1.1 Мысалы (өрнекті еңгізгеннен кейін Enter батырмасын басасыз):

>> 25 + 17;

>> ans*7

ans = 294

 

Айнымалылар аттары аралық есептеулер нәтижелерін сақтау үшін қолданылады. Ол үшін меншіктеу белгісі қолданылады:

<айнымалы аты> = <өрнек> [;]

 

Айнымалалар аттарының ұзындығы 19 белгіден аспауы керек және олар жүйенің функциялары, процедуралары және айнымалылары аттарынан тыс болуы керек. Аттарда үлкен әріппен кішкене әріптер айырылады. Кейбір жүйе айнымалылары: i, j   - комплексті бірлік;    pi – π саны;  ans – меншіктеу белгісі жоқ соңғы операцияның нәтижесі.

Кейбір элементарлы функциялары:

sin(z), sinh(z), asin(z), cos(z), cosh(z), acos(z), tan(z), atan(z), exp(z), log(z), log10(z), sqrt(z), abs(z), round(z).

 

Комплексті сандар келесі түрде енгізіледі:

<айнымалы аты> = <нақты бөлігінің мәні> + i (немесе j)* <  жорамал бөлігінің мәні>

         Комплексті сандармен қарапайым амалдар жоғарыда келтірілген операцияларды қолдану жолымен өткізіледі.

 

1.2 Мысалы:

>> x=1+2i; y = -3+4i;

>>disp(x+y)

-2.0000+6.0000i

 

Мұнда disp функциясы қолданылған, олда есептеулердің нәтижелерін немесе  мәтінді бұйрық терезесінде көрсетуге негізделген.

Көптеген элементарлы математикалық функциялар комплексті аргументтерде де қолданылады және олардың мәндері комплексті шама болады. Сондықтан, мысалы, sqrt функциясы теріс аргумент үшінде түбір мәнін есептейді (басқа бағдарламалау тілдерде бұл шарт орындалмайды), ал absфункциясы аргумент комплексті болған кезде комплексті санның модулін есептейді. MatLab-та тек қана комплексті аргументтерге негізделген функциялары бар:

real(z) – комплекті аргументтің нақты бөлігін көрсетеді;

imag(z) – комплекті аргументтің жорамал бөлігін көрсетеді;

angle(z) – комплексті санның аргументінің мәнін есептейді (– π-ден + π-ге дейін, радиан бірліктерінде).

 

1.3           мысалы:

Бұйрық терезесіне келесіні теріңіз:

>>disp(real(y))

>>disp(imag(y))

>>disp(angle(y))

 

MatLab есептеулерді арнайы векторлар, матрицалар, полиномдармен өткізуге негізделген. Кез-келген айнымалы вектор немесе матрица деп қабылданады.

 

1.3 Векторлар мен матрицаларға қолданатын қарапайым операциялар

Вектордың бастапқы мәндерін клавиатурадан келесі түрде теріп енгізуге болады:

V1 = [1.2  2.3  3.4  4.5]

(вектор компоненттері арасында үтірді қоюға болады).

Ұзын векторды бөліп енгізіп, содан кейін қосындылауға болады: v=[v1  v2].

         Егер де вектор элементтері арифметикалық прогрессияны құрастырса, оны келесі түрде енгізуге болады:

         V = nz : h : kz

(nz – бастапқы мәні, h – қадам, kz – соңғы мәні). Қадам көрсетілмесе оның мәні 1 деп есептеледі.

         Векторды тік жол ретінде енгізу үшін оның элементтері арасында үтірлі нүктені орнату қажет.

 

1.4 мысалы:

Бұйрық терезесіне келесіні енгізіңіз:

>>v1 = [1  2  3]; v2 = [4  5  6];

>>v = [v1 v2]

 

         Матрица элементтерінің мәндері квадратты жақшада жатық жол бойынша бір-бірінен үтірмен немесе бос орынмен бөлініп еңгізіледі, ал жатық жолдар бір бірінен үтірлі нүктемен бөлінеді.

 

1.5 мысалы:

Бұйрық терезесіне келесіні енгізіңіз

>>A = [2  4  5  8  10; 5  6  8  9  7]

 

         1.3.1 Векторларға қолданатын әрекеттер

         Векторларға қолданатын әрекеттердің екі түрі бар: векторлық әрекеттер яғни математикада қолданатын әрекеттері және математикада жоқ элементтерді түрлендіру әрекеттері, вектор элементтерін түрлендіруге негізделген.

Векторларға қолданатын векторлық әрекеттер:

Векторларды қосу және алу: +  және - 

Вектораларды транспонирлеу:  апостроф белгісімен көрсетіледі (мысалы, х').

Векторды санға көбейту: *.

Екі векторды көбейту: * (математика ережелері бойынша орындалады – векторлар өлшемдері бірдей, және вектордың біреуі – жатық жол, басқасы – тік жол болуы керек, кері жағдайда вектордың біреуін транспонирлеу керек).

Векторлық көбейтінді (үш компонентті векторлар үшін): cross (v1 v2)

 

1.6 мысалы:

Бұйрық терезесіне келесіні енгізіңіз

>> x = [1 2 3]; y=[4 5 6];

>> v= x+y

>> z = x – y

>> x’

>> w = x’*y

>> u = x*y’

Вектор элементтерін түрлендіру әрекеттері

MatLab тілінде векторлардың элементтерін бірөлшемді массив ретінде түрлендіретін операциялар бар, олар математикалық операциялар емес. Осындай операциялар ретінде барлық элементарлы математикалық операциялар болады (бірсыпырасы жоғарыда келтірілді). Мысалы, Y = sin(X) өрнегі, Х – белгілі вектор болса, жаңа Y  векторын тудырады, бұл вектордың барлық элементтері Х векторының сәйкес элементтерінің синусына тең болады.

 

1.7 мысалы:

>> x = [-2,-1,0,1,2];

>> y = sin (x)

>> v = exp(x)

 

Осы операциялардан басқа өлшемдері бірдей векторларға қолданатын арнайы операциялар бар, олар кәдімгі арифметикалық белгілермен орындалады:

Вектордың әр элементіне санды қосу (немесе алу): +  және  -

Векторлардың сәйкес элементтерін көбейту: .* (көбейту белгісі алданда - нүкте)

Векторлардың сәйкес элементтерін бөлу: ./ (бөлу белгісі алдында - нүкте)

Векторлардың элементтерінің дәрежесін есептеу: .^ (дәреже белгісі алдында - нүкте)

Бұл операциялар күрделі функциялардың мәнін цикл операцияларын қолданбай табуға мүмкіндік береді.

 

1.8 мысалы:

x  аргумент3 0-ден 10-ға дейін 1 қадамымен өзгергенде

Y = a*exp(-k*x)*sin(x)  функцияның мәндерін келесі операторлар көмегімен табуға болады:

>> a=3; k=0.5;

>> x = 0:1:10;

>> y= a*exp(-k*x).*sin(x)

 

1.3.2 Матрицаларға қолданатын әрекеттер

Матрица элементтерін түрлендіру әрекеттері

Матрицаларға да барлық алгебралық функцияларды қолдануға болады. Әр-бір функция берілген матрицадан жаңа матрицаны жасайды, оның өлшемі бастапқы матрица өлшемімен бірдей болады және әр элементі берілген матрицаның сәйкес элементінің көрсетілген функциясы болады. Мысалы, А матрицасына sin(А) функциясын қолдансақ, алынған матрицаның әр элементі берілген матрица элементтерінің синусы болады.

Сонымен бірге өлшемдері бірдей екі матрицаның сәйкес элементтерін көбейтуге (.* белгісімен), бөлуге (./ белгісімен), дәрежесін табуға (.^ белгісімен) болады.

Математикада жоқ MatLab операциясының тағы біреуі – А матрицаға санды қосу: А + х немесе х + А.