Задачи / Переходные процессы / Переходные процессы Д.З

Переходные процессы

Пример решения задач

Дано:

Е=10В.

R=20 Om

С=1 мкФ Найти 1Л^=Г)

1)

Решение:

Дана принципиальная электрическая схема.

I) Рассчитать классическим методом U_c

1) Порядок переходного процесса равен 1. , т.к. один реактивный элемент С

2) Составляем схему свободной составляющей и определяем корень характеристического уравнения.

Корни характеристического уравнения, можно находить простым методом, не составляя дифференциального уравнения Для этого составляют выражение входного сопротивления (относительно контактов источника ЭДС) или проводимости (относительно контактов источника тока) двухполюсника на переменном токе, обозначая его Z{jω}. Заменяют jω на р и

приравнивают Z(p)=0. Это уравнение совпадает с

характеристическим Относительно источника ЭДС.

Отсюда , где входное сопротивление относительно контактов С

3) Записываем общее решение уравнение в виде суммы установившейся и свободной составляющей.

4. Нарисуем схему до коммутации. (t=-0)

Предположительный график процесса.

Так как для напряжения на конденсаторе выполняется закон коммутации, то скачка напряжения во время коммутации не наблюдается. Далее идет экспоненциальная зависимость в соответствии с общим решением.

5) Рисуем схему после коммутации . По закону коммутации находим О)ц 10 В

6) Рисуем схему в установившемся режиме.

7) Находим постоянную А.

Ответ:

Дано: R1=10 Om

R2=20 Om

E1=10 B

E2=5A

C=0,5мкФ

Найти: = ?

Решение:

дана принципиальная электрическая схема.

1) Рассчитать классическим методом

1) Порядок переходного процесса равен 1. , т.к. один реактивный элемент С

2) Составляем схему свободной составляющей после коммутации и определяем корень характеристического уравнения.

Корни характеристического уравнения, можно находить простым методом, не составляя дифференциального уравнения для этого составляют выражение входного сопротивления (относительно контактов источника ЭДС) или проводимости (относительно контактов источника тока) двухполюсника на переменном токе, обозначая его Z{jω}. Заменяют jω на р и приравнивают Z(p)=0. Это уравнение совпадает с характерестическим.

Относительно источника ЭДС.

Отсюда ,где входное сопротивление относительно контактов С

3) Записываем общее решение уравнение в виде суммы установившейся и свободной составляющей.

Предварительный график процесса:

График получен с учетом законов коммутации и вида схемы напряжение на конденсаторе постоянно и равно напряжению источника. Затем в соответствии с общим решением, после коммутации напряжение спадает экспоненциально до значения второго источника.

4) Нарисуем схему до коммутации. ()

5) Рисуем схему после коммутации ()

(Так как выполняется закон коммутации)

6) Рисуем схему в установившемся режиме.

7) Определяем А.

+5

Ответ:

Решение:

Дана принципиальная электрическая схема.

1) Рассчитать классическим методом

1) Порядок переходного процесса равен 1. , т.к. один реактивный L

2) Составляем схему свободной составляющей после коммутации и определяем корень характеристического уравнения.

Корни характеристического, можно находить простым методом, не составляя дифференциального уравнения Для этого составляют выражение входного сопротивления (относительно контактов источника ЭДС) или проводимости (относительно контактов источника тока) двухполюсника на переменном токе, обозначая его Z{jω}. Заменяют на р и

приравнивают Z(p)=0. Это уравнение совпадает с характеристическим.

а) Относительно источника тока:

Отсюда где входное сопротивление относительно контактов L

З) Записываем общее решение уравнение в виде суммы установившейся и своёодiiой составляющей.

Так как до коммутации в схеме отсутствуют источники, мы предполагаем, что ток в цепи равен О. После коммутации ток через катушку увеличивается экспоненциально до значения источника. Во время коммутации скачка тока не происходит, так как выполняется закон коммутации для тока.

4) Нарисуем схему до коммутации. ()

5) Рисуем схему после коммутации ()

б) Рисуем схему в установившемся режиме.

7) Найдем А.

Ответ:

II Построим график.

Переходные процессы №2

Пример решения задачи

Решение:

Дана принципиальная электрическая схема.

1) Рассчитать классическим методом

1) Порядок переходного процесса равен 1. т.к. один реактивный элемент L4

2) Составляем схему свободной составляющей и определяем корень характеристического уравнения.

Корни характеристического уравнения, можно находить простым методом, не составляя

дифференциального уравнения —

Для этого составляют выражение входного

сопротивления (относительно контактов

источника ЭДС) или проводимости

(относительно контактов источника тока)

двухполюсника на переменном токе,

обозначая его Z{jω}. Заменяют jω на р и

приравнивают Z(p)=0. Это уравнение совпадает с характеристическим.

а) Относительно источника тока:

б) Относительно источника ЭДС.

Отсюда ,где входное сопротивление относительно

контактов L4

3) Записываем общее решение уравнение в виде суммы установившейся и свободной составляющей.

Перед коммутацией ток через Е1 постоянный, так как оба источника являются источниками постоянного тока. Во время коммутации происходит скачек (не выполняются законы коммутации). После коммутации искомый ток увеличивается (в данном случае предположительно) до некоторого значения.

4) Нарисуем схему до коммутации. ()

Для нахождения найдем (Закон коммутации)

5) Рисуем схему после коммутации ()

Найдем ток через Е1 по методу наложения. Е1=i1+i2+i3 Здесь учтено, что токи от всех источников направлены в одном направлении.

а) Для i1

б) Рисуем схему в установившемся режиме.

По методу контурных токов для постоянного тока составляем уравнения и находим I1