Контрольные вопросы
4.11. Укажите функциональную схему универсального осциллографа. Какое назначение каждого узла?
4.12. На вход Х осциллографа подано синусоидальное напряжение частотой 1 кГц. Определить частоту сигнала на входе У, если на экране видна фигура, аналогичная рис.4.8,б.
4.13. На вход У осциллографа подано постоянное напряжение 20 В, на вход Х – 2 В. Коэффициент отклонения канала У 5 В/дел, канала Х – 0.32 В/дел (1 дел = 8 мм). Определить удаление светящейся точки от исходного положения.
4.14. Осциллограф работает в режиме внутренней синхронизации. На вход У подано синусоидальное напряжение частотой 400 Гц. Определить частоту следования пилообразного напряжения, если на экране ЭЛТ видны два периода исследуемого сигнала.
4.15. На оба канала У и Х осциллографа, имеющих одинаковые коэффициенты отклонения, подаются гармонические сигналы. На экране ЭЛТ образуется прямая с углом наклона относительно горизонтальной оси 135o. В каких фазовых и частотных соотношениях находятся сигналы относительно друг друга?
4.16. Как производится измерение длительности импульса, его фронтов, периода следования?
4.17. Как с помощью осциллографа измерить время задержки выходного импульса Г5-54 относительно синхронизирующего?
4.18. Как зависит характер изображения на экране ЭЛТ от соотношения частот сигнала и развертки?
5. Измерение индуктивностей, емкостей, сопротивлений мостами переменного тока
Цель работы: изучить мостовые методы измерения параметров электрических цепей. Провести исследование характеристик мостов переменного тока. Измерить емкость, тангенс угла потерь конденсатора, индуктивность, взаимоиндуктивность, добротность катушки, частоту напряжения питания моста.
Приборы и оборудование
Магазин емкостей – 2 шт.
Магазин сопротивлений – 4 шт.
Осциллограф С1-65: нормальный диапазон амплитудно-частотной характеристики 0-7 МГц; коэффициент отклонения устанавливается одиннадцатью ступенями от 5 мВ/дел до 10 В/дел (1 дел = 8 мм); предел допускаемой основной погрешности измерения амплитуды гармонического сигнала, при размере изображения от 3 до 6 делений, составляет ±5%; генератор развертки обеспечивает 21 калиброванную длительность развертки от 0.01 мкс/дел до 50 мс/дел; предел допускаемой основной погрешности измерения временных интервалов, при размере изображения по горизонтали от 4 до 10 делений, составляет ±5%.
Вольтметр В3-38: пределы измерения – от 100 мкВ до 300 В, рабочий диапазон частот от 20 Гц до 5 МГц, основная погрешность 2.5% на пределах 1-300 мВ и 4% на пределах 1-300 В в диапазоне частот от 45 Гц до 1 МГц.
Катушка взаимоиндуктивности.
Понижающий (разделительный) трансформатор 220/(6+6).
Расчетные зависимости
Схема моста переменного тока приведена на рис.5.1,а. Плечи моста содержат в общем случае комплексные сопротивления Z1, Z2, Z3, Z4. В диагональ 2-4, называемую выходной, включен нуль-индикатор (Н-И). В мостах переменного тока часто применяются электронные нуль-индикаторы, входное сопротивление которых приближенно можно считать равным бесконечности. Для этого случая напряжение между точками 2-4 можно определить по формуле
U2-4 = U(Z1Z4 - Z2Z3) /[(Z1 + Z2) (Z3 + Z4)]. (5.1)
Равновесие моста имеет место при подборе плеч, когда U2-4 = 0, т.е. при
Z1Z4 = Z2Z3. (5.2)
Мосты, в которых измеряемая величина определяется из условия равновесия (5.2), называются уравновешенными. Иногда измеряемая величина может определяться по значению напряжения выходной диагонали моста. Такие мосты называются неуравновешенными.
Рис.5.1. Схемы мостов переменного тока: а) общая схема моста; б) мост для измерения емкости; в) мост для измерения индуктивности; г, д) схемы включения катушек для измерения взаимоиндуктивности; е) частотозависимый мост; ж) трансформаторный мост
Если в уравновешенном мосте какое-то плечо, например Z1, получит малое приращение Z1, то чувствительность мостовой схемы переменного тока по напряжению определится из уравнения
S = U2-4 /Z1. (5.3)
Чувствительность имеет максимальное значение, когда Z1=Z2 и Z3=Z4.
Условие равновесия (5.2) связывает комплексные величины, поэтому оно распадается на два равенства для мнимых и вещественных членов. Наличие двух уравнений равновесия означает, что необходимо регулировать не менее двух параметров моста для достижения равновесия. Возникает вопрос о сходимости моста, под которой понимают способность моста достигать состояния равновесия большим или меньшим числом поочередных переходов от регулирования одного параметра к регулированию другого.
В тех случаях, когда в уравнения равновесия не входит частота, мост переменного тока, уравновешенный при одной частоте, сохраняет состояние равновесия и при любой другой частоте, т.е. он является частотонезависимым.
Частотозависимые же мосты могут быть уравновешены только на одной частоте. Для использования таких мостов при нулевом методе измерения необходимо, чтобы напряжение питания было чисто синусоидальным, или чтобы нулевой индикатор реагировал только на одну частоту.
Схема моста переменного тока для измерения емкости и угла потерь конденсатора с малыми потерями приведена на рис.5.1,б.
В лабораторной работе в качестве конденсаторов CX и CN используются магазины воздушных конденсаторов. Для имитации потерь в реальном конденсаторе последовательно с конденсатором CX включается магазин сопротивлений R1, т.е. R1 = RX. Полные сопротивления плеч в данном случае равны:
Z1 = RX + 1/jCX; Z3 = R3 + 1/jCN; Z2 = R2; Z4 = R4. (5.4)
Подставляя (5.4) в (5.2), рассматривая отдельно мнимые и вещественные члены, получим два условия равновесия моста:
RX = R3R2/R4; CX = CNR4/R2. (5.5)
Угол потерь конденсатора CX определяется из выражения
tg() = RXCX = R3CN. (5.6)
Здесь = 2f, f = – [Гц]; R – [Ом]; C – [Ф].
Модуль комплексного сопротивления определяется из уравнения
;
.
(5.7)
Схема измерения индуктивности и добротности катушек приведена на рис.5.1,в. Для имитации сопротивления катушки последовательно с ней включается R1, т.е. RX = RL + R1, где RL – активное сопротивление катушки. Полные сопротивления плеч равны:
Z1 = RX+jLx; Z2 = R2; Z3 = R3; Z4 = R4/(1+jCNR4). (5.8)
Тогда условия равновесия моста имеют вид:
RX = R2R3 / R4; LX = CNR2R3. (5.9)
Добротность катушки определяется из выражения:
Q = LX / RX = CNR4. (5.10)
Коэффициент взаимоиндуктивности М вычисляется по формуле:
М = 0.25(LX' - LX"). (5.11)
Здесь LX' – индуктивность катушек, соединенных по схеме рис.5.1,г; LX" – индуктивность катушек, соединенных по схеме рис.5.1,д.
Схема частотозависимого моста переменного тока приведена на рис.5.1,е. Полные сопротивления плеч равны:
Z1 = R1; Z2 = R2; Z3 = R3 + 1/(jC3);
Z4 = 1/[(1/R4) + jC4] = R4/[1 + jC4R4]. (5.12)
Подставляя (5.12) в (5.2) и рассматривая отдельно мнимые и вещественные члены, получим два условия равновесия моста:
R1/R2 - R3/R4 - C4/C3 = 0; 1 - 2R3R4C3C4 = 0. (5.13)
Такой мост можно использовать для измерения частоты. В этом случае целесообразно ввести следующие соотношения:
R1 = 2R2; R3 = R4 = R; C3 = C4 = C. (5.14)
Тогда первое условие равновесия (5.13) выполняется всегда, а из второго условия получаем:
= 2f = 1/(RC). (5.15)
При тщательном выборе элементов моста и чисто синусоидальном питающем напряжении погрешность измерения частоты не более 0.1%.
Схема трансформаторного измерительного моста с индуктивно связанными плечами в диагонали источника питания приведена на рис.5.1,ж. Равновесие моста имеет место при
Z1/Z2 = W1/W2. (5.16)
Здесь W1 и W2 – числа витков вторичных обмоток трансформатора.
В лабораторной установке использован трансформатор, у которого W1 = W2; для имитации потерь в реальном конденсаторе последовательно с конденсатором CX включен магазин сопротивлений R1; т.е. RX = R1. Полные сопротивления плеч равны:
Z1 = RX + 1/(jCX); Z2 = R2 + 1/(jCN). (5.17)
Подставляя (5.17) в (5.16), учитывая, что W1 = W2, получим следующие условия равновесия моста:
CX = CN; RX = R2. (5.18)