Методуказания_Матметоды_в_ЛХ

Основные элементы находятся в центральной части панели. Здесь же находится группа опций Модель, позволяющая, исходя из особенностей ряда, определить модель экспоненциального сглаживания. Для оп-

ределения модели нужно задать сезонную компоненту, тренд и пара-

метры сглаживания. Это можно сделать в следующих опциях:

Сезонная компонента; Нет; Аддитивная;

Мультипликативная; Нет тренда; Линейный тренд; Экспоненциальный;

Демпфированный (затухающий) тренд.

Вполях Alpha, Delta, Gamma, Phi задаются параметры экспоненциального сглаживания.

Параметр Alpha необходим для всех моделей экспоненциального сглаживания. Остальные параметры нужны для специальных моделей. Параметр Delta - сезонный сглаживающий параметр, необходим лишь в сезонных моделях. На аддитивных моделях прогноз строится по формуле:

Forecast(t) = S(t) + I(t-lag),

где I - сглаженный сезонный фактор:

I(t) = I(t-lag) + Delta*(1 - Alpha)* e(t),

где e(t) - разность между наблюдаемым рядом и прогнозом в момент времени t,

lag - сезонный период.

Вмультипликативных моделях используется формула:

Forecast(t) = S(t)*I(t-lag),

где I - сглаженный сезонный фактор:

I(t) = I(t-lag) + Delta*(l-Alpha)*e(t)/S(t).

Параметры Gamma и Phi являются параметрами сглаживания тренда. Параметр Gamma используется в моделях с линейным и экспоненциальным трендом и в моделях с демпфированным трендом в рядах без сезонной составляющей. Параметр Phi используется в моделях с демп-

фированным трендом.

Рассмотрим оставшиеся опции.

Определяемое пользователем начальное значение. Здесь можно задать начальное значение сглаженного ряда.

Начальный тренд. Можно задать начальное значение тренда. Если опция не используется, то начальное значение тренда оце-

71

нивается с помощью опции Оценить сезонные факторы из данных.

Следующие две опции относятся к представлению результатов на графиках: Сделать итоговый график для каждого сглаживания и Добавить сглаженный ряд/остатки в рабочую область.

В опции Прогноз__случаев указывается, на сколько случаев вперед будет прогнозироваться исходный ряд.

Две закладки на панели Поиск на сетке лучших параметров и Автоматический поиск лучших параметров служат для поиска значений параметров Alpha, Delta, Gamma.

Следует иметь в виду, что экспоненциальное сглаживание - наиболее простой способ построения прогнозов. Часто он дает быстрые эффектные результаты. Однако этот метод не позволяет строить доверительные интервалы и, следовательно, рассчитать риски при использовании прогнозов.

72

73

Учебное издание

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЛЕСНОМ ХОЗЯЙСТВЕ И ЛАНДШАФТНОМ

СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Методические указания к выполнению лабораторных работ

Составили ЧЕРНЫХ Валерий Леонидович ВЛАСОВА Наталия Александровна КИСЕЛЕВА Наталья Геннадьевна ВОРОЖЦОВ Дмитрий Михайлович

Редактор Л. С. Емельянова

Компьютерная верстка Н. А. Власова

Подписано в печать 18.03.2011. Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Усл. п. л. 2,1. Кол-во стр:16x0,93. Тираж 120 экз. Заказ № 4550.

Марийский государственный технический университет 424000 Йошкар-Ола, пл. Ленина, 3

Редакционно-издательский центр Марийского государственного технического университета

424006 Йошкар-Ола, ул. Панфилова, 17

74