!Механика и электродинамика / Лабораторные работы / LAB2
.DOC
Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 2.
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ
НА МАШИНЕ АТВУДА.
Цель работы: изучение законов равноускоренного движения.
Оборудование: стойка с вращающимся блоком и подвижными грузами, фотодатчики, электронный секундомер, шайбы-перегрузки, миллиметровая линейка.
Продолжительность работы: 4 ч.
Описание установки. Теоретическая часть.
Основу машины Атвуда составляет укрепленный на стойке блок с двумя грузами равной массы, подвешенными на концах перекинутой через него нити (см. рис.1). Система находится в равновесии. Чтобы привести ее в движение, на грузы помещают перегрузки– шайбы массой m.
Т1
0
T2
M1g
S M2g
X
Рис. 1. Схема установки.
Во время движения левый груз пересекает лучи света фотодатчиков. При пересечении луча верхнего фотодатчика миллисекундомер включается, а при пересечении луча нижнего фотодатчика выключается. Тем самым осуществляется измерение времени t прохождения грузом пути S между фотодатчиками. Для подготовки миллисекундомера к работе перед каждым измерением следует нажать кнопку ”Сброс”.
Найдем величину ускорения, с которым движутся грузы. Будем считать, что нить нерастяжима, и ее масса много меньше массы грузов. Кроме того, будем считать, что между блоком и нитью нет проскальзывания. Пусть масса каждого груза M , общее число перегрузков N, и на правом грузе находятся n0 перегрузков. Запишем для грузов с перегрузками второй закон Ньютона:
(1)
. (2)
Из условия нерастяжимости нити следует, что . В дальнейшем величину ускорения будем обозначать буквой a, т.е. .
Неодинаковость сил натяжения слева и справа обусловлена наличием трения между нитью и блоком.
Запишем для блока уравнение динамики вращательного движения:
, (3)
где J – момент инерции блока, R – его радиус, – угловое ускорение.
Поскольку между блоком и нитью нет проскальзывания, угловое ускорение блока и ускорение грузов a связаны соотношением:
. (4)
Из уравнений (3) и (4) следует, что
, (5)
где - коэффициент пропорциональности, равный .
Пусть разность между количествами перегрузков на левом и правом грузах равна п. Нетрудно показать, что величины N, n и n0 связаны соотношением:
(6)
.
Решая совместно уравнения (1),(2),(5) и (6), получим:
. (7)
Анализируя это выражение, можно сделать следущие выводы.
Во–первых, ускорение грузов не зависит от времени, т.е. а = const, поэтому путь, пройденный грузами за время t , при условии, что их начальная скорость равна нулю, определяется выражением:
. (8)
Во–вторых, величина зависит только от параметров установки (массы грузов М, массы перегрузков т и их числа N), т.е.
. (9)
Экспериментальная часть.
В данной работе с помощью выражения (8) определяются ускорения грузов при различных значениях параметра п и проверяется справедливость утверждения (9).
Для проведения измерений на правый груз поместите один перегрузок, на левый – два перегрузка и правый груз опустите до упора и удерживайте в этом положении. Верхний фотодатчик установите в такое положение, чтобы тень от левого груза касалась верхнего края фотодатчика. Это соответствует движению с начальной скоростью, равной нулю.
Перемещая нижний фотодатчик, измерьте зависимость величины пройденного пути S от времени t (S должно принимать значения от 10см до 50см). Измерения проведите не менее чем для пяти значений величины S. Постройте график зависимости S от t2 и по угловому коэффициенту полученной прямой определите величину ускорения а .
Переложите перегрузок с правого груза на левый и повторите опыт. Рассчитайте для первого и второго опыта величины значений . Сравните эти значения.
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.
-
ИРОДОВ И.Е. Основные законы механики. –М., Высшая школа, 1985, §1.1, 2.1–2.4.
2.
САВЕЛЬЕВ И.В. Курс физики. –М., Наука,
1989, т.1, §
3,4,8.
электромагнит винт
плавного переме- щения
электромагнита винт
плавного переме- щения
электромагнита. электромагнит фотодатчики