Глава I. Матрицы и определители. 5
§1.1. Матрицы и операции над ними. 5
§1.2. Определители. Теорема Лапласа. 8
§1.3. Теоремы о произведении определителей и обратной
матрице. Правило Крамера. 14
ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ I. 19
ГЛАВА II. ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА И СИСТЕМЫ
ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. 25
§2.1. Арифметическое
линейное пространство
.
25
§2.2. Ранг матриц. 30
§2.3. Системы линейных уравнений. 34
ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ II. 41
ГЛАВА 3. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ. 45
§3.1. Матрицы линейных операторов. 45
§3.2. Ранг и дефект линейного оператора. 51
§3.3. Характеристические корни и собственные значения. 54
ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ III. 60
ГЛАВА 4. ОСНОВНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ. 63
§4.1. Группы, кольца, поля. 63
§4.2. Поле комплексных чисел. 67
§4.3. Поля вычетов. 73
§4.4. Кольца многочленов. 75
ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ IV. 89
ОТВЕТЫ. 92
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. 100
СОДЕРЖАНИЕ. 101
Дмитрий Иванович Иванов
АЛГЕБРА
(часть I)
Учебно-методическое пособие
по дисциплине "Алгебра"
для студентов специальности
"Компьютерная безопасность"