Результативный признак
Таблица для расчета показателей.
|
Группы |
xi |
Кол-во, fi |
xi * fi |
Накопленная частота, S |
|x - xср|*f |
(x - xср)2*f |
Частота, fi/n |
|
5855297 - 16024846.2 |
10940071.6 |
4 |
43760286.4 |
4 |
63922880.69 |
1.0215336687901E+15 |
0.29 |
|
16024846.2 - 26194395.4 |
21109620.8 |
4 |
84438483.2 |
8 |
23244683.89 |
1.350788322367E+14 |
0.29 |
|
26194395.4 - 36363944.6 |
31279170 |
2 |
62558340 |
10 |
8716756.46 |
37990921566570 |
0.14 |
|
36363944.6 - 46533493.8 |
41448719.2 |
2 |
82897438.4 |
12 |
29055854.86 |
4.2212135073965E+14 |
0.14 |
|
46533493.8 - 56703043 |
51618268.4 |
2 |
103236536.8 |
14 |
49394953.26 |
1.2199307036376E+15 |
0.14 |
|
Итого |
|
14 |
376891084.8 |
|
174335129.14 |
2.8366554769706E+15 |
1 |
Показатели центра распределения.
Средняя взвешенная
Мода
Медиана
Квартили.
Децили (децентили).
Показатели вариации.
Абсолютные показатели вариации.
R = Xmax - Xmin
R = 56703043 - 5855297 = 50847746
Среднее линейное отклонение
Дисперсия
Относительные показатели вариации.
Коэффициент вариации
Показатели формы распределения.
Коэффициент осцилляции
Относительный показатель квартильной вариации -
Степень асимметрии
As = M3/s3
M3 = 1.9317527301226E+22/14 = 1.379823378659E+21
Выводы:
Наиболее часто встречающееся значение ряда – 16024846.2
Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 23652008.1
Таким образом, 25% единиц совокупности будут меньше по величине 14753652.55 Q2 совпадает с медианой, Q2 = 23652008.1 . Остальные 25% превосходят значение 38906331.9.
Таким образом, 10% единиц совокупности будут меньше по величине 9414639.22
Поскольку v ≤ 30%, то совокупность однородна, а вариация слабая. Полученным результатам можно доверять.
наличие правосторонней асимметрии
Корреляционно-регрессионный анализ
На основании произведенных расчетов проведем корреляционно-регрессионный анализ
Форма уравнения регрессии – линейная.
График зависимости результативного признака от факторного, составленный по исходным данным
Формально критерий МНК можно записать так:
S = ∑(yi - y*i)2 → min
Система нормальных уравнений.
a•n + b∑x = ∑y
a∑x + b∑x2 = ∑y•x
Для наших данных система уравнений имеет вид
14a + 89711.2 b = 386938008
89711.2 a + 858308302.84 b = 2925760695337.4
Из первого уравнения выражаем а и подставим во второе уравнение:
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 1574.5049, a = 17549091.9389
Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):
y = 1574.5049 x + 17549091.9389
Эмпирические коэффициенты регрессии a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов βi, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу (табл. 1)
|
Задолженность по налогам и сборам в бюджет в 2010 году, млн. руб. |
Налоговые поступления в бюджет за 2010 год |
x2 |
y2 |
x • y |
|
17358.8 |
40486053 |
301327937.44 |
1.6391204875188E+15 |
702789296816.4 |
|
1986.3 |
5855297 |
3945387.69 |
34284502958209 |
11630376431.1 |
|
2552.7 |
9763769 |
6516277.29 |
95331185085361 |
24923973126.3 |
|
9229.4 |
50794306 |
85181824.36 |
2.5800615220216E+15 |
468800967796.4 |
|
5610.6 |
18172203 |
31478832.36 |
3.3022896187321E+14 |
101956962151.8 |
|
920.5 |
15109953 |
847320.25 |
2.2831067966221E+14 |
13908711736.5 |
|
3243.2 |
56703043 |
10518346.24 |
3.2152350854598E+15 |
183899309057.6 |
|
6659 |
18108216 |
44342281 |
3.2790748670266E+14 |
120582610344 |
|
8948.3 |
41369543 |
80072072.89 |
1.7114390880288E+15 |
370187081626.9 |
|
2605.7 |
33895473 |
6789672.49 |
1.1489030898937E+15 |
88321433996.1 |
|
5670.3 |
19791497 |
32152302.09 |
3.9170335350101E+14 |
112223725439.1 |
|
13856.7 |
35002926 |
192008134.89 |
1.2252048285615E+15 |
485025044704.2 |
|
6498.9 |
25963338 |
42235701.21 |
6.7409492010224E+14 |
168733137328.2 |
|
4570.8 |
15922391 |
20892212.64 |
2.5352253515688E+14 |
72778064782.8 |
|
89711.2 |
386938008 |
858308302.84 |
1.3855347726526E+16 |
2925760695337.4 |