Контрольныевопросыизадания
1.1. Каков характер сил, действующих в твердом теле?
1.2. Какое положение называют равновесным?
1.3. Дайте определение кристаллической решетки.
1.4. В чем причина изменения структуры твердого тела?
2.1. Дайте определение идеального кристалла.
2.2. Что называют трансляционным вектором?
2.3. Как определяются решетки Бравэ?
2.4. Дайте понятие элементарной ячейки.
2.5. Сколько частиц содержит элементарная ячейка?
2.6. Какова функция индексов Миллера?
2.7. Изобразите графически в кубической решетке плоскости Миллера (011), (211), (121), (121).
3.1. Какие колебания называют нормальными?
3.2. Каков частотный диапазон нормальных колебаний?
3.3. Чем отличается кристалл от непрерывной среды?
3.5. Дайте определение фазовой и групповой скоростей волны.
3.6. Какие колебания называют акустическими?
3.7. Чем отличаются оптические колебания от акустических?
3.8. Дайте определение фонона.
3.9. Как определить энергию фонона?
3.10. Что является причиной теплового расширения кристаллов?
4.1. Дайте определение реального кристалла.
4.2. Какие Вы знаете точечные дефекты?
4.3. Перечислите поверхностные дефекты.
4.4. Как влияет температура на дефектность тела?
4.6. Что можно сказать о движении дефектов?
4.7. Как появляются и исчезают дефекты?
4.8. Сравните концентрацию дефектов по Френкелю при изменении температуры на 100ºC.
5.1. Какие свойства относятся к структурозависимым?
5.2. Как влияют дефекты на электропроводность металлов?
5.3. Как влияют дефекты на электропроводность полупроводников?
5.4. Что называют центрами окраски?
5.5. Какие дефекты определяют механическую прочность твердых тел?
5.6. Объясните механизм упрочняющих операций.
6.1. Дайте определение жидких кристаллов.
6.2. Что представляет собой ближний порядок симметрии?
6.3. Какова структура нематических жидких кристаллов (ЖК)?
6.4 Какова структура холестерических ЖК?
6.5. Какова структура смектических ЖК?
6.6. Какие факторы влияют на структуры и свойства жидких кристаллов?
6.7. Назовите области применения жидких кристаллов.
7.1. Дайте определение аморфного состояния.
7.2. Назовите способы получения аморфных тел.
7.3. Опишите свойства аморфных полупроводников.
7.4. Где применяются аморфные металлы?
7.5. Где и как используются аморфные полупроводники?
7.6. Опишите механизм эффектов переключения.
Глава 2физические основы квантовой механики
При описании физических свойств твердых тел, эффектов и явлений, на которых основана работа элементов МЭА, используются квантовомеханические представления. Поэтому изложение физических основ микроэлектроники без них невозможно.
Используемые ниже сведения из квантовой механики по своему объему незначительно выходят за рамки курса общей физики для высших учебных заведений. Однако, на наш взгляд, имеет смысл привести их в данном пособии в краткой, компактной форме и указать читателю соответствующую литературу для более точного и детального ознакомления с вопросом [6].
2.1. Волновые свойства микрочастиц
В этой главе рассматриваются объекты микромира, и об этом следует помнить постоянно, поскольку там действуют свои законы, которые не проявляются и не имеют аналогов в макромире, где мы с вами живем.
Как известно, свет обладает и волновыми, и корпускулярными свойствами. В явлениях интерференции, дифракции, поляризации и других он ведет себя как волнас частотойν, длинойλи волновым векторомκ=2π/λ.
В фотоэффектах, эффекте Комптона и других свет ведет себя как потокчастиц, имеющих энергиюЕ
Е=hν=ћω(2.1)
и импульс
p=ћκ,(2.2)
Частицы света называют фотонами.
В 1924 г. де Бройль предпринял попытку преодолеть создавшееся в физике кризисное состояние. Он предположил, что двойственность поведения, присущая свету, характерна и для других микрочастиц – электронов, протонов и т.д. Причем формулы, связывающие волновые и корпускулярные характеристики, оставались, в принципе, теми же, что и для фотонов:
ν = E/h,(2.3)
λ = h/p = h/mυ,(2.4)
где m– масса микрочастицы,
υ– ее скорость.
Эти волны часто называют волнами де Бройля, а соотношения (2.3), (2.4) –соотношениями де Бройля.
Но гипотеза де Бройля не давала ответа на вопрос, какой же физический смысл имеют гипотетические волны.
Как всякая гипотеза, она нуждалась в экспериментальной проверке. Такая проверка была проведена. Эксперимент заключался в том, что поток электронов проходил через тонкую золотую фольгу и падал на фотопластинку или люминесцентный экран. Дело в том, что золотая фольга обладает кристаллической структурой и играет роль дифракционной решетки. Электроны, проходящие через фольгу, сформировали на экране дифракционную картину. Такая картина играет роль визитной карточки волнового процесса. Обсчет параметров дифракционной картины, вычисление длин волн электронов показали хорошее соответствие соотношений де Бройля с экспериментом. Гипотеза прошла первую проверку. Впоследствии в экспериментах использовали отдельные электроны, протоны и другие частицы. Результаты экспериментов неизменно подтверждали гипотезу де Бройля.
Интересно, что такое подтверждение теории экспериментально осуществляется в электронной микроскопии и по сей день.
Еще одним косвенным подтверждением волновой природы микрочастиц стали соотношения неопределенностей Гейзенберга.
В классической механике существует ряд задач о движении тела под действием известных сил. Решая такую задачу, мы определяем траекторию тела, т.е. его положение в пространстве в любой момент времени. Одновременно можно определить и импульс тела. В принципе, и координаты, и проекции импульса можно определить одновременно с любой точностью.
В 1927 г. Гейзенберг постулировал в противоречие с вышеизложенным: в микромире существуют такие пары переменных, одновременное определение которых возможно с ограниченной точностью.Этот постулат Гейзенберга можно записать в виде нескольких неравенств.
ΔxΔpx ≥h,
ΔyΔpy ≥h, (2.5)
ΔzΔpz ≥h,
где Δx, Δy, Δz– неопределенности координат,
Δpx, Δpy, Δpz – неопределенности проекций импульса на оси,
ΔEΔt≥h, (2.6)
где ΔE– неопределенность энергии микрочастицы,
Δt – временной интервал, где микрочастица обладает энергией E±ΔE.
Из последнего соотношения следует, что неопределенность энергии может достигать существенного значения только в том случае, если время пребывания микрочастицы в данном энергетическом состоянии мало.
Анализируя соотношения (2.5), мы можем сделать выводы применительно к расположению и траекториям микрочастиц. Для микрочастиц не существует строго определенных координатилитраекторийдвижения, а толькообласти пространства, где эти микрочастицы могут находиться.
Наличием таких необычных, на наш взгляд, свойств микрочастицы обязаны своим волновым особенностям, поскольку импульс частицы зависит от длины ее волны. Например, если частица имеет определенный импульс, т.е. Δpx=0, то частице соответствует монохроматическая волна с фиксированной длиной. Эта волна распространена в пространстве в интервале от -∞до ∞ (Δх→∞). Можно показать также, что у микрочастицы, обладающей определенной координатойх, Δpx→∞, то есть импульс совершенно не определен. Обычно встречается промежуточный случай, т.е. микрочастице соответствуетволновой пакет волнс различными длинами.
Отметим, что аналогов такого необычного поведения микрочастиц в макромире не наблюдается лишь потому, что масса микрочастицы очень мала и в макромире также не имеет аналогов.