2. Сечение поглощения когерентного излучения и связанные с ним величины.

Пусть на ограниченную рассеивающую среду падает плоская волна с напряженностью электрического поля

E₀(r) = E₀ exp(I k₀ n₀ r), (E₀ n₀) = 0 (7)

где k₀² = ε₀(ω/c)², ε₀ – диэлектрическая проницаемость однородной среды,n₀– единичный вектор вдоль направления распространения волны. Решаем задачу дифракции для напряженностей средних электрического и магнитного полей, удовлетворяющих усредненным уравнениям Максвелла (1) и соотношению (2). Подставляя полученное решение в (3), вычислим величину

C_{ког. погл.}= - (S₀ n₀)^-1 lim r² ∫ d² n (S_ког n), (8)

^{r→∞ n=1}

представляющую собой сечение поглощения когерентного излучения. Здесь S₀– вектор Пойнтинга падающей волны (7), начало координатr = rnпомещено внутри среды,d²n– элемент телесного угла в направлении единичного вектораn, интегрирование производится по сфере радиуса r→∞. В силу (4) сечение поглощения (8) преобразуется к виду

С_{ког. погл.} = (9)

с использованием соотношения взаимности ε^эфф_ij (r, r’) = ε^эфф_ji (r, r’) .

Физический смысл сечения поглощения когерентного излучения (8) становится ясным после введения величины

(11)

определяемой с помощью (5) и представляющей собой полное сечение рассеяния. Из закона сохранения потока энергии (6) (источник j(r) сосредоточен в бесконечности) получаем равенство

C_{ког. погл.} = С_неког. (12)

Оно означает, что поглощаемый поток энергии среднего поля полностью переходит в поток энергии флуктуационной части поля. Среднее поле испытывает в среде, кроме отмеченного поглощения, когерентное рассеяние, характеризуемое вектором Пойнтинга

S_{ког. рас.} = (c/8π) Re[(<E> - E₀) (<H^*> - H^*₀)] (13)

и полным сечением

. (14)

Условие

C_неког / C_{ког.рас.} << 1, (15)

означающее, что относительный вклад флуктуационного поля в поток энергии рассеянного излучения пренебрежимо мал, позволяет при решении задачи рассеяния ограничиться с энергетической точки зрения учетом только среднего электромагнитного поля, пренебрегая его флуктуационной составляющей. Напротив, если левая часть (15) не мала по сравнению с единицей, то учет вклада флуктуационной составляющей поля в поток энергии рассеянного излучения необходим. Таким образом, в зависимости от того, выполняется условие (15) или нет, объем среды рассеивает падающую на него волну с энергетической точки зрения когерентно или некогерентно.

Рассеивающую среду, которая в среднем является слоистой, удобно характеризовать отражательными и пропускательными способностями. Допустим, что такая среда занимает область пространства 0 ≤ z≤L, в прямоугольной системе координатx,y,zи волна (7) падает на границуz=0. Отражательная и пропускательная способности слоя для когерентного излученияR_когиT_когопределяются с помощью вектора Пойнтинга среднего поля (3) как

R_ког = - S^отр_{ког z}(0) / S_z⁰(0), T_ког = S^прош_{ког z} (L) / S_z⁰(L). (16)

Здесь S^отр_{ког z}(0), S^прош_{ког z} (L) -z- компонента вектора Пойнтинга среднего поля отраженной от слоя и прошедшей через слой волны. Отражательная и пропускательная способности слоя для некогерентного излученияR_некогиT_некогопределяются с помощью вектора Пойнтинга флуктуационной части поля (5) подобным образом:

R_неког = - S^отр_{неког z}(0) / S_z⁰(0), T_неког = S^прош_{неког z} (L) / S_z⁰(L), (17)

Из закона сохранения потока энергии (6) получим равенство

R_ког + T_ког = 1 – (R_неког + T_неког), (18)

эквивалентное физическому смыслу (12). С помощью (4) находим

R_неког + T_неког = (19)

что заменяет (9). Здесь

(20)

- перпендикулярный осиzвещественный волновой вектор. Наконец, критерий когерентности рассеяния волны средой в виде слоя записывается так

R_неког + T_неког << 1 (21)