33.Модель синхронизации заготовительного участка.

Задача. Задан участок с несколькими станками.

Станки с разной производительностью р_ik– количествоi-х деталей наk-ом станке. На каждую операцию надо затратить время δ_ikна подготовку (наладку) оборудования.

Хik– количествоi-х деталей, обработанных наk-ом оборудовании.

Надо наладить производство с некоторой цикличностью Т, т.е найти тот минимально возможный цикл Т, через который бы повторялось производство нужного кол-ва продукции.

Тогда:

Получаем: .

Если кол-во станков = 1, то

δ_i– время переналадки наi-ю деталь,

р_i– производительность,

r_i– расход на сборку детали (сборка деталей в единицу времени / ритм)

Р_i=r_i*T – количествоi-х деталей, обрабатываемых станке,

τ_i = P_i / p_i – рабочее время (чистое время работы станка).

Основное уравнение заготовительного производства:

(1)

Отсюда следует:

То есть, условие выполнения неравенства (1):(2).

Это уравнение (2)определяет совокупность деталей, которые будут произведены на этом станке. На основе него осуществляется привязкадеталей к оборудованию.

Например:

i	ri	Pi	δi
1	1	2
2	2	3
3	2	5

1-я и 2-я детали – невозможно, т.к. 1/2+2/3>1. Если привязка не удовлетворяет соотношению, то данное производство не сможет функционировать.

Необходимо сделать подборку, чтобы соотношение было значительно меньше 1, тогда можно записатьТ⁰определяет величину партии деталей, которую надо производить:.

Т

Т’

Т⁰

Если Т<Т⁰, то останавливается сборка, если Т>Т⁰, то возрастает незавершенное производство.

Т<Т⁰ – возрастает доля подготовительно – заключительного времени (работа по «дефицитке»).

Страховые запасы не помогут, т.к. не будет времени на их восстановление («узкое место»).

Оптимальным является не Т⁰,а Т’=Т⁰+t’, гдеt’– резервное время, которое дает возможность сглаживать сбои, оно берется из статистики. Следовательно, партия должна быть:

Необходимо взять Т’=Т⁰+t’, большее, чем Т⁰– некий резерв времени (но чтобы не росло незавершенное производство). Это время будет расходоваться на восстановление страховых запасов, но лишнего производиться не будет. Таким образом будет производитьсяp_i+χ_i. (χ – некоторая подправка к величине заказа).

Пример.

Имеется участок производства:

i	δi	pi	ri
1	2	4	1
2	3	7	3
3	2	3	1
4	4	5	2
5	1	2	1
6	2	2	1

p_i и δ_i задают технологи, r_i– задает плановый отдел и отдел сбыта.

Сформировать заготовительный участок и построить систему управления его производством.

Решение.

1/4+3/7+1/3+2/5+1/2+1/2=2,5 (должно быть <<1), следовательно одним станком не справимся, надо 3 станка.

Распределим по станкам (привяжем детали к оборудованию):

1 станок: (1, 6) [ 1-я и 6-я детали] [1/4+1/2 < 1] Т⁰=16

2 станок: (2, 4) [3/7+2/5 < 1]Т⁰=41,2

3 станок: (3, 5) [1/3+1/2 < 1]Т⁰=17,6

Результат: 2-й станок – узкое место, его производительности не хватает (самое долгое время производства).

В этом случае:

1. можно посмотреть другие привязки деталей с целью уменьшения Т⁰и сделать его для всех равным,

2. на основе полученных Т⁰подумать, как выйти из положения не меняя привязку (обращаясь в плановый отдел, к технологам),

3. перебрасывать часть продукции на 1-й и 3-й станки (т.е. изменить исходные данные, расширив таблицу).