Московский институт электронной техники.

Кафедра КФН.

Мурадов П. М.

Курсовая работа

по курсу:

Квантовая теория и

статистическая физика.

Москва 2004

Содержание.

I. Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3

II. Энергетический критерий когерентности и некогерентности многократного рассеяния волн в случайно-неоднородной среде. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1. Исходные уравнения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2. Сечение поглощения когерентного излучении и связанные с ним величины. . . . . . 5

3. Среда из дипольных точечных рассеивателей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4. Применений критерия когерентности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4.1 Приближение однократного рассеяния. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4.2 Приближение геометрической оптики для среднего поля. . . . . . . . . . . . . . .10

4.3 Резонансное отражение от полупространства. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10

III. Резонансное неупругое рассеяние света в кристаллах12

1. Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2. Модель встречных потоков. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13

2.1. Комбинационное рассеяние света. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

2.2. Гиперкомбинационное и гиперрэлеевское рассеяние света. . . . . . . . . . . . 16 2.3. Вынужденное комбинационное рассеяние света. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3. Условия резонанса для различных видов рассеяния. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4. Кристаллические порошки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

5. Плёнки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26

6. Заключение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29

IV.Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Введение.

Такие области науки и техники как связь, дистанционное зондирование и обнаружение, передача изображений, биооптика, молекулярная оптика постоянно сталкиваются с проблемами распространения и рассеяния (переноса) электромагнитного излучения радио, СВЧ и оптических частот в средах со случайными неоднородностями (рассеивающих средах). Примерами рассеивающих сред могут служить турбулентная атмосфера и турбулентный океан; ураган, дождь, снег или град; туман, пыль или дым; красные кровяные тельца в крови, молекулы полимеров и другие частицы, совершающие броуновское движение; фотографические слои, молочные стекла, люминесцентные экраны, бумага, листья, лесные покровы.

Для решения проблем переноса излучения в рассеивающих средах используются, подобно тому, как это принято в теоретической физике, феноменологический и микроскопический подходы. Феноменологический подход, более старый, стремится устранить все гипотезы о строении рассеивающей среды и вообще сократить по возможности число исходных предположений. Гипотезы феноменологического подхода представляют собой лишь обобщение опыта, в основном в виде закона сохранения потока энергии излучения, причем этот закон применяется к бесконечно узким по направлению распространения пучкам. Микроскопический подход, напротив, основывается на некоторой физической модели рассеивающей среды и на волновом описании распространения электромагнитного излучения. При этом учитывается, что рассеивающая среда и волновое поле в ней испытывают флуктуации, имея статистический характер. Надо сразу отметить, что существует обширный круг проблем переноса излучения в физических, геофизических и астрофизических объектах, для решения которых вполне достаточно феноменологического подхода.

В 50-ые годы прошлого столетия перед феноменологической теорией переноса излучения стали возникать вопросы, вынуждавшие ее обратиться к микроскопическому рассмотрению многократного рассеяния волн. Эти вопросы касались свойств когерентности электромагнитного излучения СВЧ и оптических частот, степени когерентности, то есть соотношения или корреляции между амплитудами и фазами волнового поля в разных точках пространства и в разные моменты времени. Микроскопический подход опирается на некоторую модель рассеивающей среды. Одна из моделей дискретной среды может быть представлена как совокупность (ансамбль) диэлектрических частиц, случайно распределенных в заданной области пространства. Каждая частица рассеивает падающую на нее электромагнитную волну согласно волновой теории Максвелла. Сложность такого подхода в том, что частиц много и волна может испытывать многократное рассеяние на них. Кроме того, из- за случайного распределения частиц многократно рассеянное волновое поле требует статистического рассмотрения. Например, требуется усреднить поток энергии рассеянного объемом среды волнового поля по всем возможным конфигурациям ее частиц.

Как выяснилось в результате разработки микроскопического подхода к рассмотрению многократного рассеяния волн в трехмерных рассеивающих средах, особую роль при многократном рассеянии волн играют процессы повторного рассеяния излучения на одном и том же рассеивателе. Такие процессы рассеяния изображаются в виде петель. В каждой петле волна может распространяться путем рассеяния в некотором заданном (прямом) и обратном направлениях, начиная свой путь и заканчивая его на одном и том же (исходном) рассеивателе. Существенно, что набег фазы волны в этих прямом и обратном “каналах “ рассеяния одинаков (если нет таких мешающих факторов как, например, внешнее магнитное поле или броуновское движение рассеивателей). Поэтому волны прямого и обратного каналов рассеяния интерферируют между собой по возвращении к исходному рассеивателю. В качестве исходного “рассеивателя” может служить в частности место расположения источника и приемника волнового излучения вне рассеивающей среды. Тогда, как оказывается, вклад всех “простых “ петель приводит к явлению слабой локализации излучения в рассеивающей среде, в виде эффекта когерентного усиления обратного рассеяния.