Колебания и волны

Вопросы для программированного теоретического коллоквиума по физике, 2003 г.

4.1. Ниже приведены графики механических колебаний. Два графика соответствуют зависимости смещениях, два других – зависимости кинетической W_k и полной энергии системы от времени. Обозначения вертикальных осей не указаны.

Какие графики могут соответствовать зависимости смещения х системы от времени? Укажите сумму их номеров.

4.2. Какие графики соответствуют колебаниям, происходящим в консервативной системе? Укажите сумму их номеров.

4.3. Для затухающих гармонических колебаний механической системы известны:

1. k – жесткость системы,

2. ₀ – угловая частота колебаний,

4. W_к – кинетическая энергия в момент времени t (W_к  0),

8. W_п – потенциальная энергия в этот же момент времени t (W_к  0).

Выразите модуль F силы, действующей на систему в момент времени t, через перечисленные выше величины. Какие из них вошли в расчетную формулу? Укажите сумму их номеров.

4.4. Через какие из приведенных выше величин можно определить скорость V в момент времени t? Укажите сумму их номеров.

4.5. Два одинаковых направленных гармонических колебания одного периода с амплитудами А₁ = 4 см и А₂ = 3 см складываются в одно колебание с амплитудой А_р = 7 см. какова будет траектория результирующего движения, если эти же колебания будут происходить во взаимно перпендикулярных направлениях с теми же амплитудами и той же разностью фаз?

1. Эллипс. 2. Прямая линия.

4. Окружность. 8. Сложная фигура.

4.6. Два колебательных контура имеют одинаковые частоты собственных незатухающих колебаний₀₁ = ₀₂ = ₀. На рисунке приведены их графики зависимости амплитуды напряжения U_m на конденсаторе от частоты  внешнего напряжения.

Какой контур обладает большей индуктивностью, если R₁ = R₂?

4.7. В колебательном контуре заряд конденсатора изменяется по закону q = q_mcost, где q_m = 4 мКл,  = 10⁴ рад/с. Чему равна энергия W_э электрического поля конденсатора в момент времени t = Т/8? Т – период колебаний. Индуктивность контура L = 2 мГн. Сопротивлением контура пренебречь.

4.8. В упругой среде распространяется плоская монохроматическая волна. Ниже под номерами 1, 2 указаны направления вектора скорости продольной волны, а под номерами 4, 8 – направление вектора скоростипоперечной волны.

Вкаких случаях колебания частиц среды могут происходить вдоль оси 0z? Укажите сумму номеров диаграмм.

4.9. В упругой среде распространяется механическая волна от источника, начинающего совершать незатухающие гармонические колебания в момент времени t = 0. Считаются известными следующие величины:

1. х – расстояние между точкой среды и источником колебаний;

2. t₀ – момент начала колебаний этой частицы;

4.  – длина волны;

8. А – амплитуда волны.

Через эти величины можно определить период Т волны? Укажите сумму их номеров.

4.10. Через какие из этих величин можно выразить разность фаз  колебаний выделенной точки среды и источника колебаний? Укажите сумму их номеров.

4.11. В упругой среде возникла стоячая волна. Верно ли, что…

1. … амплитуда колебаний всех частиц различна?

2. … все частицы среды одновременно проходят положение равновесия?

4. …расстояние между соседними узлами волны равно ?

8. …все частицы среды колеблются в одинаковой фазе?

На какие вопросы вы ответили «да»? Укажите сумму их номеров.

4.12. Ниже стрелками указаны векторы скоростии векторы Умова-Пойтингаплоской электромагнитной волны.

В каких случаях векторы иволны совпадает с плоскостьюх0у? Укажите сумму номеров этих диаграмм.

4.13. В среде с магнитной проницаемостью = 1 и диэлектрической проницаемостью  = 4 вдоль оси 0у распространяется плоская электромагнитная волна. На рисунке приведен график зависимости от времени проекции Е_z напряженности электрического поля волна в произвольной точке. Определите длину волны .

4.14. Определите (в СИ) амплитуду В_m индукции магнитного поля волны.

Составители: М.Г. Валишев, Е.С. Левин, Ф.А. Сидоренко

 ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 2003.