24.Модели и схемы объемно-календарного планирования.

Дана конструкторская спецификация: k_ij– входимостьj-й детали в i-ю

а_ik– потребность вk-ом ресурсе на i-ю деталь.

Надо узнать, сколько нам выпускать продукции – x_i.

Ограничение по ресурсам:

Если р_i– норма прибыли, то требуется: р_i*x_i → max.

Получаем задачу линейного программирования.

В1 В С1 С

…

…

…

цех2

цех1 D1, Dнезавершенное производство

А, А1 Т

Производственный цикл – время от начала до конца запуска изделия.

Чем больше производственный цикл, тем больше будет искажаться продукция, тем меньше совпадение четырехугольников ABCD иA1B1C1D1.

Следует уменьшать производственный цикл, чтобы было меньшее искажение картинки; чем ближе к массовому производству, тем больше подходит эта модель для решения задачи.

Эта же модель – для определения программы предприятия на определенный период.

Здесь добавляется ограничение на кол-во: .

При распределении программы предприятия по периодам, можно использовать эту же линейную модель для каждого периода.

Это пример задачи объемно-календарного планирования.

Вернемся к конструкторской спецификации:

i

j

kij

Предположим, что производственный цикл по i-й и j-й деталям достаточно большой, и если мы хотим произвести продукцию в периодk, тоj должна быть сделана уже в k-ый период.

х_ik – кол-во i-й детали, произведенной вk-ый период,

X_ik – кол-во i-ых деталей, произведенных заk-ый период.

Это линейное ограничение добавляется для каждой строки конструкторской спецификации.

Допущения в этом случае:

• заготовка и изделие заготовляются в разные периоды,

• переход от локальной величины x_ik к интегральной – X_ik.

добавляется в строки конструкторской спецификации.

В линейную модель добавляется ограничение на ресурс – потребность в данном периоде на ресурс на превышает того, что мы имеем:

где Δ_lk - l-ый ресурс в k-ый период.

25.Единичное производство: логистики сетевого планирования и управления.

Задача сетевого планирования.

Задано количество работ, они представляются в виде сетевого графа, между ними существует отношение предшествования (стрелки).

Граф с заданными параметрами вершин и стрелок, называется сетью.

Дано: продолжительность выполнения работ; номер работы.

4 3 2

3/7 16/19 19/21

3 6 4

0/3 10/16 10/14

0 5 5

0/0 0/5 5/10

0-ой момент вр. 21-й момент вр.

(на графе: время_начала_работы/время_конца_работы)

Метод меток

-метод визуального решения.

1. начинаем с 9-ой работы → 8-ая начинается в 0, заканчивается в 3 (0/3) и т.д. Решение заканчивается, когда все вершины помечены. Общая продолжительность работ = 21.

2. Поиск критического пути: 4→7 работа задерживает на максимальное время. Критический путь – самый длинный (если задерживать еще и эти работы, то путь станет еще длиннее). Критический путь определяет: 1- общую продолжительность работ; 2- увеличение продолжительности какой-либо работы увеличивает общую продолжительность работ.

3. Сокращение сетевого графика – ресурсы с одних работ перебрасывать на другие работы. Может быть добавление ресурсов извне.

Метод эстафеты.

Идея: предыдущий передает последующему свое конечное время, если оно меньше зафиксированного начального, то начальное остается, иначе заменяем зафиксированное на новое (т.е. фиксируем максимальное значение).

I	ti
1	6
2	5
3	4
4	3
5	4
6	5
7	2
8	3
9	0

Граф очередности:

I	J
1	4
2	1
	6
3	4
	7
4	7
5	1
6	1
	3
8	5
9	2
	8

i-я работа предшествует j-ой.

Реализация:

1. организовать цикл последовательного просмотра графа очередности, он (цикл) заканчивается, в таблице не будет ни одного изменения,

2. как только курсор на первой строке, значению в клетке 1 присваивается значение /i, рядом - /j, затем в таблице опускаемся наiстрок, затем найденной ячейке присваивается значениеt_iк, а в 1-ой колонке спускаемся наj, клетке присваиваем значениеt_jн, в таблицеберуt_j. Делаем проверку: еслиt_jн>t_iк, ничего не делаем, иначеt_iк=t_jн+t_j. На следующей итерации эти имена присваиваются другим клеткам. После того, как мы отнимем от клетки ее имя, то ей восстановтися ее позиционное имя, которое было раньше.

Метод многопроцессорной имуляции.

Записать в кажлую клетку, где :

Получим множество процессоров, выражающих простейшую операцию.