- •1.Классический электронный газ. Теория проводимости Друде. Подвижность. Проводимость твёрдых тел.
- •Билет 2. Типы связи в твёрдых телах. Симметрия в кристаллах. Понятие кристаллической сингонии.
- •3. Статистика электронов и дырок. Функции распределения. Плотность квантовых состояний в зоне.
- •Плотность квантовых состояний
- •Функция распределения
- •Вопрос 4 .Уравнение Шредингера для электрона в кристалле. Эффективная масса.
- •5. Обратная решётка. Зоны Бриллюэна
- •6. Образование энергетических зон.
- •7. Квазичастицы в полупроводниках. Закон дисперсии. Понятие дырки. Квазиимпульс. Эффективная масса.
- •8. Квазичастицы в полупроводниках. Понятие дырки
- •9. Концентрация электронов и дырок в собственном полупроводнике
- •Определение положения уровня Ферми
- •10. Механизмы рассеяния электронов и дырок
- •11. Уравнения непр. И Пуассона. Генерация и рекомбинация.
- •Вопрос 12. Диффузионный и дрейфовый токи.
- •13. Эффект поля. Дебаевская длина экранирования.
- •14.Работа выхода в металлах и полупроводниках. Контактная разность потенциалов.
- •15. Полупроводниковые диоды.
- •17.Обеднённая область p-n-перехода. Зависимость её ширины от параметров.
- •18.Барьерная ёмкость p-n-перехода
- •19.Зонная диаграмма неравновесного p-n перехода. Квазиуровни Ферми.
- •20. Вах идеализированного диода.
- •21. Диффузионная емкость p-n перехода.
- •Вопрос 22
- •23. Пробой p-n-перехода
- •24. Биполярные транзисторы
- •25. Зонная диаграмма биполярного транзистора в схеме включения с об. Принцип действия.
- •26. Расчет вах биполярного транзистора. Граничные условия.
- •Вопрос 27
- •28. Процессы в биполярных транзисторах
- •29. Эквивалентная схема биполярного транзистора
- •30. Биполярный свч – транзистор и его характеристики.
- •31. Полевые транзисторы
- •32.Вольт-фарадная характеристика мдп транзистора.
- •33. Вах мдп-транзистора Характеристики мдп в области плавного канала
- •Характеристики мдп в области отсечки
- •34. Эффекты короткого и узкого канала в мдп-транзисторе.
1.Классический электронный газ. Теория проводимости Друде. Подвижность. Проводимость твёрдых тел.
Теория проводимости металлов Друде основывалась на следующих предложениях:
1. При образовании металла валентные электроны его атомов отрываются и становятся свободными. Металл представляет собой совокупность неподвижных положительно заряженных ионов, погруженных в электронный газ.
2. Электронный газ в металле подобен идеальному газу классической физики. Однако электроны сталкиваются только с неподвижными ионами, столкновениями с электронами пренебрегается.
3. В интервале между столкновениями электроны не взаимодействуют ни с друг с другом , ни с ионами .
4. Скорость электрона после столкновения направлена случайным образом, а величина определяется температурой области, в которой произошло столкновение.
5. Вероятность для электрона испытать столкновение в единицу времени – 1/.– время свободного пробега (релаксации)
Для электронного газа в металле можно ввести функцию распределения по скоростям Максвелла - Больцмана, понятия плотности электронов n, тепловой скорости vt. длины свободного пробега l= vT .
Плотность составляет порядка 1022 - 1023 см-3, что почти в 1000 раз больше плотности идеального газа классической физики. Используя соотношение: =kT можно определить тепловую скорость vТ, при Т= 300 К vТ ~107 см/с. В отсутствии электрического поля электроны движутся хаотично, поэтому средняя скорость направленного движения равна нулю. Если к металлу приложить электрическое поле , то на электроны начинает действовать силаF = mа =-е. Каждый электрон приобретает ускорениеa= . Пустьt - время, прошедшее с момента последнего столкновения. Тогда v(t) = vТ+at=vTt. Средняя скорость движения совокупности электронов в электрическом поле, дрейфовая скорость, <vT> = 0. Но <t> = . Поэтомуvd= = -n. n==– подвижность электронов. Численно равна дрейфовой скорости в единичном электрическом поле. Движение совокупности электронов с дрейфовой скоростьюvd создает электрический ток. Т.к. концентрация электронов n, то за единицу времени nvd электронов пересечет единичное сечение, перпендикулярное вектору vd. Эти электроны перенесут заряд (-envd), поэтому плотность тока электронов
jn= -envd=enn=, где =enn=(1.2) называется электропроводностью.
Размерности подвижности и электропроводности в системе СИ =. Величина, обратная электропроводности, называется удельным сопротивлением= 1/и имеет размерность. Формула (1.2) позволяет вычислить величину времени релаксации, если известно экспериментальное значение электропроводности. Для металлов расчет дает величину~10- 10с. При средней тепловой скорости электронов 10 см/с длина их свободного пробега составляет в таком случае ~1 – 10 А. Полученное значение по порядку величины соответствует межатомным расстояниям в металлах, что согласуется с предположением о столкновениях электронов с неподвижными ионами. Однако оно противоречит опытным данным, т.к. длина свободного пробега электронов в металлах может намного превосходить параметр решетки.
Рассмотренная модель электронного газа противоречит также классическому закону Дюлонга - Пти, согласно которому все твердые тела при достаточно высоких температурах имеют одинаковую теплоемкость. Неясно, почему классический электронный газ не вносит свой вклад в теплоемкость твердого тела. Указанные противоречия удалось разрешить только в рамках квантовой теории электронного газа.