5. Основные свойства п/п. Электрические свойства.

Электропроводность с характеризует перенос (дрейф) электрических зарядов в ве­ществе под действием внешнего электричес­кого поля напряженностью Е в направлении этого поля. Размерность удельной электропро­водности (электропроводности) а составляет сименс на метр (См/м) или Ом"¹ • см"¹. Величи­на, обратная а, — удельное электрическое сопротивление р измеряется в Ом ■ см.

Электропроводность может быть чисто электронной (у большинства металлов), чис­то дырочной и смешанной, когда в электро­проводности участвуют как электроны, так и дырки (у полупроводников), в ионных соеди­нениях она может быть ионной и прыжковой. Ионная проводимость может быть катионной, анионной и смешанной.

В соответствии с законом Ома плотность электрического тока J в теле определяется уравнением

Если в конденсированной фазе имеются носители заряда только одного знака (напри­мер, электроны в металлах), то плотность электрического тока можно выразить как

j = env_d; (2.2)

здесь е — заряд электрона, Кл; п — концен­трация электронов, см"³; v_d — средняя ско­рость упорядоченного движения носителей за­ряда.

В свою очередь, v_d описывается форму­лой

v_d = ЦЕ, (2.3)

где (1 — подвижность носителей заряда,

равная скорости направленного перемещения носителей заряда в поле единичной напряжен­ности (Е = 1 В/см). Единица измерения под­вижности — см²/(В • с).

Из сопоставления формул (2.2) и (2.3) вид­но, что в условиях, когда присутствуют но­сители заряда только одного знака — элект­роны,

а = en\i_n, (2.4)

где ц„ — подвижность электронов.

При изменении знака носителей заряда меняется и знак подвижности, поэтому зна­чение <т не зависит от знака носителей заря­да. В общем случае при наличии в материале носителей заряда разного рода (электронов, дырок, ионов) выражение для удельной элек­тропроводности имеет вид

ст = 1а, = Хета,щ, (2.5)

из которого следует, что вклад в электропро­водность носителей данного типа зависит от их концентрации щ и подвижности

В изотропных веществах цио — скаляр­ные величины, а векторные величины J и Е совпадают по направлению.

В анизотропных веществах, какими, как правило, являются вещества с гетеродесми-ческими связями (см. гл. 1), связь между век­торами J и Е более сложная: она описывает-ся тензором второго ранга. Однако рассмот­рение этого вопроса выходит за рамки настоя­щего учебника.

В изотропном твердом теле, когда носи­телями заряда являются электроны и дырки (полупроводники), удельная электропровод­ность равна

а = епц_п + ерц_р, (2.6)

где пир — концентрация электронов и ды­рок; ц_р — подвижность дырок.

Диапазон значений удельной электропро­водности различных веществ (от металлов до диэлектриков) огромен: почти 30 порядков по величине (рис. 2.1).

6. Основные свойства диэлектриков. Диэлектрическая проницаемость.

Согласно закону Кулона, два свободных точечных заряда величиной е_х и е₂₎ находящих­ся в вакууме на расстоянии г друг от друга, взаимодействуют между собой с силой, равной

F = fcSSL, (2.13)

г²

где к — коэффициент пропорциональности.

Если эти же два заряда взаимодействуют не в вакууме, а в однородном диэлектрике, то значение F уменьшается в е раз:

F = k^, (2.14)

ег²

где е — диэлектрическая проницаемость,

которая показывает, во сколько раз сила вза­имодействия двух свободных зарядов в ди­электрике слабее, чем в вакууме.

Поскольку ослабление взаимодействия происходит из-за экранизации свободных за­рядов связанными, то диэлектрическая про­ницаемость характеризует поляризацию ди­электрика под воздействием электрического поля напряженностью Е.

Напомним, что поляризацией называют превращение электрически нейтральной сис­темы в систему, в которой центры тяжести положительного и отрицательного зарядов не совпадают. Вследствие этого возникает ди-польный момент, что и является признаком поляризации. Вектор дипольного момента еди­ницы объема диэлектрика называют вектором поляризации Р.

Связь между вектором поляризации, век­торами напряженности электрического поляв вакууме Е и в диэлектрике D (вектор элек- трической индукции) в системе единиц СГСЕ

имеет вид

D = Е + 4лР = бЕ, (2.15)

а в системе СИ

D = е₀Е + Р = Е₀еЕ, (2.16)

где е₀ — диэлектрическая проницаемость ва­куума, или электрическая постоянная.

Диэлектрическая проницаемость связана с природой поляризации, которая, в свою оче­редь, зависит от характера химических связей в системе. В твердых телах различают элект­ронную упругую, электронную тепловую, ион­ную упругую и спонтанную поляризации. Их смысл рассмотрен в гл. 3 и 6. Поляризация встречается не только в диэлектриках, но в них она наиболее распространена и определя­ющим образом влияет на их свойства (см. гл. 6).

На явлениях, связанных с диэлектричес­кой проницаемостью и поляризацией вообще, основаны многообразные виды использования диэлектриков. Так, сильная зависимость е от напряженности электрического поля лежит в основе использования диэлектриков в нели­нейных конденсаторах (варикондах). Взаимо­связь электронной поляризации и упругой деформации используется в соответствующих диэлектриках в пьезотехнике и акустоэлект-ронике. Влияние диэлектрической проницае­мости е на показатель преломления электро­магнитных волн (п = л/ё) используется в элек­трооптических приборах и т. д. (см. гл. 6).