Колебания и волны

Вопросы для программированного теоретического коллоквиума по физике, 2003 г.

2.1. Ниже приведены графики зависимости кинетическойW_к и максимальной потенциальной W_{п max} энергии от времени t при различных видах механических колебаний. Обозначения осей ординат не указаны.

Какие графики могут соответствовать зависимости максимальной потенциальной энергии W_{п max} системы от времени? Укажите сумму их номеров.

2.2. Какие графики могут соответствовать колебаниям, происходящим вконсервативной системе? Укажите сумму их номеров.

2.3. Материальная точка массой m совершает гармонические колебания. На рис. приведены графики зависимости модуля F квазиупругой силы, действующей на нее, от смещения Х. В каком случае угловая частота гармонических колебаний точки будет наибольшей?

2.4. На рис. приведены графики зависимости амплитуды А вынужденных колебаний от частоты  вынуждающей силы для трех систем с номерами 1, 2 и 4. Эти системы имеют различные значения коэффициента затухания колебаний  и одинаковую частоту ₀ собственных незатухающих колебаний.

У какой системы частота  затухающих колебаний наименьшая?

2.5. Для какой системы логарифмический декремент затухания æ наибольший?

2.6. Материальная точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях. Траектория ее результирующего движения – окружность радиуса R = 0,05 м. Определите амплитуды А₁, А₂ и разностью фаз  складываемых колебаний. Предположим, что эти же два колебания будут происходить вдоль одного направления с этими же амплитудами А₁, А₂ и той же разностью фаз . Определите амплитуду А_р получаемого при этом результирующего колебания.

2.7. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 410^-4 Гн и конденсатора емкости С = 1610^-8 Ф. При каком наименьшем значении сопротивления R_кр контура в нем будет наблюдаться апериодический разряд, т.е.  = 0?

2.8. В упругой среде распространяется плоская монохроматическая волна. Ниже под номерами 1, 2 изображены направления вектора скорости поперечной волны, а под номерами 4, 8 – направления вектора скорости продольной волны.

В каких случаях колебания частиц среды могут происходить вдоль оси 0у? Укажите сумму номеров этих диаграмм.

2.9. В упругой среде распространяется механическая волна от источника, начинающего совершать незатухающие гармонические колебания в момент времени t = 0. Считаются известными следующие величины:

1. х – расстояние между точкой среды и источником колебаний;

2. t₀ – момент начала колебаний этой частицы;

4. Т – период волны;

8. А – амплитуда волны.

Через эти величины выразите длину волны . Укажите сумму номеров величин, вошедших в расчетную формулу.

2.10. Через какие из этих величин можно выразить разность фаз  колебаний выделенной точки среды и источника колебаний? Укажите сумму их номеров.

2.11. В упругой среде возникла стоячая волна. Верно ли, что…

1. …все частицы среды одновременно проходят положение равновесия?

2. …амплитуда колебаний всех частиц одинакова?

4. …расстояние между соседними пучностями равно /2?

8. …все частицы среды колеблются в одинаковой фазе?

На какие вопросы вы ответили «да»? Укажите сумму их номеров.

2.12. Ниже под номерами 1, 4 указаны векторы скорости , а под номерами 2, 8 – векторы Умова-Пойнтингаплоской электромагнитной волны.

В каких случаях векторы иволны расположены в плоскостих0z? Укажите сумму номеров этих диаграмм.

2.13. В среде с магнитной проницаемостью = 1 и диэлектрической проницаемостью  = 9 в положительном направлении оси 0у распространяется плоская электромагнитная волна. На рис. приведен график зависимости проекции В_х индукции магнитного поля волна на ось 0х от координаты у в произвольный момент времени t. Определите период Т волны.

2.14. Определите (в СИ) амплитуду Е_m напряженности электрического поля волны.

Составители: М.Г. Валишев, Е.С. Левин, Ф.А. Сидоренко

 ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 2003.