2.10 Вимірювання струму, напруги, опору, потужності та енергії

2.10.1. Для вимірювання струму будь-якої вітки електричного кола амперметр вмикають послідовно з елементами кола (рис. 1.14, а, б). Для зменшення похибки вимірювання потрібно, щоб опір амперметра був значно меншим (на два порядки) за опір елемента вітки, в якій вимірюється струм.

Якщо на вимірювальній шкалі амперметра позначення зображені подiлками, то значення вимiряного струму буде дорівнювати:

(1.13)

де C - постiйна амперметру або ціна поділки, А/поділку;

N - кількість подiлок, на якi відхилилась стрiлка амперметру.

Постiйна амперметру С визначається за формулою:

(1.14)

де I_н – межа вимірювання амперметра, А;

N_н - загальна кількість поділок шкали.

2.10.2. Для вимірювання напруги вольтметр вмикають паралельно елементу, напругу на якому потрібно визначити (рис. 1.14, а, в). Для зменшення похибки вимірювання опір вольтметра повинен бути великим (на два порядки більшим за опір елемента, на якому вимірюється напруга).

Якщо на вимірювальній шкалі вольтметра позначення зображені поділками, то значення вимiряної напруги буде дорiвнювати:

(1.15)

де C - постiйна вольтметру або ціна поділки, В/поділку;

N - кількість подiлок, на якi відхилилась стрiлка вольтметра.

Постiйна вольтметру визначається за формулою:

(1.16)

де U_н – межа вимірювання вольтметра, В;

N_н - повна кількість подiлок шкали.

2.10.3. Потужність у колі постійного струму обчислюється за показами амперметру і вольтметру:

. 1.(17)

а б

в

Рисунок 1.14 – Схеми увімкнення електровимірювальних приладів в колах постійного струму: а) - амперметра, вольтметра, ватметра; б) - амперметра із шунтом; в) - вольтметра з додатковим опором

Частіше вимірюють потужність за допомогою електродинамічного або феродинамічного ватметрів (рис. 1.14, а)

Якщо на вимірювальній шкалі ватметра позначення зображені подiлками, то значення виміряної потужностi буде дорiвнювати:

(1.18)

де n - кількість подiлок, на якi відхилилась стрiлка ватметру;

U_н i I_н - вiдповiдно межа вимірювання напруги i струму ватметру, В, А;

N_н - повна кількість подiлок шкали.

Енергію в колах постійного струму вимірюють електродинамічним, магнітоелектричним лічильниками.

2.10.4. Для розширення меж вимірювання амперметра використовують шунти, який являє собою додатковий опір (рис. 1.15, а), паралельно до якого приєднується рамка приладу (рис. 1.14, б). Якщо І_А – максимально допустимий струм амперметра, то можна записати , тоді:

. (1.19)

Згідно з першим законом Кірхгофа , тоді:

. (1.20)

Відношення називається коефіцієнтом розширення меж вимірювання струму амперметром за допомогою шунта. У цьому разі можна визначити опір шунта, який забезпечує розширення меж вимірювання із коефіцієнтом n:

. (1.21)

Рисунок 1.15 – Загальний вид шунта (а) та додаткових опорів: б) – внутрішнього, що вмонтовується у вольтметр; в) – зовнішнього

2.10.5. Для розширення меж вимірювання вольтметра використовують додаткові опори, (рис. 1.15, б) які вмикаються послідовно з обмоткою вольтметра (рис.1.14, в). Якщо – максимально допустима напруга вольтметра, то можна записати . Величина – коефіцієнт розширення меж вимірювання вольтметром за допомогою додаткового опору. Тоді:

. (1.22)

Оскільки , то можна визначити величину додаткового опору, який забезпечує розширення меж вимірювання вольтметра:

. (1.23)

2.10.6. Вимірювання опору залежно від його значення розподіляється на три групи: вимірювання малих опорів (до 1 Ом), середніх (від 1 до 100 МОм) та великих (від 100 МОм). Метод вимірювання опору амперметром та вольтметром застосовується для технічних вимірювань опору середніх значень. Опір визначається за законом Ома за показами амперметра і вольтметра за схемою наведеною на рис. 1.14, а.

Опір також визначається за допомогою приладів: омметра, мегомметра, мостів постійного та змінного струму, комбінованих приладів – ампервольтомметрів (мультиметрів), які застосовуються для вимірювання струму, напруги, опору (рис. 1.16).

Рисунок 1.16 – Електрична принципова схема моста змінного струму (а) і зовнішній вигляд моста типу Р3043 (б) та мультиметрів типу DVM-1090DMM (в) і типу Ц 201 (г)

Найбільш точні вимірювання напруг, струмів та опорів можна здійснити з використанням потенціометрів з точністю до ±0,001%. Потенціометри (компенсатори) - це прилади порівняння, які використовують нульовий метод, коли вимірювання відбувається шляхом зрівноважування (компенсації) невідомої напруги (е.р.с) відомим спадом напруги (рис. 1.17). Існують потенціометри постійного та змінного струму.

Рисунок 1.17 – Електрична принципова схема (а) та зовнішній вигляд потенціометра постійного струму з подільником напруги типу Р307 (б)

2.10.7. У колах однофазного синусоїдного струм напругу і струм, як правило, вимірюють за допомогою електромагнітних приладів, активну потужність вимірюють електромагнітним ватметром, а електричну енергію – однофазним індукційним лічильником активної енергії. Схема увімкнення приладів наведена на рис. 1.18.

Рисунок 1.18 – Схема увімкнення вимірювальних приладів в коло однофазного синусоїдного змінного струму

У колах змінного струму для розширення меж вимірювання застосовуються вимірювальні трансформатори струму та напруги. Первинна обмотка трансформатора струму вмикається послідовно у вітку, де вимірюється струм (рис. 1.19, а, в). В коло вторинної обмотки вмикається амперметр та струмові котушки інших приладів (рис. 1.19, а). Вторинна обмотка усіх промислових трансформаторів струму розрахована на струм 5А.

Первинна обмотка трансформатора напруги вмикається паралельно до елемента, на якому вимірюється напруга (рис. 1.19, б, г). На вторинну обмотку вмикається вольтметр та обмотки напруги інших вимірювальних приладів (рис. 1.19, б. Промисловістю випускаються трифазні та однофазні трансформатори напруги. Це знижувальні трансформатори, в яких вторинна напруга дорівнює 100 В.

в

а

б

г

Рисунок 1.19 – Електричні схеми трансформаторів струму (в) і напруги (г) та схеми увімкнення трансформаторів струму (а) і напруги (б)

Реактивна потужність у колах однофазного синусоїдного струму визначається за показами амперметра, вольтметра або ватметром за формулою:

, (1.24)

де - повна потужність, ВА.

Однофазні варметри, як і однофазні реактивні лічильники майже не виготовляються, оскільки мають обмежене застосовування.

2.10.8. У колах трифазного змінного струму потужність залежно від схеми з’єднання та симетричності навантаження вимірюється безпосередньо одним, двома і трьома однофазними ватметрами або трифазним ватметром (рис. 1.20 та рис. 1.21).

Рисунок 1.20 – Схеми вимірювання потужності в колах симетричного трифазного змінного струму однофазним ватметром при з’єднанні навантаження (Z_а=Z_в=Z_с) зіркою (а, б), трикутником (в) та увімкнення ватметра за допомогою вимірювальних трансформаторів струму і напруги (г)

Метод одного ватметра. В симетричному трифазному колі змінного струму при з’єднанні струмоприймачів зіркою або трикутником (рис. 1.20, а, в) загальна активна потужність кола дорівнює:

. (1.25)

де Р_Ф - потужність навантаження, виміряна одним ватметром.

У випадку, коли симетричний струмоприймач немає нейтральної точки n, то використовують схему зі штучною нейтральною точкою n' (рис.1.20, б). Додаткові резистори R'_д, R_д вибирають таким чином:

, (1.26)

де – активний опір обмотки напруги електродинамічного ватметра.

Розширення меж вимірювання ватметра за струмом при застосуванні його в низьковольтних колах для вимірювання великих струмів здійснюється за допомогою вимірювального трансформатора струму. Якщо ватметр застосовується в колі змінного струму з підвищеною напругою, то діапазон вимірювання його за напругою можна розширити, використовуючи вимірювальний трансформатор напруги (рис.1.20, г).

Метод двох ватметрів. Універсальна схема з двома ватметрами PW1 та PW2 (рис. 1.4а) застосовується в трипровідних колах трифазного синусоїдного струму (з’єднання струмоприймачів трикутником та зіркою без нейтрального проводу) при симетричному і несиметричному навантаженні фаз. Потужність трифазного кола дорівнює:

. (1.27)

При симетричному навантаженні ватметри дають однакові покази (Р/2) тільки при активному характері навантаження (φ=0). Зі збільшенням зсуву фаз індуктивного характеру значення Р₁ зменшується, а значення Р₂ збільшується і при φ=60˚ : Р₁=0, а Р₂=Р. При φ > 60˚ ватметр PW1 показує від’ємне значення вимірюваної потужності - стрілка приладу відхиляється в зворотній бік. Тому при обчисленні потужності за формулою (1.27) потрібно враховувати знаки показів ватметрів.

Двохелементний трифазний ватметр електродинамічної або феродинамічної системи складається з двох конструктивно пов’язаних між собою однофазних ватметрів, які вмонтовуються в загальний корпус і з’єднуються за схемою двох ватметрів (рис. 1.21, а). В чотирипровідних колах трифазного змінного синусоїдного струму (з’єднання струмоприймачів зіркою з нейтральним проводом) при освітлювальному або змішаному навантаженні схема двох ватметрів не застосовується. Тому потужність кола вимірюється трьома однофазними ватметрами, які вимірюють фазні потужності або одним триелементним (з трьома послідовними обмотками) трифазним ватметром (рис. 1.21, б, в):

. (1.28)

Реактивну потужність трипровідного трифазного кола змінного струму з симетричним навантаженням можна виміряти одним ватметром (рис. 1.22, а). Реактивна потужність визначається:

, (1.29)

де Р_РW - активна потужність, що виміряна ватметром

Вимірювання реактивної потужності буде значно точнішим, якщо використати два ватметри PW1, PW2 (рис. 1.22, б). Реактивна потужність становитиме:

Рисунок 1.21 – Схеми вимірювання активної потужності в колах трифазногозмінного струму: а) - методом двох ватметрів в трипровідному колі; б) - методом трьох ватметрів в чотирипровідному колі; в) - методом одного трифазного ватметра

. (1.30)

Коли ці ватметри з’єднані за схемою вимірювання активної потужності (рис. 1.21, а), то реактивна потужність визначається за формулою:

. (1.31)

При несиметричному навантаженні реактивна потужність трифазного кола вимірюється за допомогою двох ватметрів, що вмикаються за схемою із штучною нульовою точкою або трьома ватметрами (рис. 1.20, б та рис. 1.22,в). Реактивна потужність в цьому випадку визначається за формулою:

Рисунок 1.22 - Схеми вимірювання реактивної потужності в трипровідному трифазному колі: а) - методом одного ватметра при симетричному навантаженні Z; б) - методом двох ватметрів при симетричному навантаженні; в) - методом трьох ватметрів при несиметричному навантаженні

. (1.32)

Трифазну реактивну потужність можна виміряти також і одним трифазним варметром. Промислові трифазні варметри випускаються із шкалами, які проградуйовані з врахуванням ділення на .