14.Работа выхода в металлах и полупроводниках. Контактная разность потенциалов.

Контактные явления.Работа любого полупроводникового прибора невозможна без наличия электрических контактов. Рассмотрим явления, происходящие в области контакта материала с внешней средой или с другим материалом.Работа выхода.Рассмотрим процессы, происходящие на границе кристалл-вакуум.Электрон проводимости в кристалле находится в потенциальной яме по отношению к внешней среде. Для того чтобы электрон вышел из кристалла и находился у его поверхности в вакууме без направленной скорости с энергией Е₀, необходимо затратить энергию, которая называется работой выхода. При повышенной температуре в материале существуют электроны, способные преодолеть потенциальный барьер. Поток этих электронов образует ток термоэлектронной эмиссии из материала в вакуум. j_s=A*T²e^-Ф/kT,где А – постоянная Ричардсона; Ф=Е₀-F – термодинамическая работа выхода.При термодинамическом равновесии поток электронов из внешней среды в кристалл компенсирует исходный поток, вызванный термоэмиссией. Рассмотрим физический смысл работы выхода. I.Метал или вырожденный полупроводник.В металлах уровень Ферми примерно совпадает с максимальной энергией электронов( с точностью до размыкания функции Ферми). При этом величина Ф соответствует работе по удалению электрона с максимальной энергией из металла в вакуум.II. Невырожденный полупроводник.Уровень Ферми в невырожденном полупроводнике лежит в запрещенной зоне, поэтому величина Ф не соответствует истинной работе по удалению электрона из металла, равной χ=Е₀-Е_С и называемой истинной работой выхода или сродством к электрону. Величина χ зависит ТОЛЬКО от структуры кристалла и потому остается постоянной во всех случаях использования данного материала.Это несоответствие связанно с тем, что ток термоэмиссии зависит не только от энергии электронов, но и от их концентрации. В отличие от металлов концентрация электронов в полупроводнике сильно зависит от температуры, что и определяется уровнем Ферми. Работа выхода Ф также сильно зависит от состояния поверхности материала.Рассмотрим контакты двух металлов. Контактная разность потенциалов. При сближении двух металлов на расстояние, обеспечивающее возможность туннелирования электронов из одного металла в другой, токи термоэмиссии, компенсировавшиеся ранее обратными токами из внешней среды в металл, оказываются некомпенсированными. Эти токи направлены противоположно и образуют остаточный ток Δj_s=j_s1-j_s2=A*T²[e^-Ф1/kT-e^-Ф2/kT]. Для выяснения физического механизма образования этого тока рассмотрим зонную энергетическую диаграмму двух металлов при условии, что уровень Ферми в металле I расположен выше уровня Ферми в металле 2. При температуре Т=0 электроны из металла 2 не могут переходить в металл 1, так как в нем нет свободных состояний в нужном диапазоне энергий. При повышении температуры появляются незанятые состояния, и возникает слабый ток j_s2. Электроны из металла 1 даже при температуре Т=0 образуют значительный ток j_s1, так как свободных уровней для них в металле 2 много. В результате перехода электрона в металл 2 он заряжается отрицательно и энергия электронов в нем повышается. Уровень Ферми F₂ поднимается. При этом металл 1 заряжается положительно и уровень Ферми F₁ опускается. Действительно, для перемещения электрона из ∞ к поверхности отрицательно заряженного металла требуется затратить большую работу, чем для того же перемещения при отсутствии заряда. В случае отрицательного заряда работа оказывается меньше. Значит, потенциальная энергия электрона у поверхности отрицательно заряженного металла выше, а у поверхности положительно заряженного металла ниже. Процесс перехода электронов, сопровождающийся смещением уровней Ферми, продолжается вплоть до выравнивания этих уровней( рис. 6.3), после чего исчезает причина перемещения электронов. Наступает состояние равновесия, характеризующееся тем, что избыточный поток электронов из металла1 в металл2 за счет разности работ выхода компенсируется встречным потоком, вызванным возникшей контактной разностью потенциалов φ_k между металлами за счет изменения их заряда. Очевидно, что слева от металла 1 и справа от металла 2 энергетический уровень свободного электрона должен прийти к одинаковому уровню, например, к Е₀ – уровню в вакууме у поверхности незаряженного металла. Тогда можно записать (Е₀₁-Е₀)+е*φ_k+(E₀-E₀₂)=0 или *φ_k=E₀₂-Е₀₁=(E₀₂-F)-(Е₀₁-F)=Ф₂-Ф₁. Контактная разность потенциалов, умноженная на заряд электрона, равна разности работ выхода контактирующих тел. Особенность контакта двух металлов заключается в том, что электрическое поле не проникает ни в один из них и вся контактная разность потенциалов падает на узкой промежуточной области. В случае контакта металла с полупроводником протекает аналогичные процессы, но поле частично проникает в полупроводник и распределяется между зазором и приповерхностной областью полупроводника. В дальнейшем мы не будем учитывать влияние зазора. Распределение потенциала и энергии находится из уравнения Пуассона и соответствует случаю монополярной проводимости: φ(x)=φ_se^-X/LD где φ_s – поверхностный потенциал. Ф_М<Ф_П и электроны из металла переходят в полупроводник n-типа. В результате этого приповерхностная область полупроводника обогащается основными носителями, и энергетические зоны изгибаются вниз. В полупроводнике p-типа при Ф_М>Ф_П обогащение приводит к изгибу зон вверх. В полупроводнике любого типа обогащенные области имеют повышенную концентрацию основных носителей и повышенную электронную проводимость. Внешнее напряжение, приложенное к такой структуре, падает в основном на слое нейтрального полупроводника, и проводимость всей структуры практически не зависит от направления тока. Контакты с такими свойствами называются омическими.В случае Ф_М>Ф_П приповерхностная область полупроводника n-типа обедняется основными носителями и зоны изгибаются вверх. Обеднение наступает также в полупроводнике p-типа при Ф_М<Ф_П причем зоны изгибаются вниз. Такие обедненные области имеют особые свойства и используются для создания полупроводниковых приборов. Реальные омические контакты также могут создаваться на основе обедненных областей, но при этом необходимо, чтобы протяженность обедненной области была достаточно малой для обеспечения возможности туннелирования носителей через эту область.