Вариант 16.

1. Упростить и вычислить определитель.

2. Решить матричным методом.

3. Решить систему методом Гаусса

4. Найти , если,,.

5. Даны векторы и . Найти проекцию вектора на вектор.

6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороны BC; 2) уравнение линии BC; 3) уравнение высоты, проведенной из точки A; 4) величину угла B; 5) систему неравенств, определяющую треугольник ABC. Сделать чертеж.

A (-2,6), В (10,1), C (16,9)

7. Найти уравнение перпендикуляра, проведенного через середину отрезка прямой , концы которого лежат на осях координат.

8. Даны координаты вершин пирамида АВСD. Требуется найти:

1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскости ABC,. Сделать чертеж.

А (-2,1,0); В (2,2,5); С (3,1,2); D (1,-2,1

Вариант 17.

1. Упростить и вычислить определитель.

2.Решить матричным методом.

3. Решить систему методом Гаусса

4. Найти угол между векторами и, гдеи- единичные взаимно перпендикулярные векторы.

5. Даны векторы и . Найти вектор , если он перпендикулярен осиOZ и удовлетворяет условиям: и.

6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороны BC; 2) уравнение линии BC; 3) уравнение высоты, проведенной из точки A; 4) величину угла B; 5) систему неравенств, определяющую треугольник ABC. Сделать чертеж.

A (4,1), B (0,-2), C (-5,10)

7. Найти уравнение перпендикуляра, проведенного через середину отрезка прямой , концы которого лежат на осях координат.

8. Даны координаты вершин пирамида АВСD. Требуется найти:

1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскости ABC,. Сделать чертеж.

А (-2,1,0); В (2,2,5); С (3,1,2); D (1,-2,1)

Вариант 18.

1. Упростить и вычислить определитель.

2. Решить матричным методом.

3. Решить систему методом Гаусса

4. Найти длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах и, если,, угол.

5. Найти угол между векторами и, если и .

6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороны BC; 2) уравнение линии BC; 3) уравнение высоты, проведенной из точки A; 4) величину угла B; 5) систему неравенств, определяющую треугольник ABC. Сделать чертеж.

A (-7,3), B (5,-2), С (8,2)

7. Даны вершины А(3,-1) и В(5,7) треугольника и M(4,-1) - точка пересечения его высот. Найти уравнения сторон треугольника.

8. Даны координаты вершин пирамида АВСD. Требуется найти:

1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскости ABC,. Сделать чертеж..

А (2,2,5); В (-2,1,0); С (1,-2,1); D (3,1,2)

Вариант 19.

1. Упростить и вычислить определитель.

2. Решить матричным методом.

3. Решить систему методом Гаусса

4. Найти проекцию вектора на вектор, если,, угол.

5. Найти вектор , перпендикулярный векторами, и образующий тупой угол с осью ОY, если .

6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороны BC; 2) уравнение линии BC; 3) уравнение высоты, проведенной из точки A; 4) величину угла B; 5) систему неравенств, определяющую треугольник ABC. Сделать чертеж.

A (5,-1), B (1,-4), C (-4,8)

7. Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых иперпендикулярно к первой из них.

8. Даны координаты вершин пирамида АВСD. Требуется найти:

1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскости ABC,. Сделать чертеж.

А (1,-1,6); В (4,5,-2); С (-1,3,0); D (6,1,5)