0. 7.3 Фотограмметрическая калибровка цифровых съемочных камер

0. Фотограмметрическая калибровка цифровых съемочных камер выполняется с целью определения значений элементов внутреннего ориентирования съемочных камер, включая параметры фотограмметрической дисторсии объектива съемочной камеры.

Поправки d_x и d_y в координаты измеренных на снимке точек, компенсирующие влияние фотограмметрической дисторсии объектива съемочной камеры, в общем случае описывается различными уравнениями. Наиболее широко используются уравнения

, (7.1)

в которых:

x,y – координаты точек снимка;

k₁,k₂,k₃ – коэффициенты радиальной дисторсии;

p₁,p₂ – коэффициенты тангенциальной дисторсии объектива;

_;

x_o, y_o- координаты главной точки снимка.

Как показал практический опыт фотограмметрической калибровки цифровых фотокамер, для описания фотограмметрической дисторсии в подавляющем большинстве случаев достаточно ограничиться коэффициентами k₁ и k₂ системы уравнений (7.1) .

Инструментальные и фотографические методы фотограмметрической калибровки съемочных камер, а также методы их калибровки по снимкам звезд подробно рассмотрены в курсе «Аэрокосмические съемки». Поэтому в настоящем курсе рассмотрены только методы фотограмметрической калибровки цифровых фотокамер по снимкам пространственного и плоского тест-объекта, так как эти методы наиболее широко используются при фотограмметрической калибровке цифровых фотокамер, применяемых при выполнении наземной фотограмметрической съемки.

0. 7.3.1 Калибровка цифровых фотокамер по снимкам пространственного тест-объекта.

В этом методе фотограмметрическая калибровка цифровых фотокамер производится по снимкам пространственного тест-объекта.

Тест-объект представляет собой пространственное поле маркированных точек. Наиболее оптимальным вариантом конструкции пространственного тест-объекта служит тест-объект, представленный на рис.7.9.

Рис.7.9 Пространственный тест-объект.

Этот тест-объект может быть смонтирован в прямоугольном помещении с размерами по оси X и Y от 2.5 до 5 м, а по оси Z от 6 до 10 м.

Рис.7.10

Тест-объект представляет собой близкую к плоскости поверхность, на которой жестко укреплены маркированные точки равномерно расположенные по площади. Кроме того, на верхней, нижней и боковых стенах помещения укрепляют ряды маркированных точек в сечениях стен плоскостями параллельными плоскости дальней стены. Максимальное расстояние между маркированными точками тест-объекта вдоль оси Z должно составлять величину от 0.2 до 0.4 расстояния от дальней стены до точки фотографирования. При калибровке длиннофокусных (узкоугольных) съемочных камер это отношение выбирается равным 0.4, а короткофокусных (широкоугольных) – 0.2. Для решения задачи калибровки необходимо располагать точки тест-объекта не менее чем в двух плоскостях. Однако для обеспечения возможности калибровки камер с различными фокусными расстояниями и повышения точности калибровки желательно располагать точки тест-объекта в 3-5 плоскостях.

Размеры тест-объекта рассчитываются следующим образом. На рисунке 7.10 изображен тест-объект в плоскости XZ. На рис. 7.10:

∆X – размер тест-объекта вдоль оси X;

∆Z₃ - размер тест-объекта вдоль оси Z;

∆Z₁ – расстояние вдоль оси Z от центра проекции съемочной камеры S до нулевого уровня расположения марок тест объекта на стене;

∆Z₂ - расстояние вдоль оси Z от центра проекции съемочной камеры S до первого уровня расположения марок тест-объекта;

f –фокусное расстояние исследуемой камеры;

l_x – размер светоприемной матрицы камеры вдоль оси x (длинная сторона кадра);

l_y – размер светоприемной матрицы камеры вдоль оси у (короткая сторона кадра).

Длина помещения (∆Z₁) рекомендуется в пределах от 6 до 10 метров. Тогда (рис.7.10) при ∆Z₁ =6м ∆Z₃ = 2.4м, а ∆Z₂ = 3.6м. При ∆Z₁ =10м ∆Z₃ = 4м, а ∆Z₂ = 6м.

Размер тест-объекта вдоль осей X и Y можно подсчитать по формуле:

Для фотокамеры имеющей f = 50 mm, l_x =36 mm, l_y =24 mm и ∆Z₂ = 6 м размеры тест-объекта будут соответственно равны:

∆X = 4.3 м и ∆Y = 2.9 м

На нулевом уровне марки располагаются по вертикали 6-7 рядами в каждом из которых по 8-10 марок.

На первом и втором уровнях марки располагаются по периферии по 8-10 марок на каждой стене,на потолке и на полу.

Точки (марки) тест-объекта должны быть выполнены в виде четких геометрических фигур, обеспечивающих максимальную точность наведения измерительной марки цифровой фотограмметрической системы при измерении координат их изображений на снимках.

Координаты точек тест-объекта должны быть определены в местной прямоугольной системе координат, координатная плоскость XY которой должна быть приблизительно параллельна плоскости дальней стены, а ось Z – дополнять систему координат до правой (рис.7.10).

Координаты X и Y точек должны быть определены со средними квадратическими погрешностями, максимально допустимые значения которых определяются по формуле:

в которой:

Z_min - расстояние по оси Z от точки фотографирования до ближайшей к ней точки тест-объекта;

f – фокусное расстояние съемочной камеры;

∆ - размер пикселя светоприемной матрицы съемочной камеры.

Координаты Z точек должны быть определены со средними квадратическими погрешностями, максимальное значение которых, определяется по формуле:

в которой ∆Z – расстояние вдоль оси Z от дальней стены до ближайшей к съемочной камере точки тест-объекта.

Определение пространственных координат точек тест-объекта целесообразно проводить методом прямой геодезической засечки с помощью электронных техеометров обеспечивающих измерение горизонтальных и вертикальных углов со средними квадратическими погрешностями 3” -5”.

Определение параметров внутреннего ориентирования съемочных камер, т.е. их фотограмметрическая калибровка по снимкам пространственного тест-объекта, основано на совместном решении системы уравнений коллинеарности, составляемых для каждого измеренного на цифровом снимке изображения точки тест-объекта.

Эти уравнения имеют вид:

, ( 7.2)