Задание 2 Факторный признак
|
Численность работников |
Середина интервала, xi |
Кол-во, fi |
xi * fi |
Накопленная частота, S |
|x - xср|*f |
(x - xср)2*f |
Частота, fi/n |
|
368 - 598 |
483 |
2 |
966 |
2 |
1122.89 |
630438.73 |
0.08 |
|
598.1 - 828.1 |
713.1 |
5 |
3565.5 |
7 |
1656.72 |
548944.23 |
0.2 |
|
828.2 - 1058.2 |
943.2 |
9 |
8488.8 |
16 |
911.2 |
92253.13 |
0.36 |
|
1058.3 - 1288.3 |
1173.3 |
3 |
3519.9 |
19 |
386.57 |
49811.61 |
0.12 |
|
1288.4 - 1518.4 |
1403.4 |
1 |
1403.4 |
20 |
358.96 |
128849.41 |
0.04 |
|
1518.5 - 1748.5 |
1633.5 |
5 |
8167.5 |
25 |
2945.28 |
1734934.86 |
0.2 |
|
- |
0 |
|
0 |
25 |
0 |
0 |
0 |
Расчёты показателей (по факторному признаку).
Средняя взвешенная
Мода
где x0 – начало модального интервала; h – величина интервала; f2 –частота, соответствующая модальному интервалу; f1 – предмодальная частота; f3 – послемодальная частота.
Выбираем в качестве начала интервала 828.2, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество.
Медиана
Размах вариации
R = Xmax - Xmin
R = 1518.5 - = 1518.5
Среднее линейное отклонение
Дисперсия
Несмещенная оценка дисперсии
Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).
Коэффициент вариации
Поскольку v>30% ,но v<70%, то вариация умеренная.
Линейный коэффициент вариации или Относительное линейное отклонение -
Коэффициент осцилляции
Степень асимметрии
As = M3/s3
где M3 - центральный момент третьего порядка.
s - среднеквадратическое отклонение.
M3 = 529458083.82/25 = 21178323.35
Выводы:
Наиболее часто встречающееся значение ряда – 920.2
50% единиц совокупности будут меньше по величине 968.76
Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 295.26
Каждое значение ряда отличается от среднего значения 1044.44 в среднем на 356.94
Поскольку v>30% ,но v<70%, то вариация умеренная.
асимметрия существенная и распределение признака в генеральной совокупности не является симметричным
Результативный признак
|
Группы |
Середина интервала, xi |
Кол-во, fi |
xi * fi |
Накопленная частота, S |
|x - xср|*f |
(x - xср)2*f |
Частота, fi/n |
|
1430 - 3216 |
2323 |
1 |
2323 |
1 |
3643.64 |
13276141.6 |
0.04 |
|
3216.1 - 5002.1 |
4109.1 |
9 |
36981.9 |
10 |
16717.9 |
31054227.41 |
0.36 |
|
5002.2 - 6788.2 |
5895.2 |
6 |
35371.2 |
16 |
428.66 |
30625.47 |
0.24 |
|
6788.3 - 8574.3 |
7681.3 |
7 |
53769.1 |
23 |
12002.59 |
20580316.39 |
0.28 |
|
8574.4 - 10360.4 |
9467.4 |
1 |
9467.4 |
24 |
3500.76 |
12255292.57 |
0.04 |
|
10360.5 - 12146.5 |
11253.5 |
1 |
11253.5 |
25 |
5286.86 |
27950846.36 |
0.04 |
|
- |
0 |
|
0 |
25 |
0 |
0 |
0 |
Средняя взвешенная
Мода
Медиана
Показатели вариации.
Абсолютные показатели вариации.
Размах вариации
R = Xmax - Xmin
R = 10360.5 - = 10360.5
Среднее линейное отклонение
Дисперсия
Несмещенная оценка дисперсии
Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).
Относительные показатели вариации.
Коэффициент вариации
Линейный коэффициент вариации
Коэффициент осцилляции
Показатели формы распределения.
Степень асимметрии
As = M3/s3
где M3 - центральный момент третьего порядка.
s - среднеквадратическое отклонение.
M3 = 119902736306.41/25 = 4796109452.26
Выводы
Наиболее часто встречающееся значение ряда – 4515.01
50% единиц совокупности будут меньше по величине 5746.37
Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 1663.22
Каждое значение ряда отличается от среднего значения 5966.64 в среднем на 2050.83
Поскольку v>30% ,но v<70%, то вариация умеренная.
асимметрия существенная и распределение признака в генеральной совокупности не является симметричным