Упражнения

3. Какие из следующих рассуждений заведомо логически некорректны (неправильны)?

(а) Все люди умеют летать, и ни одна птица не умеет.

Все пингвины – люди, а бабочки – птицы.

Следовательно, все пингвины умеют летать, а бабочки – нет.

(b) Некоторые люди знают английский и не знают французский.

Некоторые люди – студенты.

Значит, некоторые из студентов знают английский, но не знают французский.

(с) Если сегодня четверг, значит завтра пятница.

Если сегодня пятница, то завтра суббота.

Если сегодня воскресенье, значит завтра понедельник.

Следовательно, если завтра вторник, то позавчера была пятница.

(d) Если сегодня четверг, значит завтра пятница.

Если сегодня пятница, то завтра четверг.

Если сегодня воскресенье, значит завтра понедельник.

Следовательно, если завтра вторник, то позавчера была пятница.

Пояснения и определения

В каких терминах определять, является умозаключение правильным или нет? Какие понятия следует использовать, чтобы определить, что в данном рассуждении плохо с логикой (т.е. из информации посылок не следует информация заключения)?

К таким понятиям относятся следующие:

- истинностное значение высказывания (не путать с истинным!);

- структура языкового фрагмента. (Подробнее об этом см. вводную лекцию.)

Терминология истинностное значение (высказывания) = логическое значение (высказывания) = оценка (высказывания)

Контрпример к некоторой схеме (структуре) умозаключения S – это конкретное умозаключение, которое выполняет два условия:

(а) его структура есть схема S;

(б) оно заведомо логически неправильно.

Умозаключение логически некорректно, е.т.е. для его структуры существует контрпример.

Умозаключение логически корректно, е.т.е. для его структуры не существует контрпримера.

Терминология Договоримся о следующих характеризациях: рассуждения  (логически) правильные - неправильные (логически) корректные – некорректные (логически) приемлемые – неприемлемые предложения  истинные – ложные

Упражнения

4. Имея в виду последний абзац цитаты из упражнения 2, как можно сформулировать разницу между дураком и сумасшедшим, используя понятие структуры рассуждения?

5. Какие из ниже приведенных умозаключений являются контрпримером для указанной схемы умозаключения?

a. Схема:

Если верно А, то также верно В. (имеет место) В.

Следовательно, имеет место А.

Умозаключения:

1. Если число 4 – четное, то оно делится на 6. Число 4 делится на 6. Значит, оно четное.

2. Если у меня грипп, значит я болен. Я болен. Следовательно, у меня грипп.

NB! Для этого рассуждения примите, что:

(а) данный человек («я» умозаключения) действительно болен,

(б) он не болен гриппом.

3. Если сейчас апрель, значит сейчас – весна.

Сейчас весна.

Следовательно, сейчас апрель.

NB! Данное умозаключение будет или не будет контрпримером к указанной схеме умозаключения в зависимости от того, в каком месяце оно произносится.

4. Если сейчас апрель, значит сейчас – весна.

Сейчас апрель.

Следовательно, сейчас весна.

b. Схема:

Если верно А, то также верно В. А - ложно (не имеет место).

Следовательно, В тоже ложно.

Умозаключения:

1. Если ректор МГУ является президентом РФ, то его зарплата превышает 100 руб. Ректор МГУ не президент РФ. Следовательно, его зарплата не превышает 100 руб.

2. Если сейчас апрель, значит сейчас весна. Сейчас не апрель. Значит, сейчас не весна.

3. Если сейчас весна, значит сейчас апрель. Сейчас не весна. Следовательно, сейчас не апрель.

4. Если Пал Палыч не сдрейфит, то сдаст логику. П.П. не сдал логику. Значит, он сдрейфил.