Другой базис
(А = 1; В = 0)
(А = 0; В = 1)
(А = 1; В = 1) (А = 1; В = –1)
еi = cos + i sin
е–i = cos – i sin
еi + е –i = 2 cos
+ = е imφ
– = е –imφ
' = е imφ + е –imφ
'' = е imφ – е –imφ
' = cos(mφ)
'' = sin(mφ)
' = cos(mφ)
Конец стрелки описывает косинусоиду (число полных волн равно квантовому числу m)
| ' |2 = cos2(mφ) |
(движение неравномерное) |
'' = sin(mφ)
Конец стрелки описывает синусоиду (число полных волн равно квантовому числу m)
| '' |2 = sin2(mφ) |
(движение неравномерное) |
= cos(φ) |
P = | |2 |
0 |
|
φ |
0 |
|
φ |
|
|
2 |
|
2 |
|||
|
|
= cos(2φ) |
P = | |2 |
0 |
|
φ |
0 |
|
φ |
|
|
2 |
|
2 |
|||
|
|
Исключение
При m = 0 все формулы вырождаются в константу:
+ = ' = const = (1/2 )1/2
| |2 = const = —–
1
2
(движение равномерное, но не направленное)
+ |
|
LZ = + | L | |
P+ = 1 |
|||
LZ |
||||||
|
LZ |
= – | L | |
P– = 0 |
|||
|
|
|||||
|
|
(вращение против часовой стрелки) |
||||
– |
|
LZ = + | L | |
P+ = 0 |
|||
LZ |
||||||
|
LZ |
= – | L | |
P– = 1 |
|||
|
|
|||||
|
|
(вращение по часовой стрелке) |
||||
' |
|
LZ |
= + | L | |
P+ |
= 1/2 |
|
LZ |
||||||
|
|
|
|
|||
'' |
LZ |
= – | L | |
P– |
= 1/2 |
||
|
|
|||||
(направление вращения не определено)
Полярные диаграммы
' = cos(φ)
–
+
– 
+
' = cos(mφ)
|
|
– |
+ |
– |
+ |
– + |
+ + |
– |
+ |
|
|
– |
+ – |
|
m = 0 |
m = 1 |
m = 2 |
m = 3 |
|
В |
(φ) = |
А е imφ + |
В e–imφ |
|
|
|
–
Φ+
+ А
Φ–
|
|
|
– |
+ |
– |
+ |
– + |
+ |
+ |
– |
+ |
|
|
|
– |
+ |
– |
m = 0 |
m = 1 |
m = 2 m = 3 |
Влияние
параметров
E
m = 3
m = 2
m = 1 m = 0
Е = b m2 b = 2 / mr 2
m = 4
m = 3
m = 2 m = 1
m = 0
H–O–H |
D–O–D |
Т–O–Т |