7.4. Выпрямляющее действие p-n-перехода. Пробой

Если к образцу, содержащему p-n-переход, приложить внешнее электрическое поле, то, как и в случае выпрямляющего контакта металл-полупроводник, основная часть напряженияUбудет падать в слое объемного заряда, имеющем наибольшее сопротивление.

Пусть поле приложено таким образом, что p-область заряжается отрицательно. Такое включение и вызывает повышение потенциального барьера до величиныφ=φ₀+eU. Приложение внешнего поля в прямом направлении ослабляет внутреннее поле и уменьшает потенциальный барьер доφ=φ₀+eU. В соответствии с этим изменяется и толщина слоя объемного заряда. Для наиболее распространенного случая (n_n<<p_p), получим согласно (7.27) и (7.28) выражения для толщины барьерного слоя резкогоp-n-перехода

. (7.29)

Толщина плавного перехода

. (7.30)

Таким образом, изменение внешней разности потенциалов приводит к изменению высоты и ширины потенциального барьера (рис. 7.8).

n p

а)б)

Рис. 7.8. Зонная диаграмма и распределение концентрации носителей заряда

во внешнем поле: а– прямое;б– обратное включение

Как видно на рис. 7.8, а, в результате воздействия внешнего поля в прямом направлении происходит перераспределение концентрации носителей заряда так, что концентрация неосновных носителей в области заряда становится больше их равновесной концентрации. Процесс «впрыскивания» избыточных носителей получил названиеинжекции. Величину концентрации этих носителей Δpи Δnможно определить, учитывая концентрации равновесных носителейp_n иn_p

, (7.31)

. (7.32)

Если напряжение приложено в обратном направлении, приграничные концентрации носителей уменьшаются, по сравнению с равновесными значениями, тоже по экспоненциальному закону (рис. 7.8, б). Такой процесс «вытягивания» носителей заряда называетсяэкстракцией.

Поделив (7.31) на (7.32), получим выражение

. (7.33)

Отсюда следует, что в случае резко несимметричного перехода концентрация инжектируемых неосновных носителей гораздо больше в высокоомном слое, чем в низкоомном. Следовательно, в несимметричных переходах инжекция носит односторонний характер. Инжектирующий слой с относительно малым удельным сопротивлением называют эмиттером, а слой с относительно большим сопротивлением, в который инжектируются неосновные для него носители, –базой.

Рассмотрим выпрямляющие свойства p-n-перехода. В равновесном состоянии через переход проходят потоки основных и неосновных носителей, причем эти потоки равны. Поэтому как электронные, так и дырочные токи по обе стороныp-n-перехода равны:

,, (7.34)

где j_p,j_n– плотность тока основных носителей;

j_ps,j_ns– плотность тока неосновных носителей.

Как уже говорилось, токи основныхносителейj_p,j_nназываютдиффузионными,илиинжекционными, поскольку основной носитель, преодолевший металлургическую границу, становится неосновным. Токинеосновныхносителей –j_ps,j_nsосуществляются в результатеэкстракцииносителей электрическим полем контакта и поэтому называютсядрейфовыми.

В случае термодинамического равновесия можно записать, что

. (7.35)

Вычисляем j_nsиj_ps. Для этого используем выражения для диффузионного тока (см. п.6.2)

,(7.36)

и для диффузионной длины носителей L

,, (7.37)

где τ– время жизни носителей.

Поскольку переход является тонким, т.е. d_n/d_x=n_p/L_n,d_p/d_x=p_n/L_p, можно записать (7.36) с учетом (7.37) в виде

,. (7.38)

Прямойток. Приложим кp-n-переходу внешнюю разность потенциаловU, подключив кp-области положительный полюс источника, а кn-области – отрицательный. Как уже говорилось, в этом случае высота потенциального барьера для основных носителей уменьшается, а инжекционные токиj_p,j_nвозрастают вe^eU/ktраз. Дрейфовые токиi_ps,i_nsот высоты барьера не зависят, и поэтому на их величину внешнее поле не повлияет. С учетом сказанного, выражение (7.35) примет вид

. (7.39)

Или с учетом (7.34) и (7.38):

. (7.40)

Обратныйток. Приложим теперь к переходу обратное напряжение, подключивn-область перехода к положительному полюсу, аp-область – к отрицательному полюсу. В этом случае потенциальный барьер внутреннего поля возрастает наeU, а обратный ток уменьшается вe^eU/kTраз. Для плотности обратного тока можно записать выражение

. (7.41)

Выражения (7.40) и (7.41) можно объединить:

. (7.42)

или

. (7.43)

Последнее выражение представляет собой уравнение вольт-амперной характеристики (ВАХ) p-n-перехода (рис. 7.9,а).

Анализ выражения (7.43) показывает, что при увеличении обратного напряжения экспонента стремится к нулю, а плотность тока к i_s– плотности тока насыщения.

а)б)

Рис. 7.9. ВАХ p-n-перехода:а – без учета пробоя, 1 – тонкий переход, 2 – толстый

переход; б– пробой перехода; 1 – туннельный, 2 – лавинный, 3 – тепловой пробои

Практически она достигается уже при eU≈ 4kT, т.е. приU ≈ 1 В. Поскольку концентрация неосновных носителей невелика, то для германиевых переходовi_sимеет порядок 10^-2А/м².

В случае прямого включенияp-n-перехода прямой ток возрастает по экспоненте и уже при незначительных напряжениях достигает большой величины. Уравнение ВАХ (7.43) справедливо только для прямого напряженияU_пр ≤U_от–напряжения отсечки, когда высота потенциального барьера стремится к нулю

. (7.44)

При комнатной температуре для большинства полупроводников U_отсоставляет менее 0,5 В.

В случае прямых напряжений U>U_от, необходимо учитывать ограничивающее сопротивление материалаp-n-перехода.

Влияние температурына свойстваp-n-перехода. Согласно закону действующих масс можно записать

,, (7.45)

где. (7.46)

Очевидно, что с повышением температуры n_iбудет быстро увеличиваться, тогда какn_n≈N_dиp_p≈N_aот температуры практически не зависят. Поэтому при некоторой температуреn_iможет достичь такого значения, что концентрации основных и неосновных носителей практически сравниваютсяn_p≈n_n,p_p≈p_n. Тогда потенциальный барьерφ₀(7.20) исчезнет, исчезнут и выпрямляющие свойстваp-n-перехода. Из (7.46) видно, что эта температура будет тем выше, чем больше ширина запрещенной зоны полупроводникаE_g. Для германиевых переходовE_g=0,62 эВ, предельная рабочая температура ≈75ºС, для кремниевых переходов, гдеE_g= 1,2 эВ, предельная рабочая температура может достичь 150ºС.

Уравнение вольт-амперной характеристики (7.43) было получено для тонкого перехода без учета процессов генерации и рекомбинации носителей заряда в области p-n-перехода. Для большинства реальных переходов оно не выполняется и вид ВАХ может существенно зависеть от этих процессов (см. рис. 7.9,а, 2). Оказывается, что в реальном переходе, к которому приложено обратное напряжение, преобладает процессгенерацииносителей тока. Эти носители разделяются электрическим полем, что приводит к появлению дополнительного обратного токаj_ген, так что

, (7.47)

где d₀ =d_p =d_n– толщинаp-n-перехода;

L₀ =L_p =L_n– диффузионная длина.

В случае прямого включения перехода концентрация основных носителей в переходе возрастает вследствие их инжекции. Поэтому здесь преобладает процесс рекомбинации и ток тоже возрастает на j_ректак, что

. (7.48)

График 2 на рис. 7.9, апоказывает, что в случае учета процессов генерации и рекомбинации возрастают и прямой, и обратный ток, причем при прямом включении ветви для толстого и тонкого переходов уже при малыхU_прпрактически сливаются. В уравнении ВАХp-n-перехода (7.43) также не учитывается явлениерезкогоувеличенияобратноготокапри достиженииU_обр=U_проб– явленияпробоя. НапряжениеU_пробназывают напряжением пробоя.

В зависимости от характера физических процессов, приводящих к резкому возрастанию обратного тока, различают три основных типа пробоя: лавинный, туннельный и тепловой (см. рис. 7.9, б).

Туннельныйпробойвозникает в достаточно тонких (d<λ)p-n-переходах. Тогда уже при сравнительно невысоком обратном напряжении, напряженность поля на переходе достигает критической величиныE_кр≈ 10⁷В/м, для кремнияE_кр≈ 10⁸В/м.

Такое поле способно вызвать туннелирование электронов сквозь потенциальный барьер p-n-перехода (см. п. 6.4).

Считая, что E_кр=U_пр/d, гдеd= (2εε₀U_пр/2en_n)^1/2– толщина несимметричногоp-n-перехода, можно записать

, (7.49)

где ρ= 1/(eμ_nn_n) – удельное сопротивление слаболегированной области перехода.

С увеличением величины p-n-перехода вероятность туннельного пробоя уменьшается и возрастает вероятность лавинного пробоя.

Лавинныйпробойвозникает вp-n-переходах, толщина которых больше длины свободного пробега (d>λ). Здесь при высоких обратных напряжениях электроны могут приобретать такую достаточно высокую кинетическую энергию, что оказываются способными вызвать ударную ионизацию (п. 6.4). В этом случае происходит лавинное увеличение концентрации носителей и тока. Величиной, характеризующей нарастание обратного тока, служит коэффициент умноженияγ, выражающий отношение числа носителей, выходящих изp-n-перехода, к числу носителей, входящих в переходn₀:γ=n/n₀. С увеличением толщиныp-n-перехода его сопротивление увеличивается и критическое поле в переходе уменьшается. Поэтому зависимость пробивного напряжения от удельного сопротивления (обратного тока) оказывается более слабой, чем для туннельного пробоя (см. рис. 7.9,б).

Резкая зависимость величины обратного тока от обратного смещения в области пробоя используется для стабилизации напряжения. Диоды, предназначенные для работы в таком режиме, называются стабилитронами.

Тепловой пробой. При прохождении тока вp-n-переходе выделяется тепло. Если это тепло не полностью отводится из зоны перехода, то температура перехода будет повышаться, а повышение температуры приводит к увеличению тока. Результатом такого нарастающего процесса будет тепловой пробой перехода (см. рис. 7.9,б). Если туннельный и лавинный пробой обратимы, то тепловой пробой приводит к разрушению материалаp-n-перехода.

Диффузионнаяемкостьp-n-перехода возникает в результате инжекции и экстракции неосновных носителей. При приложении внешней разности потенциалов изменяются концентрация носителей вблизи перехода и величина их заряда. Это воспринимается внешней цепью, как емкостьC_д, которую называют диффузионной емкостьюp-n-перехода.

Расчет показывает, что

. (7.50)

Поскольку j_p>>j_ps,j_n>>j_ns, можно записать

. (7.51)

Коэффициентвыпрямления. Отношение прямого тока к обратному при том же напряжении показывают коэффициентом выпрямления

. (7.52)

Так, для комнатной температуры при U_пр=U_обр= 0,5 В,Kимеет порядок 10⁹.

Весьма широкой областью применения p-n-переходов являются импульсные схемы радиоэлектронных и электронно-вычислительных средств.

В этих случаях необходимо учитывать высокочастотныеиимпульсныесвойстваp-n-перехода. Одним из основных параметров перехода в этих условиях является его быстродействие, характеризуемое длительностью переключения перехода с прямого смещения на обратное и с обратного на прямое. При переключении перехода в нем протекают переходные процессы накопления неосновных носителей при прямом смещении и рассасывания их при обратном. Скорость протекания этих процессов и определяет быстродействиеp-n-перехода: она будет тем меньше, чем меньше заряд, то есть емкость перехода.

Для уменьшения C_ди повышения быстродействияp-n-перехода необходимо уменьшить время жизни избыточных неосновных носителей, легируяp-n-переход примесью, создающей активные рекомбинационные центры, например, золотом. Помимо диффузионной емкостиp-n-переход еще обладает т.н.барьерной,илизарядовой,емкостью, вызванной объемным зарядомp-n-перехода. Эта емкость связана с высотой и толщиной потенциального барьера. Под действием внешнего поляφиdизменяют свою величину согласно (7.29) или (7.30). Для плоскогоp-n-перехода величину барьерной емкости можно вычислить по формуле плоского конденсатора

. (7.53)

Барьерная емкость, так же как и диффузионная, негативно влияет на частотные свойства p-n-перехода.