4.1 Росчет конденсаторов.

Определим удельную емкость конденсатора с учетом точности его изготовление по формуле для обкладок квадратной формы

С_{0 точн} = С (_Sдоп / 2 L) ² ; (4.1.1)

где L = 0,01 - погрешность длины для фотолитографического метода;

С_оточн = С·(_sдоп /(2·L))² = 470·(0.014 / (2·0.01))² = 174,63 пФ / мм²

Выбираем минимальное значение удельной емкости конденсатора, учитывая электрическую прочность и точность изготовления:

С_о = min(С_OV, С_оточн) = 174.63 пФ / мм²

Определим коэффициент K, учитывающий краевой эффект:

К= 1 при С/С₀ ≥5 мм²

К= 1,3-0,06 С/ С₀ при 1 ≤ С/ С₀ <5 мм²

Так как С/С₀ > 5 мм ², то К=1.

Определим площадь верхней обкладки по формуле

S = C/C₀K (4.1.2)

S = (470 / 174,63) * 1 = 2,7 мм²

Если площадь верхней обкладки меньше 1мм ², необходимо взять другой диэлектрик с меньшим значением Е, или увеличить толщину диэлектрика в возможных пределах, или конструировать конденсатор специальной формы.

Если площадь верхней обкладки больше 200мм ², требуется взять другой диэлектрик с большим значением Е, либо уменьшить толщину диэлектрика в возможных пределах, либо использовать в ГИС навесной конденсатор [3].

Таким образом имеем условие 1 мм ² < S < 200 мм² . Полученная площадь верхней обкладки заданному условию удовлетворяет значит выбранный материал подходит.

Определим размеры верхней обкладки квадратной формы по формуле:

(4.1.3)

Определим размеры нижней обкладки квадратной формы по формуле:

(4.1.4)

где q - размер перекрытия нижней и верхней обкладок конденсатора при заданной технологии изготовления.

По таблице 3.15 [3] находим q = 0,2

L_Н = В_Н = 1,64 + 2 * 0,2 = 2,04 мм

Определим размеры диэлектрика по формуле:

L_Д = В_Д = L_Н +2f (4.1.4)

где f=0,1 - размер перекрытия нижней обкладки и диэлектрика по таблице 3.15 [1] находим f = 0,1

L_Д = В_Д = 1,64 + 2 * 0,1 = 1,84 мм

Определим площадь, занимаемую конденсатором по формуле:

S_Д = L_Д В_Д (4.1.5)

S_Д = 1,84 * 1,84 = 3,38 мм ²

Проведем проверку расчета.

Должны выполнятся следующие условия:

рабочий тангенс угла диэлектрических потерь не превышает заданного:

tg_РАБ < tg (4.1.6)

рабочая напряженность электрического поля Е_РАБ не превышает Е_ПР материала диэлектрика:

Е_РАБ < Е_ПР (4.1.7)

погрешность активной площади конденсатора не превышает допустимую:

_{S РАБ} < _{S ДОП} (4.1.8)

Если пренебречь сопротивлением выводов обкладок, то рабочий тангенс угла можно определить по формуле:

tg_РАБ = tg_ДИЭЛ + tg_ОБ (4.1.9)

где tg_ДИЭЛ = 0,02 - тангенс угла потерь в диэлектрике по таблице 3.5 [3].

Тангенс угла потерь в обкладках можно определить по формуле:

tg_ОБ = (2wR_ОБС)/3 (4.1.10)

R_ОБ можно определить по формуле:

R_ОБ = _{S ОБ}К_Ф (4.1.11)

где _{S ОБ} = 0,2 Ом - удельное поверхностное сопротивление материала обкладок по таблице 3.5 [3].

R_ОБ = 0,2 * 1 = 0,2 Ом

tg_ОБ = (2 * 10010 ³ * 0,2 * 10010 ^-12)/3 = 0,0000013

tg_РАБ = 0,02+,0000013 = 0,0200013 < 0,03

Условие (4.1.6) выполняется.

Рабочую напряженность электрического поля можно определить по формуле:

Е_РАБ = U_РАБ / d (4.1.12)

где d = d_min =0,910 ^-5 см

Е_РАБ = 6 / 0,910 ^-5 = 6,667 10 ⁵ < 210 ⁶ В/см

Условие (4.1.7) выполняется.

_{S РАБ} < _{S ДОП}

_{S РАБ} можно определить по формуле:

(4.1.13)

_{S РАБ} = 1,21% < 1,4%

Условие (4.1.8) выполняется.

Вывод: все три условия выполняются, следовательно, конденсаторы спроектированы удовлетворительно.