О. И. Невдобенко¹

Введение в формальную логику

Учебное пособие

Для упражнений, помеченных знаком +, в конце даны ответы

Глава 1

Предмет и основные понятия логики

Основные понятия, которые необходимо усвоить: рассуждение умозаключение структура умозаключения структура (форма) языкового выражения параметры выражения истинностное значение высказывание заведомо логически некорректное умозаключение контрпример к схеме умозаключения критерий правильности умозаключения закон логики

Определения и примеры

Логику определим так: это наука о правильных – или слабее, допустимых – способах рассуждения.

В литературе можно встретить другие, более широкие, определения логики. Вот несколько примеров.

Логика – это нормативная наука о формах и приемах интеллектуальной познавательной деятельности, осуществляемой с помощью языка. [Бочаров, Маркин 1994]

Логика – наука, изучающая с формальной точки зрения понятия, методы их определения и преобразования, суждения о них и структуры доказательных рассуждений [Непейвода 1997], где понятие характеризуется как языковая единица, имеющая достаточно четко определенный смысл.

Ключевой компонент всякого рассуждения – шаг вывода, выражаемый в русском языке, например, выражениями «следовательно», «поэтому», «таким образом» и синонимичными им. Без шага вывода текст – произнесенный, написанный или помысленный - будет чем угодно, только не рассуждением.

Рассуждение – процедура пошагового обоснования некоторого высказывания путем пошагового его выведения из других высказываний. [Бочаров, Маркин 1994]

Умозаключение – рассуждение, в котором шаг вывода делается один раз.

Вместо шага вывода говорят также о непосредственном переходе от посылок к заключению.

В структуре умозаключения существенны следующие 3 компонента:

• посылки (=гипотезы, допущения, предположения) – высказывания, предшествующие шагу вывода, истинность которых допускается, принимается или доказана;

• шаг вывода;

• заключение (=вывод).

Пример То, чего ты не терял, ты имеешь; ты не терял рогов, стало быть ты имеешь рога.

С точки зрения важнейших составляющих это умозаключение, придуманное в Древней Греции и даже имеющее название ("Рогатый"), имеет вид:

две посылки – шаг вывода – заключение.

"То, чего ты не терял, ты имеешь" – посылка

" Ты не терял рогов" - посылка

"стало быть"- шаг вывода

"Ты имеешь рога" – заключение

Упражнения

1. Следующие выражения разбейте на 3 группы:

(1) – синонимичные выражения, которые вводят посылки в рассуждение;

(2) – синонимичные выражения, которые вводят заключение, т.е. являются шагом вывода;

(3) – выражения, не относящиеся к двум предыдущим группам (некоторые выражения попадут в две группы – в силу многозначности выражений естественного языка).

• так как

• так-так-так…

• поскольку

• поэтому

• тогда

• потому что

• следовательно

• таким образом

• как так

• ввиду того, что

• стало быть

• как следствие того, что