6.5. Токовые неустойчивости в сильных электрических полях

Как следует из сказанного выше, под влиянием сильного электрического поля появляется зависимость электропроводности полупроводников от напряженности этого поля, т.е. закон Ома становится нелинейным (рис. 6.7, а).

Если в полупроводниках преобладают процессы, связанные с ростом концентрации неравновесных носителей, то ток растет быстрее, и кривую 1 называют суперлинейной. Когда преобладают процессы, связанные с уменьшением подвижности, ВАХ становиться сублинейной (кривая 2).

В первом и во втором случае во всех точках кривых 1 и 2 ток растет, т.е. дифференциальная электропроводность всюду положительна

. (6.64)

а)

б)

в)

Рис. 6.7. Типы вольт-амперных характеристик в сильном поле: а– суперлинейная (1),

сублинейная (2); б– характеристикаN-типа;в– характеристикаS-типа

Два других типа вольт-амперных характеристик, встречающихся на практике, приведены на рис. 6.7, би 6.7,в. Эти ВАХ содержат участок, гдеσ_dотрицательна

(6.65)

Пусть полупроводник имеет характеристику S-типа (рис. 6.8,а). Электрическому полю Е соответствуют три значения плотности токаj₁,j₂иj₃.

Состояние с j₃неустойчиво, так как для негоσ_d<0 , а состоянияj₁иj₂устойчивы, поскольку для нихσ_d>0.

а)

б)

Рис. 6.8. Схема возникновения шнуров тока в сильном поле: а–S-характеристика;

б– токи в образце

Если в образце возникает по каким-либо причинам флуктуация заряда (локальное отклонение от электронейтральности), то она обычно рассасывается по закону , гдеτ_н– максвелловское время.

. (6.66)

Очевидно, что в случае σ_d< 0 экспонента возрастает со временем, и флуктуация будет не рассасываться, а возрастать.

Система, выведенная из состояния равновесия, в него не вернется, образец разобьется на домены с различной плотностью тока j₁иj₃т.е. различной концентрацией носителей заряда. Произойдет так называемое шнурование тока (рис. 6.8,б).

В кристалле с характеристикой N-типа заданному значению плотности токаj₁соответствуют три значения поляЕ₁,Е₂,E₃(рис. 6.9,а).

Состояние с полем Е₂неустойчиво, так как в этом случаеσ_d < 0, а состояние с полемЕ₁иE₃– устойчивы.

В результате роста возможной флуктуации объем кристалла разобьется на области, но уже не продольные, а поперечные. Внутри домена подвижность носителей будет меньшей, а напряженность поля большей E₃, чем вне негоE₁(рис. 6.9,б).

а)

б)

Рис. 6.9. Схема возникновения домена сильного поля: а–N-характеристика;

б– домен сильного поля

6.6. Эффект Ганна

Впервые образование домена сильного поля было обнаружено Ганном, и поэтому явление носит название эффект Ганна.

Этот эффект проявляется в полупроводниках, имеющих по крайней мере два энергетических минимума (долины) в зоне проводимости с небольшой разницей энергии. К таким полупроводникам относятся арсенид галлия (рис. 6.10, а). В исходном состоянии все свободные электроны находятся в нижнем L-минимуме. Поскольку энергетический зазор между L- и M-минимумами (δЕ = 0,35 эВ) значительно больше средней тепловой энергии электронов , М – минимум практически пуст.

μ₁

μ₂

а)б)

Рис. 6.10. Эффект Ганна: а– структура зоны проводимости арсенида галлия;

б – распределение поля Еи обратного зарядаQв образце

Эффективная масса электронов в нижнем минимуме весьма мала , а подвижность велика .

Под действием сильного электрического поля происходит повышение энергии электронов и переход их в М– минимум. В результате происходит перераспределение электронов между минимумами согласно некоторой неравновесной функции распределения, зависящей от поля. ВМ-домене окажетсяn₂электронов, обладающих эффективной массойи подвижностьюμ₂. Для арсенида галлияи . Результирующая электропроводность кристалла, очевидно, будет иметь вид

(6.67)

Поскольку исходная электропроводность составила en₁μ₁ , легко видеть, что с ростом электрического поля и увеличениемn₂электропроводность будет уменьшаться и на ВАХ появится участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением (см. рис. 6.9,а).

Так как для переброса электронов из L-вМ-минимум необходима существенная энергияδЕ, эффект Ганна наблюдается в сильных электрических полях с напряженностью больше критической (Е_кр).

В зависимости от величины удельного сопротивления и длины образца наблюдаются различные проявления эффекта. В длинных низкоомных образцах подают разность потенциалов, так чтобы напряженность поля была равна критической. По достижении критического поля у катода начинается междоменный переход электронов и образование домена. В этой области растет напряженность поля. Вне этой области напряженность падает ниже критической (рис. 6.10, б).

Образовавшийся домен перемещается к аноду с дрейфовой скоростью μ₂Е. Вне домена электроны движутся с большей скоростьюμ₁Е. Поэтому перед доменом образуется обедненная область положительного заряда, а за доменом – обогащенная область отрицательного заряда. Так возникает движущийся двойной заряженный слой. По достижении доменом анода, домен выходит из образца, и образец снова становится однородным, а напряженность тока в нем – равнойЕ_кр. Через некоторое время процесс повторяется и во внешней цепи протекает импульсный ток с частотой, равной частоте зарождения доменовf.

, (6.68)

где L– длина образца;

τ_d– время движения домена по образцу;

– дрейфовая скорость домена.

В опытах Ганна L=200 мкм,μ₂=5·10³см²/В·с,E=3·10³В/см. В результате наблюдались колебания с частотойf =0,5∙10⁹Гц в полном соответствии с (6.68).

На основе эффекта Ганна создаются СВЧ-приборы, позволяющие генерировать СВЧ-колебания – диоды Ганна. На частотах порядка единиц ГГц могут быть получены генерируемые мощности до 1 кВт, а на частотах около 90 ГГц – до 0,5 Вт.

Эффект Ганна является одним из наиболее перспективных для создания на его основе быстродействующих функциональных устройств. Это связано с тем, что в устройствах на эффекте Ганна используется однородный материал и не требуется создание p-nпереходов. Кроме того, время переключения приборов – порядка 10^-10с. Это амплитудные дискриминаторы, преобразователи частоты, импульсные усилители, логические схемы, устройства памяти и другие приборы.