Глава 1. Механический способ описания структур

Главная практическая задача химии — разработка высокоэффективных способов химических превращений одних веществ в другие. Ее решение возможно только на основе развития глубоких теоретических представлений, которые имеют целью установление: 1) системы правил, позволяющих предвидеть химические свойства веществ, т.е. возможные направления химических превращений различных веществ в определенных условиях, и 2) системы рекомендаций, позволяющих регулировать химические процессы в отношении их направления и скорости.

В основе теоретической химии лежит фундаментальная идея, согласно которой любые свойства некоторого вещества, в том числе и химические, можно логически вывести из особой характеристики данного вещества, которая называется химическим строением, описываемым посредством разнообразныхструктурных моделей. Поэтому структурные модели веществ составляют ту необходимую основу, без которой теоретическая химия просто не могла бы существовать. Такой подход можно обозначить термином "структурализм".

Известны разные варианты структурализма. Одним из них является физический структурализм, основанный на использовании структурных моделей особого типа. Эти модели состоят из пространственно локализованныхточечных частиц(материальных точек). Упорядочение (структурирование) в таких системах достигается посредством межчастичных взаимодействий, в роли которых выступают разнообразныефизические силы — электромагнитные, гравитационные и др.

Описание таких структур и способов их функционирования составляет предмет особой физической дисциплины — механики. Поэтому и сами эти структуры, и способы их описания можно обозначить термином "механический". Следует заметить, что данный способ, развитый внутри собственно механики, в настоящее время широко применяется и в других областях физики и даже естествознания в целом (например, в химии он используется для описания химического состава сложных систем). Приобретая определенную химическую специфику, этот способ, тем не менее, остается механическим по существу.

Механический способ описания (моделирования) реальности имеет ряд принципиальных особенностей, которые требуют детального рассмотрения и анализа. Только на такой основе можно правильно понимать достигаемые механическим способом результаты и эффективно применять их для решения практических химических проблем.

1.1. Основные понятия механики

Предварительно следует отметить, что существует несколько разновидностей механики — классическая, квантовая, статистическая. Однако все они, различаясь в частностях, имеют общую основу, рассмотрение которой и составляет содержание данной главы.

Наблюдаемые величины и их спектры

Основным механическим понятием является "наблюдаемая величина", для краткости именуемая просто "наблюдаемой". Она представляет собой некоторое физическое свойство исследуемого объекта (структуры или частицы), которое может быть: а) выражено числом (или несколькими числами), б) измерено экспериментально.

Таким образом, в механике допускаются не любые характеристики описываемых объектов, а только те из них, которые подпадают под приведенное выше определение. В результате, с каждой наблюдаемой связывается совокупность некоторых вспомогательных, но необходимых вещей: измерительный прибор, измерительнаяпроцедура, измерительныйэталон.

Приборнеобходим для того, чтобы выделить исследуемый объект из окружающего мира и поместить его в надлежащие условия, обеспечивающие саму возможность измерения, а также его точность и надежность.

Процедурасводится к сравнению свойства объекта с таким же свойством стандартного объекта —эталона. Например, если нас интересует масса объекта, мы кладем его на весы и сравниваем массу объекта с массой эталона — разновеса. Как следствие данной процедуры значение наблюдаемой получается в виде отношения двух одинаковых по физическому смыслу величин, которое представляет собой просто число:

Такое число Ачасто называютчисловым значением наблюдаемойА. Достаточно очевидно, что числовое значение имеет смысл только при указании на эталон, относительно которого оно измерено. Обычно это указание приводится в виде "размерности", т.е. указания единиц измерения ([м] — метр, [с] — секунда, [кг] — килограмм и т.д.).

Фундаментальное значение процедуры измерения приводит к необходимости разработки специальных систем стандартизации, включающих стандартные приборы, процедуры и эталоны (примером может служить известная Международная система СИ).

Следует подчеркнуть одну терминологическую тонкость. Рассмотренная выше особенность механических характеристик приводит к совместному использованию трех связанных друг с другом, но различных по смыслу понятий, которые обозначаются одним и тем же символом-знаком:

• наблюдаемаяА,

• числовое значение наблюдаемойА,

• измерительный прибор(илиоператор наблюдаемой) А.

Каждую наблюдаемую можно рассмотреть еще с одной точки зрения. Пусть у нас имеется исследуемый объект и измерительный прибор А. Измеряя этим прибором величину наблюдаемойА,мы будем получать ее числовые значения:А= (А₁,А₂, …), которые в разных измерениях могут оказаться различными вследствие того, что объект определенным образом изменяется (например, перемещается в пространстве). Все такие числовые значения, которые реально обнаруживаются как результаты непосредственных измерений, называютсядопустимыми значенияминаблюдаемой. Так, измеряя расстояние между атомными ядрами в молекуле водорода, мы будем получать разные значения этой наблюдаемой. Все они, однако, будут лежать в некотором небольшом интервале:r_min≤r ≤r_max, и значение, равное, например 1 см, никогда не будет получено.

Если проводить такие измерения достаточно долго, то можно надеяться обнаружить все возможные числовые значения, которые может принимать данная наблюдаемая для изучаемого объекта. Полный список (перечень) всех допустимых значений наблюдаемой называется ее спектром:

спектр А = { A₁, A₂, A₃, .... }.

Спектры наблюдаемых весьма разнообразны. Так, можно выделить спектры дискретногоиконтинуального(сплошного) типа. Например, измерение электрического заряда некоторого тела (в единицах заряда электрона), дает только целочисленные значения. Поэтому электрический заряд является наблюдаемой с дискретным спектром. С другой стороны, при измерении расстояния между молекулой газа и стенкой сосуда, можно получить любые значения этой величины, образующие континуум (в определенном интервале). Следовательно, пространственная координата или расстояние представляет собой пример наблюдаемой со сплошным спектром. Возможны и смешанные случаи. Так, например, энергия электрона в атоме имеет дискретный спектр до определенного критического значения — энергии ионизации, после которого спектр становится сплошным.

Можно различать ограниченныеинеограниченныеспектры. Например, для свободного электрона пространственная координата не ограничена (–<x< +), кинетическая энергия ограничена лишь с одной стороны (0 <T< +), а проекция спина — с обеих сторон (–|S| <S_z< +|S|).

Следует подчеркнуть, что тип спектра зависит от структуры объекта и внешних условий. Так, энергия, в зависимости от изучаемого объекта, может иметь и дискретный спектр, и непрерывный. С другой стороны, известны наблюдаемые обладающие только одним типом спектра. Примером может служить число частиц, которое всегда дискретно.