1)Дизъю́нкция

Над переменном в булевой алгебре можно производить только три действия: дизъю́нкция(логическое сложение ),конъюнкцию(логическое умножение), и инверсию(логическая отрицаниие) (лат. disjunctio —разобщение), логи́ческое сложе́ние, логи́ческое ИЛИ, включа́ющее ИЛИ; иногда просто ИЛИ —логическая операция, по своему применению максимально приближённая к союзу «или» в смысле «или то, или это, или оба сразу»

Дизъюнкция может быть бинарной операцией, то есть, иметь два операнда, тернарной операцией, то есть иметь три операнда или n-арной операцией, то есть иметь n операндов.

Запись может быть префиксной — знак операции стоит перед операндами (польская запись), инфиксной — знак операции стоит между операндами или постфиксной — знак операции стоит после операндов. При числе операндов более 2-х префиксная и постфиксная записи экономичнее.

Чаще всего встречаются следующие варианты записи:  || | .

В логике дизъюнкция — это функция двух, трёх или более переменных (они же — операнды операции, они же — аргументы функции). Правило: результат равен 0, если все операнды равны 0; во всех остальных случаях результат равен 1.

Классическая логика

В классическом исчислении высказываний свойства дизъюнкции определяются с помощью аксиом. Классическое исчисление высказываний может быть задано разными системами аксиом, и некоторые из них будут описывать свойства дизъюнкции. Один из самых распространённых вариантов включает 3 аксиомы для дизъюнкции:

a → a ∨ b

b → a ∨ b

( a → c ) → ( (b → c ) → ( ( a ∨ b ) → c) )

Схемотехника

A	B	f(AB)	Мнемоническое правило для дизъюнкции с любым количеством входов звучит так: На выходе будет: "1" тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе есть «1», "0" тогда и только тогда, когда на всех входах «0»                                                                                                                         Логический элементИЛИ
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	1

2) Конъю́нкция

 Над переменном в булевой алгебре можно производить только три действия: дизъю́нкция(логическое сложение ),конъюнкцию(логическое умножение), и инверсию(логическая отрицаниие)(от лат. conjunctio союз, связь) — логическая операция, по своему применению максимально приближенная к союзу «и». Синонимы: логи́ческое «И», логи́ческое умноже́ние, иногда просто «И».

Конъюнкция может быть бинарной операцией, то есть иметь два операнда, тернарной операцией, то есть иметь три операнда или n-арной операцией, то есть иметь n операндов. Чаще всего встречаются следующие варианты:

в инфиксной записи

,

по аналогии с умножением в алгебре знак логического умножения может быть пропущен: ,

в префиксной записи.

Таблицы истинности:для бинарной конъюнкции

для тернарной конъюнкции

X	Y	Z	X YZ
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

Операция, называемая в двоичной логике конъюнкция, в многозначных логиках называется минимум: , где , а — значность логики. Возможны и другие варианты. Как правило, стараются сохранить совместимость с булевой алгеброй для значений операндов и .

Следует отметить, что название этой операции минимум имеет смысл в логиках с любой значностью, в том числе и в двоичной логике, а названия конъюнкция, логи́ческое "И",логическое умноже́ние и просто "И" имеют смысл только в двоичной логике, а при переходе к многозначным логикам теряют смысл.