Задачи / Переходные процессы / Переходные процессы Д.З.(Андрей)

Переходные процессы

(Классический способ)

Дано:

Е=10В.

R₁=R₂=20Ом

L=1 Гн

I_L(t)=?

1)

Решение:

Дана принципиальная электрическая схема.

I) Рассчитать классическим методом i_L

1) Порядок переходного процесса равен 1. , т.к. один реактивный элемент L

2) Составляем схему свободной составляющей и определяем корень характеристического уравнения.

Корни характеристического уравнения, можно находить простым методом, не составляя дифференциального уравнения Для этого составляют выражение входного сопротивления (относительно контактов источника ЭДС) или проводимости (относительно контактов источника тока) двухполюсника на переменном токе, обозначая его Z{jω}. Заменяют jω на р и

приравнивают Z(p)=0. Это уравнение совпадает с характеристическим .

Относительно источника ЭДС.

, где

Отсюда

3) Записываем общее решение уравнение в виде суммы установившейся и свободной составляющей.

4. Находим i_Lсв и i_Lуст

Находим постоянную А.

Ответ:

2)

Дано: R=20 кOm

C=0,5 мкФ

Найти: (t) = ?

Решение:

Дана принципиальная электрическая схема.

1) Рассчитать классическим методом

1) Порядок переходного процесса равен 1. , т.к. один реактивный элемент С

2) Составляем схему свободной составляющей после коммутации и определяем корень характеристического уравнения.

Корни характеристического уравнения, можно находить простым методом, не составляя дифференциального уравнения для этого составляют выражение входного сопротивления (относительно контактов источника ЭДС) или проводимости (относительно контактов источника тока) двухполюсника на переменном токе, обозначая его Z{jω}. Заменяют jω на р и приравнивают Z(p)=0. Это уравнение совпадает с характеристическим.

Относительно источника ЭДС.

Отсюда

3) Записываем общее решение уравнение в виде суммы установившейся и свободной составляющей.

4) Нарисуем схему до коммутации. ()

5) Рисуем схему после коммутации ()

(Так как выполняется закон коммутации)

6) Рисуем схему в установившемся режиме.

7) Определяем А.

+U_УСТ

Ответ:

Решение:

Дана принципиальная электрическая схема.

1) Рассчитать классическим методом

1) Порядок переходного процесса равен 1. , т.к. один реактивный L

2) Составляем схему свободной составляющей после коммутации и определяем корень характеристического уравнения.

Корни характеристического, можно находить простым методом, не составляя дифференциального уравнения Для этого составляют выражение входного сопротивления (относительно контактов источника ЭДС) или проводимости (относительно контактов источника тока) двухполюсника на переменном токе, обозначая его Z{jω}. Заменяют на р и

приравнивают Z(p)=0. Это уравнение совпадает с характеристическим.

а) Относительно источника тока:

Отсюда где входное сопротивление относительно контактов L

З) Записываем общее решение уравнение в виде суммы установившейся и своёодiiой составляющей.

Так как до коммутации в схеме отсутствуют источники, мы предполагаем, что ток в цепи равен О. После коммутации ток через катушку увеличивается экспоненциально до значения источника. Во время коммутации скачка тока не происходит, так как выполняется закон коммутации для тока.

4) Нарисуем схему до коммутации. ()

5) Рисуем схему после коммутации ()

б) Рисуем схему в установившемся режиме.

7) Найдем А.

Ответ:

II Построим график.