Sн – площа фігури оасdо;

S_р – площа фігури ОВСDО; (рис 2.2.).

Розміри площ фігур можна визначити за допомогою планіметра.

Роботу пружної муфти можна показати, коли розглянути двомасову систему (рис. 2.3.).

На цій схемі (Рис 2.3) І₁ та І₂ – зведені моменти інерції мас привода з кожної сторони муфти. Це допустимо, тому що піддатливість пружної муфти значно більша піддатливості валів і передач привода. Нехай на одну з мас І₂ діє момент Т₁sint, тоді максимальний момент, що діє на вал та муфту привода, як відомо з теорії коливань, складатиме:

. (2.7)

Ця формула відрізняється від формули для системи з жорстким зв’язком коефіцієнтом  , що характеризує ефективність застосування пружних муфт.

Значення коефіцієнта  визначають з такої залежності:

, (2.8.)

де  – кругова частота збуджуючих сил;

–кругова частота власних коливань системи;

с – кутова (крутильна) жорсткість муфти.

Якщо, наприклад, співвідношення /р=3...5, то коефіцієнт  відповідно .... Таким чином, перша муфта спрацьовує як ефективний віброзахистний пристрій.

Коефіцієнт  може бути і більший за одиницю тільки при малих співвідношеннях /р (менших 1,41). В умовах резонансу для лінійних систем

, (2.9.)

де  – відносне розсіювання енергії коливань.

Якщо в системі виникає крутильний удар, наприклад, при вмиканні кулачкових муфт, при вибиранні зазору під час розгону, то пружна муфта спрацьовує як буферна пружина. Динамічний момент при заданій кінетичній енергії удару прямо пропорційний квадратному кореню з кутової жорсткості муфти. Таким чином, пружна муфта, яка вводиться в систему з жорсткими валами та передачами, може зменшити динамічний момент у декілька разів.

2.1. Пружна компенсуюча втулково-пальцева муфта мувп гост 21424-75

Такі муфти широко використовуються в машинобудуванні. Вони зручні при монтуванні приводів, прості у виготовленні, надійні в експлуатації. Порівняно з іншими конструкціями пружних муфт вони мають помірні розміри.

Рис. 2.1.1. Пружна компенсуюча втулково-пальцева муфта

Колове зусилля в таких муфтах (рис. 2.1.1.) передається з ведучої 1 до веденої 5 напівмуфт за допомогою пальців 2 та пружних втулок 4. Пальці своїми конічними частинами закріплюються нерухомо в одній з напівмуфт. На циліндричну частину пальців одягають пружні гумові кільця трапецієвидного профілю або гумові чи шкіряні втулки, які входять в отвори другої напівмуфти. Завдяки пружній деформації кілець або втулок, муфта допускає радіальну неспіввісність валів r=(0,3...0,6)мм кутове зміщення 1, а також осьове зміщення валів в межах зазору =(2...6)мм. Діелектричні властивості гумового пружного елемента та наявність зазору  забезпечують електричну ізоляцію валів, що з’єднуються муфтою. Допустима колова швидкість обмежена величиною 30 м/с. Матеріал напівмуфт – чавун СЧ 20 ГОСТ 1412-85, сталь 30 ГОСТ 1050-88, сталь 35Л ГОСТ 977-88, а матеріал пальців – не нижче, ніж сталь 45. Допустиме напруження зминання гумових кілець _зм=2,0 МПа (для звичайної гуми) _зм=4,0 МПа для твердих сортів гуми марки 3826С за ТУ МХП 1166-58. Для шкіряних кілець _зм=2..3 МПа (залежно від якості шкіри).

Недоліки пружно-пальцевої муфти такі:

1. Недостатня стійкість пружного елемента;

2. Поява на фланцях муфти при допустимому радіальному та кутовому зміщенні валів додаткового моменту та радіального зусилля, що згинатиме вал. Дія цих сил на вал еквівалентна зусиллю F_дод=(0,1…0,3)F_к . Тут F_к – колове зусилля, що діє на пальцях муфти.

Підбирають муфти згідно максимально допустимого крутного моменту та найбільшого діаметру з’єднуваних валів.

Т_р=К_кТ_номТ_{max таб}. (2.1.1)

d_вd_таб. (2.1.2)

де К_к – коефіцієнт запасу крутного моменту (вибирають з таблиці 2.1.)

Т_ном – номінальний крутний момент на з’єднуваному валу, Нм;

Т_р – розрахунковий крутний момент, Нм;

Т_{max таб} – максимально допустимий крутний момент (табличне значення), Нм;

d_в – діаметр з’єднувальних валів, мм;

d_таб – табличне значення діаметра з’єднувальних валів, мм.

Міцність пружних елементів визначається за напруженнями зминання на поверхні пальця.

. (2.1.3)

де 0,8 – коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантажень між пальцями;

D₁ –діаметр розміщення центрів пальців, мм;

z – число пальців;

d₁ – діаметр пальця, мм;

l – довжина набору пружних кілець, мм.