Обработка результатов экспериментальных исследований

1.4. Для исследований по п.1.1 определите: а) верхний и нижний пределы измерения (по U и ); б) диапазон измерения; в) чувствительность в заданной преподавателем точке характеристики; г) среднюю чувствительность.

1.5. Для исследований по п.1.2 определите: а) верхний и нижний пределы измерения; б) порог чувствительности.

1.6. Для исследований по п.1.3 по данным таблицы 1.1 постройте график  = f₃(U_x). Определите диапазон измерения, цену деления и чувствительность. Для каждой строки таблицы 1.1 вычислите: а) действительное значение напряжения U_д = 0.5(U_вв + U_вн); б) абсолютную погрешность  = U_x - U_д; в) относительную погрешность  = (_/U_x) 100; г) приведенную погрешность  = (_/U_диап) 100; д) вариацию _вар = U_вв - U_вн.

Результаты вычислений занесите в таблицу 1.1. Постройте график  = f₄(U_x). Определите аддитивную и мультипликативную составляющие погрешности.

Контрольные вопросы

1.7. Что называется чувствительностью, средней чувствительностью, порогом чувствительности прибора?

1.8. Укажите выражения для абсолютной, относительной, относительной приведенной погрешности.

1.9. Что называется основной, дополнительной, случайной, систематической, статической, динамической погрешностями прибора?

1.10. Амперметр со шкалой 50 мА имеет наибольшую погрешность 1 мА. Определите относительную погрешность на отметке 10 мА.

1.11. Определите относительную и приведенную погрешности миллиамперметра с пределом измерения 150 мА и числом делений 300, если при его поверке на делении шкалы 200 компенсатор показал падение напряжения на образцовом резисторе 10 Ом 0.995 В.

1.12. Показания амперметра 20 А, его верхний предел 50 А, показания образцового прибора 20.5 А. Определите относительную и приведенную погрешности амперметра.

1.13. Амперметр на пределе 1 А был поверен в пяти точках: 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0 А. При этом были получены следующие показания образцового прибора: 0.205, 0.383, 0.590, 0.815, 1.010 А. Определите абсолютные и относительные погрешности в каждой точке.

1.14. Какую относительную приведенную погрешность должен иметь магнитоэлектрический миллиамперметр с конечным значением шкалы 0.5 мА для измерения тока 0.1-0.5 мА, чтобы относительная погрешность измерения не превышала 1% ?

2. Измерение сопротивлений приборами непосредственной оценки

Цель работы: Изучить методы и приборы для измерения сопротивлений постоянному току, измерить несколько сопротивлений различными методами, определить погрешности измерений.

Приборы и оборудование

Лабораторный стенд позволяет выполнить измерения сопротивления резисторов и магнитоэлектрических приборов по схемам рис.2.1-2.4 и включает в себя следующие приборы: магазины сопротивлений (3 шт.), магнитоэлектрические амперметр и вольтметр, мегаомметр, электронный вольтомметр, секундомер.

Порядок выполнения работы

Изучить методы и приборы для измерения сопротивления: [6, с. 120-121, 170-172, 420-425, 116-120; 5, с.251-254, 5-9, 13, 25-34, 45-48]. Составить список приборов и аппаратуры с полной их характеристикой.

Привести стенд в исходное состояние: S₇, S₈ – в положение Откл, S₁S₆ – в нейтральное положение, электронный вольтметр выключен, и его входы отсоединены от стенда. Регулятор напряжения стенда U повернуть против часовой стрелки до отказа (отметка 0). Включить питание стенда выключателем S₈.

2.1. Измерить внутреннее сопротивление магнитоэлектрического вольтметра по схеме рис.2.1,а, для чего S₂, S₆ установить в положение I, S₃, S₄, S₅ – в нейтральное положение, S₁ – в положение П. Увеличением напряжения питания U получить полное отклонение стрелки прибора. Перевести S₁ в положение I. Изменять значение R_х до тех пор, пока показание прибора не будет равно половине полного отклонения. Внутреннее сопротивление вольтметра R_V = R_x.

2.2. Измерить внутреннее сопротивление амперметра по схеме рис.2.1,б, для чего регулятор напряжения вывести на 0, R_о установить на значение 5000 Ом, R_х – на значение 199,9 Ом, S₂, S₄, S₅ установить в положение П, S₁, S₃, S₆ – в нейтральное положение. Увеличением напряжения питания получить полное отклонение стрелки амперметра. Перевести S₅ в нейтральное положение. Изменять R_х до тех пор, пока показание прибора не будет равно половине полного отклонения. Внутреннее сопротивление амперметра R_А = R_х.

2.3 Измерить сопротивление резистора способом амперметра и вольтметра. Регулятор напряжения вывести на 0. Собрать схему рис. 2.1,в, для чего S₁, S₃, S₆ установить в положение П, S₂, S₄ – в положение I, S₅ – в нейтральное положение. Установить R_x1 = 25 кОм. Плавно поворачивая ручку регулятора напряжения, получить полное отклонение стрелки амперметра. Занести показания вольтметра и амперметра в таблицу 2.1. Не изменяя R_x1 и напряжение питания, перевести S₆ в положение I (схема преобразуется в схему рис.2.1,г). Занести показания приборов в таблицу 2.1.

Рис.2.1. Измерение сопротивлений: а) вольтметра; б) амперметра; в,г) методом амперметра и вольтметра; д) последовательное соединение; е) параллельное соединение; ж,з) методом разновременного сравнения

Вычислить приближенное значение измеряемого сопротивления:

R_x' = U/I. (2.1)

Вычислить уточненное значение измеряемого сопротивления для схемы рис.2.1,в:

R_xи = U/(I - U/R_v); (2.2)

для схемы рис.2.1,г:

R_xи = (U - IR_A)/I. (2.3)

Вычислить методическую погрешность для схем 2.1,в и 2.1,г:

_M = R_x' - R_xи. 2.4)

Результаты вычислений занести в таблицу 2.1. Повторить измерения для R_x2 = 8001000 Ом.

Таблица 2.1

Измерение сопротивлений способом амперметра и вольтметра

Установленное значение Rх, Ом	U, В	I, мА	Rх', Ом	Rхи, Ом	M, Ом	Примечание
Rx1 =						Схема рис.2.1,в
Rx2 =
Rx1 =						Схема рис.2.1,г
Rx2 =

2.4. Провести градуировку омметра. Регулятор напряжения вывести на 0. Собрать схему рис.2.1,д, для чего S₂, S₃ установить в положение П, S₄, S₅ – в положение I, S₁, S₆ – в нейтральное положение. Установить R_о = 5000 Oм, R_х = 99999 Ом. Плавно поворачивая ручку регулятора напряжения, получить полное отклонение стрелки амперметра. Перевести S₅ в нейтральное положение. Изменяя R_х, снять зависимость  = f₁(R_x).

Собрать схему рис.2.1,г, для чего S₄, S₅ перевести в положение П (остальные – в прежнем положении). Установить R_о = 5000 Ом, R_х = 999,9 Ом. Плавно поворачивая ручку регулятора напряжения, получить полное отклонение стрелки амперметра. Перевести S₅ в нейтральное положение. Изменяя R_х, снять зависимость  = f₂(R_x).

Построить графики зависимостей  = f₁(R_x),  = f₂(R_x).

2.5. Измерить сопротивление резистора методом разновременного сравнения. Включить электронный вольтметр на прогрев. Регулятор напряжения вывести на 0. Установить R_х = 15 кОм. Установить значение образцового сопротивления R_о близкое к R_х (R_о>R_x). Собрать схему рис.2.1,ж, для чего S₂, S₄ установить в положение I, S₃ – в положение П, S₁, S₅, S₆ – в нейтральное положение. Плавно поворачивая ручку регулятора напряжения, получить полное отклонение стрелки амперметра. Записать показание амперметра (I_х).

Перевести переключатель S₃ в положение I. Измерить ток через образцовый резистор (I_о). Вычислить измеряемое сопротивление

R_x = R_oI_o/I_x. (2.5)

Регулятор напряжения вывести на 0. Провести калибровку электронного вольтметра. Собрать схему рис.2.1,з, для чего перевести S₂, S₃ в положение П, S₄ – в положение I, S₁, S₅, S₆ – в нейтральное положение, R_о и R_х – в прежнем положении. Выбрать предел измерения электронного вольтметра 3-10 В. Плавно поворачивая ручку регулятора напряжения, получить полное отклонение стрелки амперметра. С помощью электронного вольтметра измерить падение напряжения на образцовом (U_о) и измеряемом (U_х) сопротивлениях. Вычислить значение измеряемого сопротивления:

R_x = R_oU_x/U_o. (2.6)

2.6. Измерить сопротивление резистора по методу разряда конденсатора. Регулятор напряжения вывести на 0. Собрать схему рис.2.2, для чего S₁, S₂, S₃, S₄, S₅ установить в нейтральное положение, S₆ – в положение I.

Рис.2.2. Измерение R_X по методу разряда конденсатора

Подключить вход электронного вольтметра к клеммам C стенда. Установить предел измерения вольтметра 3 В. Включить питание секундомера выключателем S₇. Плавно поворачивая ручку регулятора напряжения установите стрелку вольтметра на отметку 3 В. В дальнейшем напряжение питания схемы не менять. Заряд конденсатора C до напряжения U производить каждый раз при S₆ в положении I.

Измерение времени разряда конденсатора без R_х производится при нейтральном положении S₆, а с R_х – S₆ в положении П. Запуск и остановка секундомера осуществляется кнопкой S_B1. По формулам (2.7-2.8) вычислить значение измеряемого сопротивления (С = 4 мкФ).

R₁ = (t₂₁ - t₁₁)/[Cln(U₁/U₂)]; R₂ = (t₂₂ - t₁₂)/[Cln(U₁/U₂)]. (2.7)

Здесь R₁ – общее сопротивление цепи, состоящей из параллельно включенных R_C, R_V, R_x; R₂ – общее сопротивление цепи, состоящей из параллельно включенных R_C, R_V.

R_x = R₁R_2/(R₂ - R₁). (2.8)

2.7. Измерить сопротивление резистора электронным омметром. Регулятор напряжения вывести на 0. Установить S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆ в нейтральное положение, S₇, S₈ выключить.

Рис.2.3. Схема электронного омметра

Провести калибровку электронного вольтомметра и измерить им несколько значений R_х.

Выключить все приборы.

Для каждого измерения определить абсолютную погрешность

 = Rx_изм - Rx_уст . (2.9)

Здесь Rx_изм – измеренное значение сопротивления; Rx_уст – установленное на магазине сопротивлений значение.

Вычислить относительную погрешность измерения (%):

 = (_/_Rx_уст) 100. (2.10)

Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 2.2.

Таблица 2.2

Измерение сопротивлений электронным омметром и мегаомметром

Тип омметра

Rхуст, Ом

Rхизм, Ом

, Ом

, %

2.8. Измерить значение сопротивления высокоомного резистора омметром с магнитоэлектрическим логометром (мегаомметром).

Внимание! Запрещается касание к зажимам мегаомметра при вращении рукоятки генератора, т.к. напряжение генератора достигает 1000 вольт.

Рис.2.4. Схема включения логометра в омметре

Выбрать схему подключения измеряемого сопротивления (с экранированием от токов утечки или без экранирования). Использование зажима Экран значительно повышает точность измерения больших сопротивлений изоляции. К зажимам мегаомметра подключить высокоомный магазин сопротивлений. В зависимости от ориентировочного значения сопротивления выбрать предел измерения мегаомметра.

Вращая ручку генератора мегаомметра с заданной скоростью, отсчитать показания мегаомметра. Вычислить абсолютную и относительную погрешности измерения по уравнениям (2.9, 2.10).

Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 2.2. Повторить измерения для другого значения R_х.