Задачи / Переходные процессы / ПереходныеДЗ

Переходные процессы

Задача №1

Решение:

Дана принципиальная электрическая схема.

I) Рассчитать классическим методом U_c

1) Порядок переходного процесса равен 1. , т.к. один реактивный элемент С

2) Составляем схему свободной составляющей и определяем корень характеристического уравнения.

Корни характеристического уравнения, можно находить простым методом, не составляя дифференциального уравнения Для этого составляют выражение входного сопротивления (относительно контактов источника ЭДС) или проводимости (относительно контактов источника тока) двухполюсника на переменном токе, обозначая его Z{jω}. Заменяют jω на р и

приравнивают Z(p)=0. Это уравнение совпадает с

характеристическим Относительно источника ЭДС.

Отсюда , где входное сопротивление относительно контактов С

3) Записываем общее решение уравнение в виде суммы установившейся и свободной составляющей.

4. Нарисуем схему до коммутации. (t=-0)

Предположительный график процесса.

Так как для напряжения на конденсаторе выполняется закон коммутации, то скачка напряжения во время коммутации не наблюдается. Далее идет экспоненциальная зависимость в соответствии с общим решением.

4. Рисуем схему после коммутации .

По закону коммутации находим

6) Рисуем схему в установившемся режиме.

7. Находим постоянную А.

Ответ: