Вариант 32.

1. Упростить и вычислить определитель.

2. Решить матричным методом.

3. Решить систему методом Гаусса

4. Векторы иобразуют угол=120, причем 3,. Определитьи.

5. Найдите вектор , коллинеарный векторуи удовлетворяющий условию.

6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороны BC; 2) уравнение линии BC; 3) уравнение высоты, проведенной из точки A; 4) величину угла B; 5) систему неравенств, определяющую треугольник ABC. Сделать чертеж.

A (-3,-2), B (3,2), C (-1,-1)

7. Найти точку, симметричную точке A(3;-4) относительно прямой x-3y-5=0.

8. Даны координаты вершин пирамида АВСD. Требуется найти:

1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскости ABC,. Сделать чертеж.

А (4,3,-2); В (1,0,4); С (5,-3,-3); D (-1,-1,4)

Вариант 33.

1. Упростить и вычислить определитель.

2. Решить матричным методом.

3. Решить систему методом Гаусса

4. Даны ,и. Вычислите.

5. Какой угол образуют векторы и, еслии.

6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороны BC; 2) уравнение линии BC; 3) уравнение высоты, проведенной из точки A; 4) величину угла B; 5) систему неравенств, определяющую треугольник ABC. Сделать чертеж.

A (10,7), B (2, 5), C (-2, 2)

7. Даны уравнения двух сторон параллелограмма x-5y+3 = 0 и 3x-y+1 = 0, а также одна из его вершин A(1, -2). Найти уравнения двух других сторон параллелограмма.

8. Даны координаты вершин пирамида АВСD. Требуется найти:

1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскости ABC,. Сделать чертеж.

А (-2,2,-1); В (1,-1,4); С (5,-3,-3); D (2,1,4)

Вариант 34.

1. Упростить и вычислить определитель.

2. Решить матричным методом.

3. Решить систему методом Гаусса

4. Найти проекцию вектора на вектор, если,, угол.

5. Даны векторы , и . Найти проекцию вектора на вектор .

6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороны BC; 2) уравнение линии BC; 3) уравнение высоты, проведенной из точки A; 4) величину угла B; 5) систему неравенств, определяющую треугольник ABC. Сделать чертеж.

A (5, -5), B (0, -1), C (-4, 2)

7. Даны уравнения двух сторон параллелограмма 3x-y-7 = 0 и 5x-4y-7 = 0, а также уравнение диагонали 2x-3y-7 = 0. Найти уравнения двух других сторон параллелограмма.

8. Даны координаты вершин пирамида АВСD. Требуется найти:

1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскости ABC,. Сделать чертеж.

А (-4,0,-1); В (2,-1,4); С (1,-4,-3); D (-1,3,3)

Вариант 35.

1. Упростить и вычислить определитель.

2. Решить матричным методом.

3. Решить систему методом Гаусса

4. Определить, при каком значении  векторы иокажутся перпендикулярными, если,, угол.

5. Даны векторы , и . Найти вектор , удовлетворяющий условиям:,,.

6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороны BC; 2) уравнение линии BC; 3) уравнение высоты, проведенной из точки A; 4) величину угла B; 5) систему неравенств, определяющую треугольник ABC. Сделать чертеж.

A (3,-4), B (-4, 4), C (-8, 1)

7. Дано: А(-1; 1), B(-4; 0) и C(3; -5) вершины треугольника АВС. Найти уравнение прямой, проходящей через вершину А параллельно прямой ВС.

8. Даны координаты вершин пирамида АВСD. Требуется найти:

1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскости ABC,. Сделать чертеж.

А (-3,2,-1); В (3,0,4); С (-1,-1,-3); D (0,6,4)