28Методы расчета необходимой численности выборки при повторном и бесповторном случайном отборе.

Приведенные формулы для определения величины ошибки выборки дают возможность не только определять эти ошибки, но и рассчитывать предварительно, какую необходимо взять численность выборки, чтобы ошибка выборки не превышала определенные заданные размеры.Путем несложного преобразования формул предельной ошибки выборки можно получить формулы для определения необходимой численности выборки при повторном отборе: для среднего значения признака: , то, тогда

 для доли альтернативного признака: , то, тогда

Необходимая численность выборки при бесповторном отборе рассчитывается по следующим формулам: для среднего значения признака:

 для доли альтернативного признака:

При использовании этих формул для расчета достаточной для исследования численности выборки возникают трудности с определением дисперсии. Поэтому часто вместо фактического значения дисперсии в формулы подставляют ее приближенные значения, полученные в предыдущих аналогичных выборочных наблюдениях. Для альтернативных признаков обычно используют ее максимальное значение (0,25).

29Виды и формы взаимосвязи между явлениями. Методы изучения взаимосвязей

Ни одно явление в природе и обществе не может быть понято и изучено, если его берут изолированно, вне связи с окружающими явлениями. Поэтому изучение взаимосвязей – важнейшая задача всякого статистического анализа.По содержанию прежде всего выделяют причинно-следственные связи, выражающиеся в действии признаков-факторов (причин) на признаки-следствия (явления).Связи, проявляющиеся как воздействие факторных признаков, могут быть названы факторно обусловленными.

По числу взаимодействующих факторов выделяют связи однофакторные и многофакторные. При однофакторных связях результативный признак (следствие) связывается с одним факторным признаком (причиной), а при многофакторных – с двумя и большим числом факторных признаков.Различают связи функциональные (полные) и корреляционные (неполные).

Функциональные – это такие связи, при которых каждому значению факторного признака соответствуют вполне определенные значения результативного признака. Функциональная связь достаточно часто проявляется в физике, химии.

Корреляционные – это такие связи, когда при одном и том же значении факторного признака значения результативного признака различны, однако изменение факторного признака вызывает средние изменения результативного признака. Эта связь проявляется в среднем при наблюдении массы случаев.По направлению связи могут быть прямые и обратные. При прямых связях с увеличением факторного признака увеличивается и результативный признак. При обратных связях с увеличением факторного признака результативный – уменьшается.Различают связи прямолинейные и криволинейные. Прямолинейные связи описываются уравнением прямой, а криволинейные – уравнением какой-либо кривой (гиперболы, параболы и т. п.).К наиболее распространенным приемам установления и измерения связей относятся метод параллельных рядов, индексный метод, балансовый метод, аналитические (факторные) группировки, корреляционно-регрессионные приемы анализа. Прием параллельных рядов обычно используется для установления характера связи при относительно небольшом числе наблюдений. Он дает лишь самую общую характеристику связи посредством сравнения факторного и результативного признаков. Данные факторного признака располагают в виде упорядоченного ряда, а в параллельном ему ряду проставляют соответствующие факторному признаку значения результативного признака. Характер связи (прямая или обратная) определяется по степени согласованности данных рядов.

Индексный метод позволяет отразить связь между результативным и факторным признаками явлений и установить влияние отдельных факторов на изменение результативного признака.В статистике широко применяются балансовые построения как метод анализа связей и пропорций, особенно на макроэкономическом уровне. Путем составления балансов связывают в единую систему абсолютные уровни, характеризующие движение ресурсов. Балансовая формула строится по схеме «приход – расход», «виды использования – ресурсы». Корреляционная зависимость устанавливается и на основе факторных (аналитических) группировок. Этот прием уже рассматривался в теме 3. Сущность метода аналитической группировки в целях корреляционного анализа состоит в том, чтобы образовать такое количество групп, при котором в вариации групповых средних в максимальной степени проявилось бы влияние группировочного признака.

Корреляционно-регрессионный анализ является продолжением и развитием факторных группировок.