139

Введение

Пособие ориентирует студентов на содержание и порядок выполнения лабораторных работ. Занятия в лаборатории продолжаются четыре часа. Отчет выполняется на отдельных листах, аккуратно, чернилами. Графики выполняются на миллиметровой бумаге.

В отчете необходимо указать цель работы, составить список приборов и аппаратуры с полной их характеристикой (название, система, тип прибора, вид измеряемой величины, предел измерения, количество делений, цена деления шкалы, класс точности, другие характеристики, заводской номер, год выпуска), представить результаты измерений и вычислений в виде таблиц, графиков, привести соответствующие схемы, сделать выводы по результатам измерений.

Прежде чем производить запись результатов измерений, необходимо определить диапазон измеряемых величин, количество измерений и наметить значения, которые будут устанавливаться для независимой переменной. Для плавных монотонных зависимостей достаточно 5-6 значений независимой переменной, равномерно распределенных по всему диапазону ее изменения. Если зависимости имеют экстремумы, количество экспериментальных значений в окрестностях особых точек должно быть больше. При построении некоторых характеристик, например, амплитудно-частотных, часто пользуются логарифмической шкалой. В этом случае измерения следует осуществлять на частотах, кратных 1, 2, 5, т.е. при f = 20, 50, 100, 200, 500 Гц и т.д.

Основные правила по технике безопасности

Допуск студентов к лабораторным занятиям производится только после инструктажа по технике безопасности, о чем делается соответствующая запись в специальном журнале. Лица, нарушившие установленные правила, отстраняются от выполнения работы и привлекаются к дисциплинарной ответственности.

Перед началом работ необходимо убедиться в том, что все элементы электрической схемы находятся в исходных положениях. Включение оборудования под напряжение может быть произведено только после предварительной проверки и разрешения преподавателя. Работа на неисправном оборудовании запрещается. После окончания занятий все элементы электрической схемы необходимо привести в исходное состояние, после чего выключить установку и приборы.

Запрещается: производить переключения (подключения) в схемах, находящихся под напряжением, а также в отключенных схемах без предварительной разрядки их конденсаторов. Прикасаться к неизолированным частям проводников и аппаратуры, находящейся под напряжением. При измерениях с использованием трансформаторов тока – разрывать вторичную цепь. Оставлять без надзора включенное оборудование, снимать и перевешивать предупреждающие или запрещающие плакаты.

При несчастном случае необходимо: обесточить поражающее оборудование и снять напряжение со щита лаборатории. Оказать первую помощь пострадавшему. Доложить о происшедшем руководителю работ. Вызвать по телефону 03 скорую помощь.

1. Исследование метрологических характеристик приборов

Цель работы: ознакомиться с основными метрологическими характеристиками приборов в установившемся режиме измерения.

Приборы и их характеристики

Схема лабораторной установки приведена на рис.1.1. В ней предусмотрена возможность изменения аддитивной и мультипликативной составляющих погрешности, а также включения нелинейных элементов.

Рис.1.1. Схема лабораторного стенда

Исследуется магнитоэлектрический прибор типа М265М. В качестве образцового прибора используется цифровой вольтметр постоянного тока Щ1516 с диапазоном измерения от 0 до 1000 В (шесть поддиапазонов). Его относительная погрешность (в %) в диапазоне 0-5 В определяется по формуле:

d = ± {0.01 + 0.005  [(U_k / U_x) - 1]}. (1.1)

Здесь U_k – конечное значение установленного диапазона, В; U_x – показание вольтметра, В.

Приборы можно рассматривать как преобразователи измеряемой величины X(t) в выходной сигнал У(t) (рис.1.2,а). В динамическом режиме измерения величины X(t) и У(t) непрерывно изменяются, связь между ними определяется дифференциальным уравнением. В установившемся режиме измерения все производные величин X и У обращаются в нуль и дифференциальное уравнение переходит в алгебраическое, выражающее статическую характеристику прибора (функцию преобразования, градуировочную характеристику):

У = f(X). (1.2)

Уравнение (1.2) называют основным уравнением прибора. Графическое изображение статической характеристики прибора приведено на рис.1.2. Любой прибор имеет пределы измерения – наименьшее и наибольшее значения измеряемой величины, которые могут быть измерены данным средством измерений.

Абсолютное значение диапазона измерений X_диап определяется как разность верхнего (X_в) и нижнего (X_н) пределов измерения:

X_диап = │ X_в - X_н │. (1.3)

При выходе X за пределы диапазона измерения выходной сигнал У обычно сохраняет постоянное значение благодаря наличию упоров или вследствие насыщения.

Рис.1.2. Определение характеристик приборов

Диапазон измерения может быть выражен и в единицах выходной величины:

У_диап = │ У_в - У_н │. (1.4)

Здесь У_в и У_н – значения У, отвечающие X_в и X_н.

Чувствительностью прибора называется предел отношения приращения выходной величины к приращению входной величины, когда последнее стремится к нулю:

S = lim (У/X) = dУ/dX = (m_y /m_x)tg. (1.5)

X0

Здесь m_y и m_x – масштабы графика по осям У и X;  – угол наклона касательной к характеристике в точке определения чувствительности (рис.1.2,б).

Средней чувствительностью прибора называется отношение абсолютных величин диапазонов измерения на выходе и на входе:

= У_диап / X_диап = (m_y /m_x)tg₁. (1.6)

Здесь ₁ – угол наклона хорды, стягивающей две точки статической характеристики, соответствующие нижнему и верхнему пределам измерения.

У приборов с линейной характеристикой (рис.1.2,г) чувствительность в любой точке характеристики совпадает по значению со средней чувствительностью:

= S = У_диап / X_диап. (1.7)

Некоторые приборы (вследствие влияния сил трения, люфтов или других причин) обладают зоной нечувствительности (рис.1.2,в). В этом случае вводится понятие порога чувствительности, который равен минимальному приращению измеряемой величины X, при котором выходной сигнал У начинает изменяться.

Отсчетное устройство прибора предназначено для наблюдения значений измеряемой величины. У стрелочных приборов отсчетное устройство состоит из шкалы и указателя. Шкалой называется совокупность отметок (штрихов), расположенных в определенной последовательности, и проставленных у некоторых из них чисел отсчета. Расстояние между двумя соседними штрихами называется делением шкалы. Разность значений измеряемой величины, соответствующая двум соседним отметкам, называется ценой деления.

Цена деления Ц равномерной шкалы равна конечному значению измеряемой величины по шкале А_к, деленному на число делений n:

Ц = А_к/n. (1.8)

Цену деления обычно выбирают кратной погрешности прибора:

Ц = 2 или Ц = 4. (1.9)

Вариацией показаний прибора называют наибольшую разность между показаниями, полученными при многократно повторенных измерениях одной и той же величины. Можно избежать вариаций показаний поверяемого прибора, если подходить к поверяемой отметке шкалы по очереди с обеих сторон (рис.1.2,д). Из двух показаний образцового прибора находят среднее арифметическое.

Результат измерений X представляет собой лишь оценку измеряемой величины. В нем заключена некоторая погрешность:

 = X - X_и. (1.10)

Так как истинное значение X_и неизвестно, то

 = X - X_д. (1.11)

Здесь X_д – действительное значение измеряемой величины;  – абсолютная погрешность измерения.

Абсолютная погрешность средств измерений может быть выражена или в единицах измеряемой величины X (по уравнениям 1.10-1.11), или в единицах выходного сигнала У.

Часто погрешность выражается в относительных единицах (%):

 = (_/ X) 100  (_/_X_д) 100, (1.12)

или по отношению к выходному сигналу У:

_y = (_y/У) 100  (_y/У_д) 100. (1.13)

Если характеристика прибора линейна и проходит через начало координат, то _y = . Относительную погрешность часто выражают в виде приведенной погрешности  (%):

 = (_/_X_n) 100. (1.14)

Здесь X_n – нормирующее значение величины, равное верхнему пределу измерения, диапазону измерения и т.д.

Иногда различают погрешности по характеру связи между значением погрешности и уровнем сигнала. По данному признаку различают аддитивные (_y = a), мультипликативные (_y = b_X), степенные (_y = cX^m), периодические [_y = Asin(kX)] погрешности; (здесь a, b, c, m, A, k – const). В общем случае погрешность прибора может быть комбинированной.