укажите сумму их номеров.

10.12. Ниже стрелками указаны векторы скоростии векторы Умова-Пойтингаплоской электромагнитной волны.

В каких случаях векторы иволны расположены в плоскостих0z? Укажите сумму номеров этих диаграмм.

10.13. В среде с магнитной проницаемостью = 1 и диэлектрической проницаемостью  = 4 в положительном направлении оси 0у распространяется плоская электромагнитная волна. На рисунке приведен график зависимости проекции В_х на ось 0х индукции магнитного поля волна от координаты у в произвольный момент времени t. Определите период Т волны.

10.14. Определите амплитудное значение вектора Пойтинга этой волны.

Составители: М.Г. Валишев, Е.С. Левин, Ф.А. Сидоренко

 ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 2003.