§ 6.2. Пограничный слой

Как указывалось в § 5.2, пограничные слои подразделяются на три типа:

- гидродинамический;

- тепловой;

-

Рис.6.2.

диффузионный (рис.6.2).

Тепловой пограничный слой - это такой слой вблизи поверхности, в котором происходит полное или почти полное изменение температуры от t_c до температуры в потоке t_ж.

Его толщина , т.е. зависит от числаPrи толщины гидродинамического пограничного слоя. Возможны несколько случаев, когда толщина теплового слояk отличается от толщины гидродинамического пограничного слоя:

1 случай: Pr1,k,

;

2 случай: Pr 1,4k,

.

В

Рис.6.3.

случае же, когдаPr= 1,k =- т.е. толщины двух слоев одинаковы. Это показано на диаграмме рис.6.3.

Таким образом, сначала можно рассчитать толщину гидродинамического пограничного слоя, используя формулы § 5.2.Затем, применяя изложенные выше зависимости, найти значения толщины теплового слоя, т.е. представить распределение температуры вблизи поверхности.

Введем точное определение теплового пограничного слоя. Тепловым пограничным слоем называют такую область потока жидкости, которая обладает следующими свойствами:

1) область непосредственно прилегает к поверхности нагрева;

2) в ней имеет место полное или почти полное изменение температуры от t_cдоt_ж;

3) толщина этой области мала по сравнению с расстоянием от входной кромки поверхности нагрева (k<<x);

4) внутри этого слоя интенсивность переноса тепла посредством теплопроводности (молекулярным путем) и конвекцией (молярным путем) имеет одинаковый порядок.

Контрольные вопросы

1. Что общего и каковы различия между ламинарным и турбулентным гидродинамическими и тепловыми пограничными слоями?

2. Какова связь теплового, гидродинамического и диффузионного пограничных слоев, методы управления их толщиной? Каким образом можно управлять их толщиной, изменять толщину?

3. Как получить зависимость толщины гидродинамического пограничного слоя от числа Re, используя методы теории подобия и эксперимент?

Задача 6.1.1.Тонкая пластинаl= 500 мм обтекается продольным потоком среды. Температура потокаt_ж= 20 С.

Вычислить предельную толщину пограничного слоя_п max, и_погрприx = 0,1l; 0,2l; 0,5l;l. Построить графики(x) и_x=f(x). Расчет провести для двух случаев сред: а) воздух,W₀ = 10 м/с; б) вода,W₀= 2 м/с. Принять температуру среды для случая а)t_c= 1000 C и для случая б)t_c= 300 C.

Ответ: толщина пограничного слоя находится в пределах нескольких миллиметров, _вода  4000  7000 Вт/м²С, _воздух   1030 Вт/м²С.

Указания к решению: определить, где наступает переход от ламинарного к турбулентному режиму: Re_кр= 510⁵.

, отсюда .

Согласно справочнику: _{(воздух, t = 20 C)}= 15,610^–6м²/c;_{(воды, t = 20 C)}= = 1,0110^–6м²/c;x_воздух= 0,78 - ламинарный режим;x_вода= 0,25 - режим ламинарный и турбулентный в пределах пластины.

Строится зависимость (x):

, .

Подстановка значений скорости и вязкости, дает:

для воздуха: _л= 5,810^–3;

для воды: _л= 3,310^–3,_т= 210^–2.

	0,1l	0,2l	0,5l	l
(x)воздух, м (x)вода, м	1,310–3 0,7410–3	1,8310–3 1,0410–3	2,910–3 1,65/6,610–3	4,110–3 1110–3

Строится зависимость _x.

Ламинарный режим:

;

; .

	0,1l	0,2l	0,5l	l
Reвоздух Reвода	3,2104 1105	6,4104 2103	1,6105 5105	3,2105 1106

Из таблиц: Pr_{(t = 20C, воздух)}= 0,703; Pr_{(t = 20 C, вода)}= 7,02; Pr_{(t = 1000 C, воздух)}= 0,714; Pr_{(t = 300 C, вода)}= 0,97;_воздух= 2,5910^–2;_вода= 59,910^–2.

Тогда

;.

Турбулентный режим:

;

.

	0,1l	0,2l	0,5l	l
x воздух, Вт/м2С x вода, Вт/м2С	26,8 3931	18,9 2772	12 1753/7247	8,48 6309