- •1.Пространство элементарных соб-й. Операции над соб-ями.
- •2.Предельная вер-ть состояния. С-ма линейн. Алгебраическ. Ур-ний для предельн. Вер-тей.
- •Полная группа соб-й.
- •1.Ф-ция распред-я случ. Вел-ны и ее св-ва.
- •2.Сравнение 2-х дисперсий норм. Генер. Совок-ти.
- •2.Проверка г-зы о значимости коэффициента корреляции.
- •2.Статический и интервальный ряды распред-я.
- •2.Понятие временного ряда. Линейные, нелинейные тренды.
- •2. Точечн. Оценка числ. Хар-к. Осн. Опред-я. Метод моментов.
2.Сравнение 2-х дисперсий норм. Генер. Совок-ти.
На практике задача сравнения дисперсий возникает, если требуется сравнить точ-ть приборов, инструментов, самих методов измерений. Очевидно, пред-почтительнее тот прибор, инстремент и метод, к-рый обеспечивает наим. рассеяние рез-тов измерений, т.е. наим. дисперсию.Правило 1. Для того чтобы при задан. ур-не значимости проверить нулевую г-зу Н0:D(X)= D(Y) орав-ве генер. дисперсий норм. совок-тей при конкурирующей г-зе Н1:D(X)>D(Y), надо вычислить отн-ниее большей исправленной дисперсии к меньшей, т.е. Fнабл=sб2/sм2, и по табл. критич. точек распред-я Фишера - Снедекора, по задан. ур-ню значимости альфа и числам степеней свободы k1 и k2 (k1 - число степеней свободы большей исправленной дисперсии) найти критич. точку Fнабл(альфа; k1, k2). Если Fнабл<Fкр - нет оснований отвергнуть нулевую г-зу. Если Fнабл>Fкр - нулевую г-зу отвергают.
Правило 2. Для того, чтобы при задан. ур-не значимости альфа проверить нулевую г-зу о рав-ве генер. дисперсий нормально распределенных совок-тей при конкурирующей г-зе Н1:D(X) не равно D(Y), надо вычислить отн-ниее большей исправленной дисперсии к меньшей, т.е. Fнабл=sб2/sм2 и по табл. критич. точек распред-я Фишера - Снедекора по ур-ню значимости альфа/2 (вдвое меньшим заданного) и числам степеней свободы k1 и k2 (k1 - число степеней свободы большей дисперсии) найти критич. точку Fкр(альфа/2; k1, k2)
Еслт Fнабл>Fкр - нет оснований отвергнуть нулевую г-зу. Если Fнабл>Fкр - нулевую г-зу отвергают.
====================================================
Билет№19
(1)Дисперсия непрер. сл. вел-ны и ее св-ва.
Дисперсией непрер. случ. Вел-ны наз. матем. Ожидание квадрата ее отклонения. Если возм. знач-я Х принадлежат отрезку (а;б), то
Если возм. знач-я принадлежат всей оси х, то
Билет 20.
1 Равномерный закон распред-я
При решении задач, к-рые выдвигает практика, приходится сталкиваться с разл. распред-ями непрер. случ. вел-н. Плот-ти распред-й непрер. случ. вел-н наз. также законами распред-й. Часто встречаются, напр, законы равномерного, норм. и пока-зат-го распред-й. В настоящем параграфе рассм-ся закон равномерн. распред-я В-тей. Распред-е в-тей наз. равномерным, если на интервале, к-рому принадл. все возм. знач-я случ. вел-ны, плот-ть распред-я сохраняет постоян. знач-е.Приведем пример равномерно распределенной непрер. случ. вел-ны. Пример. Шкала измерит. прибора проградуирована в нек-рых единицах. Oшибку при округлении отсчета до ближайшего целого деления можно рассм-ть как случ. вел-ну Х, к-рая может приникать с постоян. плот-тью в-ти любое знач-е между двумя соседними целыми делениями. Таким образом. Х имеет равномерное распред-е.
Равномерным называется распред-е непрер. случ. вел-ны Х все знач-я к-рой лежат на отрезке [a;b] и имеют при этом постоянную плот-ть распред-я
площадь под кривой распред-я равна 1 и поэтому с(в-а)=1
в-ть попадания случ. вел-ны Х на интервал от (α;β)
α=а, если α<а
β=в, если β>в
осн. числовые хар-ки закона распред-я плот-ти вычисляются по общим ф-лам и они равны