14. Электронная логическая схема операции не.
Логическая операция «НЕ» основана на отрицании и исключении условия в ответе логической операции. В противопоставлении условия и ответа. «ДА» — «НЕТ». Одно условие и один результат. И результат противоположен условию.
0 – 1 и 1- 0, вот сегодняшняя математическая интерпретация такого противопоставления. Мы задаем условие и получаем его, вроде бы, противоположность. Как результат действия условия. Если «не черное», то – «белое»?
Не совсем так. «Не черное» — оно и есть, не черное. Какое угодно, только — не черное.
В математике логики есть только две цифры: 0 и 1.
Это привело к слиянию нескольких смыслов операции «НЕ» -,противоположности, противопоставления и исключения условия из результата. Вот и осталось одно противопоставление в виде противоположности. Да уж, иная простота – хуже воровства…
Далее математика определила свое дополнение: Нет условия и – нет результата.
Очень жесткое дополнение. И ограничение. Получается, что ответ в задаче есть, только пока мы решаем эту задачу. Решили, и — ответ пропал.
А мы так к нему стремились …
Но мы все же запишем ответ. И пусть все условия задачи пропадут, и уйдут из памяти, ответ, вот он – остался. Как результат операции. Это против математического ограничения, но соответствует философской концепции логики. Ответ в задаче должен быть. И если мы его нашли, то он должен остаться. Даже если задача уже не актуальна. Может быть, она для нас уже и не задача, мы же знаем ответ, но для следующих пытливых умов она снова встанет на пути. Знание ответа поможет им пойти дальше, чем довелось нам.
Вот на этом и остановимся. Математическое выражение противопоставления, это решаемая нами задача. И у задачи должен быть ответ, как результат её решения. Отдельно от выражения. Сам по себе. Уже, как событие для следующей задачи.
Рис.50. Счетное «НЕ».
В качестве элемента счетного «противоположного НЕ» можно использовать RS триггер. Только входы поменять местами, как на рис.50. Теперь подача импульса на вход приведет к появлению единичного состояния на выходе -Q. А на выходе Q появится состояние 0.
Что соответствует противоположности и противопоставлению логической функции НЕ:
|
А |
(79) |
не
АРезультат в виде потенциала на выходе триггера останется и при прекращении действия условий на его входе. Это зафиксированный ответ логической задачи противопоставления.
Для изменения результата надо изменить условие на входе. В данном случае, подать импульс на другой вход — «Установка». И элемент снова готов к работе.
А как же смысл «НЕ» — исключение условия из результата операции?
Рис.51. Триггеры на логических элементах.
Вот пример (рис.51. б) триггера на 3 устойчивых состояния. Он взят из публикаций А.П. Стахова [17 ].
Его работа соответствует смыслу «исключающего НЕ — ИЛИ» с фиксацией результата. Условие исключено, а на каком, из оставшихся выходов будет 1 – безразлично.
15. Электронная логическая схема операции или
Логическая операция «ИЛИ» изначально, также имела другой смысл. Она означала, что любое решение задачи – правильное. Любое. Но, одно. Или это, или то, или вот это…
Одно начальное условие и множественность ответа.
Математика перекроила эту логическую посылку. И установила обратное ее понимание. Теперь наоборот, множественность возможных условий приводит к единственности ответа. И уже на этом основании ввела математическую интерпретацию. Логическое сложение.
1+1=1 мы же это помним.
Из задачи с множеством выходов нас привели к задаче с множеством входов. И закрепили это в логических электронных схемах.
Может быть, вернуться к начальному пониманию «ИЛИ»?
Управление выходами по входу. Ну, это совсем просто. Этой функции соответствует, например, триггер со счетным входом на рис.48.
Рис. 48. Счетное «ИЛИ» выхода.
Любой новый импульс на счетном входе приведет к изменению состояния на выходах триггера. Уж, куда-нибудь он переключится…
Большее количество вариантов выбора, это увеличение количества выходов при единственности входа. Это уже управляемая коммутация.
Рис.49. Счетное «ИЛИ» входа.
Функциональная схема счетного «ИЛИ» по входу приведена на рис.49. Она отличается от принятой логической схемы фиксацией единичного состояния входа. Если счетный импульс пришел на любой вход, то на выходе схемы он уже не пропадет. До переустановки схемы в исходное состояние.
16.Электронная логическая схема операции И.
«ЖӘНЕ»
функциясы:
f6= Х1Х1
Электронная логическая схема операции И-НЕ.
Сандық техниканық логикалық негізін Буль алгебрасының негізінде көрсетуге болады.
«Емес»
функциясы:
f1=
|
Х |
F |
|
0 |
1 |
|
1 |
0 |
«Қайталау»
функциясы:
f2=X
|
Х |
f |
|
0 |
0 |
|
1 |
1 |
«0-ге
айналдыру»
функциясы:
f3=0
|
Х |
f |
|
0 |
0 |
|
1 |
0 |
«1-ге айналдыру» функциясы: f4=1
Х
|
Х |
f |
|
0 |
1 |
|
1 |
1 |
«НЕМЕСЕ» функциясы: f5= Х1Х2
Х1
«Пирс» функциясы (НЕМЕСЕ-ЕМЕС): f7= Х1Х1
Х1
