Описание экспериментальной установки

Механическая часть установки для экспериментального изучения движения тел в поле тяготения Земли схематично представлена на рис. 3. Она состоит из массивного штатива (1), на котором с помощью кронштейнов крепятся электромагнит (3) и два фотодатчика (5). Электромагнит служит для удержания стального шарика (4), параметры движения которого изучаются в данной работе при его свободном падении. Для тонкой регулировки положения электромагнита, а следовательно и шарика, относительно верхнего фотодатчика служит винт (2). Кронштейны с фотодатчиками могут перемещаться по штанге штатива. Фиксация положения кронштейнов осуществляется с помощью винтов (6).

Измерение времени проводится с помощью электронного миллисекундомера, соединенного с двумя фотодатчиками и магнитом. При нажатии кнопки «Пуск» на передней панели миллисекундомера ток в цепи электромагнита прерывается и шарик перестает удерживаться электромагнитом. При падении шарик пересекает лучи света, направленные на фотодатчики, при этом верхний фотодатчик включает миллисекундомер, а нижний фотодатчик его выключает. Таким образом измеряется время пролета шарика между фотодатчиками. Подготовка миллисекундомера к очередному измерению происходит при нажатии кнопки «Сброс».

Порядок выполнения работы

Упражнение 1 (Выполняется дома при подготовке к лабораторному занятию).

1. Показать, что систему отсчета, связанную с Землей при анализе свободного падения тела можно приближенно считать инерциальной. С этой целью рассчитать значение силы тяготения (), максимальное значение центробежной силы инерции () и значение силы тяжести (). Оценить в процентном отношении максимальное отличие значений силы тяготения и силы тяжести (). Расчеты провести при следующих значениях физических параметров: = 6,67·10^–11 м³/(кг·с²), = 1,00 кг, = 5,98·10²⁴ кг, = 6,37·10⁶ м, = 7,27·10^–5 рад/с.

2. Рассчитать в соответствии с формулой (6) значение ускорения свободного падения. Результат записать, сохранив три значащие цифры.

3. Ответить письменно, аргументированно и кратко на следующие вопросы:

а) можно или нельзя считать движение спутника Земли по круговой орбите его свободным падением в поле тяготения Земли;

б) объяснить почему расстояние между спутником и Землей при его движении по круговой орбите остается неизменным;

в) является или не является движение спутника Земли по круговой орбите равноускоренным?

Упражнение 2. Экспериментальное определение значений ускорения свободного падения и начальной скорости тела.

1. Провести измерения времен пролета шарика между двумя фотодатчиками, расположения которых указаны в таблице. Каждый студент выполняет измерения индивидуально в соответствии с выбранным вариантом. Положения верхнего и нижнего фотодатчиков отсчитываются от нижней точки шарика, удерживаемого электромагнитом, до центров фотодатчиков. Погрешность установки фотодатчика при использовании линейки с миллиметровыми делениями принять равной половине диаметра фотодатчика (±1,5 мм).

2. Рассчитать среднюю скорость движения шарика и ее погрешность для каждого положения нижнего фотодатчика.

3. В системе координат “средняя скорость – время” (“”) нанести найденные значения средней скорости, соответствующие определенным значениям времени пролета, и отложить погрешности в виде отрезков прямых.

4. Учитывая, что теория предполагает линейную зависимость между и (13), выяснить возможна ли линейная аппроксимация результатов измерений. Если да, то в пределах поля ошибок провести прямые с наибольшим и с наименьшим наклонами. В противном случае эксперимент выполнить заново. Найти среднее значение коэффициента наклона прямых и его погрешность. Затем рассчитать среднее значение и погрешность ускорения свободного падения. При записи значения сохранить три значащие цифры. Сравнить экспериментально найденное значение ускорения свободного падения с теоретически найденным при выполнении упражнения 1.

5. Экстраполируя прямые до пересечения их с осью при , найти значения начальной скорости шарика и ее погрешности.

6. Показать, что в условиях нашей задачи для нахождения начальной скорости может быть использована формула . Применяя эту формулу, найти значение начальной скорости шарика и сравнить его со значением , полученным при выполнении п.5 данного упражнения.

Таблица

Условия проведения эксперимента по изучению свободного падения тел

Вариант	Положение верхнего фотодатчика , см	Положение нижнего фотодатчика , см
1	3	8	13	18	23	28	33	38	43	48
2	2	7	12	17	22	27	32	37	42	47
3	1	6	11	16	21	26	31	36	41	46
4	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45