Вопросы для самоконтроля к главе 1
1. С какой целью в теоретической химии вводится понятие "химическое строение"?
2. В чем заключается специфика физического структурализма?
3. Дайте определение понятию "наблюдаемая". С какой целью в механике набор характеристик описываемого объекта ограничен только наблюдаемыми величинами?
4. Что такое "размерность" наблюдаемой?
5. Дайте определение понятию "спектр наблюдаемой". Какие типы спектров известны?
6. Чем определяется тип спектра: природой наблюдаемой (устройством измерительного прибора), природой объекта, внешними условиями?
7. Какие типы наблюдаемых известны?
8. В чем сходство и различие между операционными и конвенциональными наблюдаемыми?
9. В чем сходство и различие между глобальными и локальными наблюдаемыми?
10. Что представляет собой сложная? Какие математические средства используют для выражения таких наблюдаемых?
11. В каких случаях вместо обычных наблюдаемых используют функции распределения?
12. Каково значения понятия "механическое состояние"? Какова связь между наблюдаемыми и состоянием?
13. Какие величины связывает между собой уравнение состояния?
14. Какие наблюдаемые и в каком количестве входят в фундаментальный набор?
15. Чем определяется число механических степеней свободы: строением объекта, внешними условиями, способом проведения экспериментальных исследований?
16. В чем различие между состоянием и вектором состояния?
17. Какова связь между векторами состояния и пространством состояний?
18. Для каких целей применяются уравнения эволюции?
19. Почему для описания эволюции обычно используют дифференциальные уравнения?
20.. По какому признаку выбирают реальную траекторию среди множества возможных?
21. Сформулируйте принцип суперпозиции применительно к задаче описания эволюции механических систем.
22. Какова роль (роли) межчастичных взаимодействий в образовании структур? Приведите конкретные примеры таких взаимодействий.
23. В чем сходство и различие между фундаментальными и остаточными взаимодействиями?
24. Какой тип фундаментальных взаимодействий определяет строение основных химических структур ― атомов и молекул? Почему другими типами фундаментальных взаимодействий можно пренебречь?
К главе 2
1. Какова специфика микроскопических структур? Почему для их исследования требуются специальные измерительные средства и процедуры?
2. Какова принципиальная схема спектрального анализатора? Какие роли в нем играют детектор и дискриминатор?
3. Каков принцип действия детектора? Какого рода информацию можно получить с помощью детектора (системы детекторов)?
4. Каков принцип действия дискриминатора? Каков основной результат применения дискриминатора?
5. Каким способом можно прокалибровать выходные пучки спектрального анализатора?
6. Чем отличаются спектральные анализаторы, предназначенные для измерения различных наблюдаемых (например, массы и заряда ионов)?
7. Можно ли сконструировать спектральный анализатор, позволяющий одновременно измерять несколько наблюдаемых?
8. Чем отличаются состояния частиц в базисных пучках спектрального анализатора от исходного состояния?
9. Каковы возможные причины невоспроизводимости результатов измерений, выполняемых с помощью спектральных анализаторов над отдельными частицами?
10. С какой целью используют вероятности при описании результатов измерений, выполняемых с помощью спектральных анализаторов?
11. Что понимается в квантовой механике под термином "событие"?
12. Почему в квантовой механике для событий используют двойное описание ― через вероятности и через амплитуды? В каких целях применяются вероятностные и амплитудные описания?
13. Каково основное преимущество амплитудного описания перед вероятностным?
14. Сформулируйте правила основных математических операций (сложение-вычитание, умножение-деление, возведение в квадрат, сопряжение) с комплексными числами.
15. Какие формы представления комплексных чисел известны? Для каких целей употребляется каждая из них?
16. Какова связь между комплексными числами и двумерными векторами. Что такое "комплексная плоскость"?
17. Какова связь между вероятностью события и его амплитудой?
18. Какова зависимость амплитуды срабатывания детектора от расстояния между детектором и источником? Что такое волновой вектор?
19. Какова зависимость амплитуды срабатывания детектора от времени, необходимого для перемещения частицы от источника к детектору? Что понимается под "частотой" амплитуды?
20. Как отличить "простое" событие от "сложного"?
21. В чем различие между квантовомеханическими описаниями "простого" и "сложного" события?
22. Дайте определение "последовательным" и "альтернативным" событиям.
23. Сформулируйте правила вычисления глобальной амплитуды для совокупностей последовательных и альтернативных событий.
24. Что такое "интерференция амплитуд"? В каких ситуациях она имеет место, а в каких ― нет?
25. В чем различие между "конструктивной" и "деструктивной" интерференцией амплитуд?
26. Почему при отражении света от плоского зеркала конструктивная интерференция наблюдается только вблизи кратчайшей траектории?
27. Каков принцип действия дифракционной решетки?
28. Почему зеркало микроскопических размеров рассеивает свет по всем направлениям.
30. В чем заключается сущность оптико-механической аналогии? В чем ее значение для развития квантовой механики?
31. В чем различие между траекторным и волновым вариантами механики? Какой из этих вариантов более полный (универсальный)?
32. Где проходит граница между траекторной и волновой механикой? Что представляет из себя "длина волны де Бройля"?
33. Почему в макроскопической (классической) механике не нужен амплитудный формализм?
34. Почему движение электронов в атомах и молекулах нельзя правильно описать уравнениями классической механики?