Контрольные вопросы

2.9. Какие преимущества и недостатки имеет метод измерения сопротивления при помощи амперметра и вольтметра?

2.10. Определить значение сопротивления R_х, измеренного методом разновременного сравнения (рис.2.1,ж), если при подключении образцового резистора R_о = 100000 Ом отклонение _o подвижной части магнитоэлектрического амперметра равно 50 делений (S₃ в положении I); при переключении на измеряемое сопротивление R_х (S₃ в положении П) _x = 10 делений. Внутреннее сопротивление амперметра R_А = 500 Ом.

2.11. Для схемы рис.2.1,д написать выражение, связывающее ток I с данными цепи: U, R_о, R_х, R_доб, R_А. Проанализировать характер шкалы амперметра, отградуированной в омах; вычислить значение (R_доб + R_о) для измерения R_х на пределах 0-300 кОм. Напряжение питания U = 1.5 В. Падение напряжения на микроамперметре U_А = 75 мВ, ток полного отклонения I_А = 50 мкА.

2.12. Указать, по какой из схем (рис.2.1,в или 2.1,г) было выполнено измерение сопротивления, если R_х1 = 0.5 Ом, R_х2 = 500 Ом. Привести точные формулы для расчета сопротивления.

2.13. Сопротивление измеряется методом амперметра и вольтметра. При измерении использовались следующие приборы: вольтметр на 10 В с относительной приведенной погрешностью  = 1.5% и миллиамперметр на 50 мА,  = 1.0%. Показания приборов: I = 25 мА, U = 8 В. Определить значение измеряемого сопротивления и максимальные абсолютную, относительную погрешности измерения.

2.14. Для измерения неизвестного сопротивления был применен вольтметр с внутренним сопротивлением 5 кОм. При последовательном соединении измеряемого сопротивления с вольтметром показание было 2 В, а без измеряемого сопротивления – 5 В. Чему равно R_х?

3. Измерение нелинейных искажений

Цель работы: изучить измерительный генератор и измеритель нелинейных искажений. Провести исследование характеристик измерителя нелинейных искажений. Измерить нелинейные искажения генератора.

Расчетные зависимости

Изменение формы гармонического сигнала, возникающее в результате его прохождения через устройство, содержащее нелинейные элементы, называется нелинейным искажением. Искаженный сигнал содержит в своем спектре первую гармонику (основную частоту f) и высшие гармоники с частотами 2f, 3f, ... Нелинейные искажения гармонического сигнала оцениваются коэффициентом гармоник К_г, равным отношению среднеквадратического напряжения высших гармоник (U_г) к среднеквадратическому значению напряжения первой гармоники (U₁):

К_г = / U₁ = U_г / U₁. (3.1)

Коэффициент гармоник часто выражается в процентах. Нелинейные искажения могут оцениваться коэффициентом нелинейности К_н:

. (3.2)

(Отношение среднеквадратического напряжения высших гармоник U_г к среднеквадратическому напряжению всех гармоник, т.е. к напряжению сигнала U_с). Формулы (3.1) и (3.2) связаны соотношением:

. (3.3)

При К_н  10% оба выражения (3.1 и 3.2) дают практически одинаковые результаты.

Приборы и их характеристики

В работе используются: измерительный генератор низких частот Г3‑109, универсальный осциллограф С1‑76, измеритель нелинейных искажений автоматический С6‑11.

Измерительный генератор низких частот. Упрощенная структурная схема генератора синусоидальных сигналов низкой частоты представлена на рис.3.1. Задающий генератор ЗГ является источником колебаний, частота которых может регулироваться в широких пределах. С помощью усилителей напряжения УН и мощности УМ генерируемые колебания усиливаются по амплитуде и мощности. Напряжение на выходе усилителя УМ контролируется вольтметром V, градуированным в действующих значениях. Выходное устройство измерительного генератора, состоящее из аттенюатора АТ и согласующего трансформатора СТ, предназначено для создания на нагрузке заданного напряжения, а также для согласования выходного сопротивления генератора с сопротивлением нагрузки.

Рис.3.1. Упрощенная структурная схема генератора измерительных сигналов низких частот: ЗГ – задающий генератор; УН – усилитель напряжения; УМ – усилитель мощности; V – вольтметр; АТ – аттенюатор; СТ – согласующий трансформатор

На практике в качестве задающего генератора используются схемы RC-генераторов и генераторы на биениях. Схема RC-генератора (рис.3.2,а) представляет усилитель, охваченный положительной частотнозависимой (R₁, C₁, R₂, C₂) и отрицательной частотнонезависимой (R₃, R₄) обратными связями. Отрицательная обратная связь обеспечивает высокую стабильность частоты и амплитуды выходного напряжения генератора. Регулирование частоты генератора производится путем изменения сопротивлений резисторов R₁, R₂ и емкости конденсаторов C₁, C₂. Обычно сопротивления резисторов изменяют ступенчато, так что на соседних поддиапазонах их значения отличаются в десять раз. В качестве конденсаторов C₁ и C₂ используется воздушный сдвоенный конденсатор, емкость которого изменяется плавно и соотношение C_max/C_min  10.

Рис.3.2. Фрагменты принципиальных схем: а) задающего

генератора; б) режекторного фильтра

Основные технические характеристики генератора Г3-109: диапазон частот от 20 Гц до 200 кГц перекрывается при помощи четырех поддиапазонов. Погрешность генератора на частоте F составляет ±(2+50/F)%. Нелинейные искажения не превышают 2%. Основная приведенная погрешность установки выходного напряжения на гнезде «Выход 2» не превышает 4%.

Электронный осциллограф. Основные технические характеристики осциллографа С1-76: Диапазон значений коэффициентов отклонения канала У: от 0.2 мВ/см до 20 В/см. Предел допускаемой погрешности измерения амплитуд импульсных сигналов длительностью не менее 2 мкс и гармонических сигналов в диапазоне частот от 0 до 200 Гц при коэффициентах отклонения 0.5 мВ/см и выше (при размере изображения по вертикали от 24 до 60 мм) не более ±10%.

Диапазон значений коэффициентов развертки: от 1 мкс/см до 5 с/см. Предел допускаемой погрешности измерения временных интервалов в диапазоне от 2 мкс до 50 с в рабочей части развертки не более ±10%, при использовании растяжки - не более ±15%.

Калибратор амплитуды и длительности обеспечивает калиброванное напряжение (типа меандр) амплитудой 100 мВ, частотой следования 2 кГц и выдает постоянное напряжение 100 мВ положительной полярности. Основная погрешность амплитуды и частоты следования импульсов калибратора не более ±1%.

Измеритель нелинейных искажений автоматический С6-11. В основу работы прибора положен интегральный способ (формула 3.2).

Упрощенная функциональная схема прибора приведена на рис.3.3. Входное устройство 1 предназначено для установки уровня напряжения, обеспечивающего нормальную работу последующих узлов прибора. Предварительный усилитель 2 обеспечивает усиление сигнала до значения, удобного для отсчета и дальнейших вычислений. Он должен иметь полосу пропускания от минимальной частоты исследуемого сигнала до 5-7 кратного значения его верхней частоты. Частотная, фазовая и амплитудная характеристики усилителя в этой полосе линейны. Частота исследуемого сигнала измеряется электронно-счетным частотомером 3.

Рис.3.3. Упрощенная функциональная схема измерителя нелинейных искажений: 1 – входное устройство; 2 – предварительный усилитель; 3 – частотомер; 4 – избирательный усилитель; S₁ – переключатель режимов работы; 5 – входное устройство вольтметра; 6 – широкополосный усилитель вольтметра; 7 – измерительное устройство вольтметра

В избирательном (режекторном) усилителе 4 происходит подавление напряжения первой гармоники при помощи заграждающего RC-фильтра (моста Вина), включенного в цепь обратной связи. Фильтр (рис.3.2,б) настраивается на частоту первой гармоники f₁ = 1/(2RC).

Для измерения выходного напряжения избирательного усилителя (рис.3.3) используют квадратичный вольтметр (5, 6, 7) с усилителем 6. Для наблюдения формы сигнала предусмотрен выход на осциллограф. Прибор можно использовать как обычный вольтметр. Переключатель S₁ устанавливают в положение "V", тогда измеряемое напряжение подается непосредственно на вход вольтметра.

В С6-11 все измерительные операции автоматизированы. Для подавления первой гармоники использован двухсекционный активный режекторный фильтр на базе моста Вина, управляемый цифровым кодом от электронно-счетного частотомера. Автоматическая калибровка обеспечивает стабилизацию входного напряжения режекторного фильтра во всем диапазоне входных напряжений. В приборе осуществляется автоматическое переключение и индикация пределов измерения. Встроенный электронно-счетный частотомер позволяет измерять частоту первой гармоники исследуемого сигнала при измерении К_г (К_н).

Основные технические характеристики измерителя нелинейных искажений С6-11: прибор предназначен для автоматического измерения нелинейных искажений (К_н, от 0.05 до 30% ) и частот в диапазоне от 20 Гц до 199.9 кГц. С6-11 измеряет также среднеквадратическое значение напряжения переменного тока (от 100 мкВ до 100 В, при К_н не более 30% ) в диапазоне частот от 20 Гц до 1 МГц.

Пределы допускаемых значений абсолютной основной погрешности прибора (К_н, % ) при измерении коэффициента нелинейных искажений: ±(0.05Kн_п + 0.06) - в диапазоне частот от 20 до 199.9 Гц, ±(0.05Kн_п + 0.02) – в диапазоне частот свыше 199.9 Гц до 19.9 кГц, ±(0.1Kн_п + 0.06) – в диапазоне частот свыше 19.9 кГц до 199.9 кГц, где Kн_п – конечное значение шкалы, на которой производится измерение K_н (в процентах). Пределы допускаемых значений основной погрешности прибора при измерении частоты: ±0.02f —в диапазоне частот от 20 до 99.9 Гц, ±0,01f – в диапазоне частот свыше 99.9 Гц до 199.9 кГц, где f – частота входного сигнала, в герцах. Пределы допускаемых значений абсолютной основной погрешности вольтметра, в вольтах: ±(0.04U_п + 2010^-6) – в диапазоне частот от 20 Гц до 200 кГц, ±(0.06U_п + 2010^-6) – в диапазоне частот свыше 200 кГц до 1 МГц, где U_п – конечное значение шкалы, на которой производятся измерения (в вольтах). Максимальное время измерения K_н не более 20 с, напряжения – не более 10 с.