Побудова множинної лінійної моделі в програмі ms Excel Регресійна статистика

Множинний коефіцієнт кореляції відображує тісноту зв’язку між результативною ознакою і всіма факторами що вивчаються, оскільки він прямує до «1» (R=0,866312364), то зв'язок тісний.

Коефіцієнт детермінації (R²) показує, що варіація результативної ознаки У на 69,7% обумовлена впливом трьох факторів Х1, Х2 та Х3. Решта варіації – 18,88% - це вплив випадкових не врахованих факторів.

df – ступені вільності

SS – суми квадратів відхилень

MS – середні суми квадратів відхилень з урахуванням числа ступенів вільності

F – значення критерія Фішера з рівнем довіри 95%

Значимість F – якщо значення цього показника менше за 0,05 (в нашому випадку це так 0,0001<0,05), то побудована регресійна модель адекватна

Дисперсійний аналіз (таблиця 2)

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y	-119,4054	32,91574	-3,627609	0,002744	-190,0027	-48,80823	-190,0027	-48,80823
X1	5,126005	2,090176	2,452427	0,027913	0,643023	9,608988	0,643023	9,608988
X2	0,852394	3,900317	0,218544	0,830158	-7,512955	9,217744	-7,512955	9,217744
X3	8,644380	4,023539	2,148451	0,04966	0,014746	17,27401	0,014746	17,27401

Дослідження залишків побудованої моделі на адекватність

Таблиця 5. Вихідні та розрахункові дані для обчислення коефіцієнта автокореляції та критерія Дарбіна – Уотсона

№	Y	Yроз	Ut	Ut+1	Ut*Ut+1	Ut2	Ut-1	Ut-Ut-1	(Ut-Ut-1)2
1	49,734	53,225	-3,491	-15,876	55,428	12,189	x	x	x
2	42,606	58,482	-15,876	-18,935	300,617	252,055	74,358	-90,235	8142,305
3	47,106	66,041	-18,935	-7,558	143,110	358,533	84,976	-103,911	10797,471
4	65,232	72,790	-7,558	-2,003	15,138	57,121	80,348	-87,906	7727,380
5	60,606	62,609	-2,003	-13,852	27,749	4,013	64,612	-66,616	4437,654
6	41,733	55,585	-13,852	-3,110	43,081	191,888	69,438	-83,290	6937,237
7	55,233	58,343	-3,110	-3,245	10,092	9,672	61,453	-64,563	4168,350
8	77,526	80,771	-3,245	-14,909	48,385	10,532	84,017	-87,262	7614,671
9	82,206	97,115	-14,909	15,279	-227,795	222,279	112,024	-126,933	16112,017
10	87,606	72,327	15,279	-8,846	-135,162	233,461	57,047	-41,768	1744,539
11	91,386	100,232	-8,846	52,906	-467,981	78,243	109,077	-117,923	13905,730
12	124,1	71,195	52,906	20,149	1065,994	2798,998	18,290	34,616	1198,245
13	112,22	92,072	20,149	1,994	40,177	405,979	71,923	-51,774	2680,572
14	107,41	105,412	1,994	9,794	19,527	3,975	103,418	-101,425	10286,949
15	120,84	111,049	9,794	8,433	82,589	95,915	101,256	-91,462	8365,334
16	134,05	125,613	8,433	-3,299	-27,821	71,118	117,180	-108,747	11825,806
17	132,63	135,932	-3,299	-14,223	46,922	10,884	139,231	-142,530	20314,835
18	140,17	153,389	-13,223	-3,491	46,161	174,846	166,612	-179,835	32340,541
Сума	1572,39	1572,183	0	0	1086,212	4991,701	Х	Х	168599,637

Знайдемо оцінку параметра Дарбіна-Уотсона:

Знайдемо таб. значення DW L=0.05, n=18, m=4:

DW₁=0.90 DW₂=1.83

Отже, DW >DW₂ > DW₁ , 33,7 > 0,982 > 1,83, то автокореляція залишків відсутня.

Знайдемо коеф. автокореляції:

Табличне значення =0,299. Оскільки, це свідчить про те, що автокореляція залишків відсутня.