4.6. Примесные уровни

В предыдущем разделе речь шла о чистых бездефектных полупроводниках, однако реальные полупроводники любой степени чистоты всегда содержат примесные атомы и другие дефекты. Такие дефекты создают свои собственные энергетические уровни, которые могут располагаться как в разрешенной, так и в запрещенной зонах полупроводника на различной высоте. Особую роль играют уровни, находящиеся в запрещенной зоне, поскольку они существенно влияют на электрические свойства полупроводников. Структурные дефекты всегда являются нежелательными, а примеси в ряде случаев вводят специально для придания полупроводнику требуемых свойств.

Рассмотрим основные типы примесных уровней.

Донорные уровни(от лат. донор – дающий). В качестве донорной примеси в кристалле германия может служить мышьяк. Мышьяк (As) является пятивалентным элементом, а валентность германия равна четырем. Атом мышьяка сходен с атомом германия, только имеет на один электрон больше, поэтому если концентрация примеси невелика, то структура энергетических уровней германия сохранится практически неизменной. Четыре из пяти атомов мышьяка образуют прочную ковалентную связь с четырьмя атомами германия. Пятый электрон не участвует в этой связи. Он находится под действием периодического поля решетки германия и кулоновского поля однозарядного положительного иона мышьякаAs⁺. Притяжение со стороны иона ослабляется полем кристалла – ион можно рассматривать как погруженный в среду с диэлектрической проницаемостьюε. Тогда потенциальное поле иона можно представить в виде

. (4.21)

Если подставить функцию (4.21) в уравнение Шредингера, то можно получить формулу для определения энергетического уровня пятого электрона

, (4.22)

где m_e– масса покоя электрона.

В формуле (4.22) энергия ΔE_д измеряется в эВ и отсчитывается от дна зоны проводимости. Видно, что энергетический уровень пятого электрона лежит ниже зоны проводимости, т.е. находится в запрещенной зоне (рис. 4.6,а). Для германия обычноm^*/m_e=0,12 и расчетΔE_д=-0,006 эВ. Более точная теория дает ΔE_д=-0,008 эВ, а результат эксперимента показывает ΔE_д=-0,013 эВ, что является хорошим соответствием.

При сообщении пятому электрону даже небольшой энергии он отрывается от атома и переходит в зону проводимости, оставляя на примесном уровне положительный ион, вследствие чего такую примесь называют донорной, а примесный уровень – Е_д(рис. 4.7,а). Температура, при которой происходит ионизация примеси, гораздо ниже температуры генерации электронно-дырочных пар в собственном полупроводнике, посколькуΔЕ_д<<E_g. В этом случае концентрация основных носителей заряда – электронов гораздо выше концентрации неосновных носителей – дырок, т.е.n_n>>p_n.

В полупроводнике с донорной примесью вначале растет концентрация только электронов, а при более высоких температурах начинается и генерация электронно-дырочных пар. Положительные ионы примеси, в отличие от дырок, не принимают участия в электропереносе, поскольку “встроены” в кристаллическую решетку.

а)б)в)

Рис. 4.7. Примесные уровни в полупроводниках: а– донорный уровень;б– акцепторный уровень;в– уровни прилипания (Е_П) и более глубокие уровни (Е_Л)

Полупроводники, где основными носителями являются электроны, называют электронными,илиn-полупроводниками. В табл. 4.1. приведены примеры донорной примеси для элементарных полупроводников германия и кремния.

Таблица 4.1