Гипотезы:

1. Ошибка произошла в В (А принята верно) – тройная ошибка

2. Ошибка произошла в А в втором (справа) разряде одиночная ошибка т.е. наиболее подходит гипотеза 2.

Для наглядности и оценки корректирующих способностей кодов рассмотрим геометрическую модель двоичного кода.

Комбинации n – разрядного двоичного кода можно представить как вершины n-мерного единичного куба (2ⁿ вершин).

n=1;

0. 1

n=2;

00 01

Каждой вершине куба соответствует определенная кодовая комбинация.

10. 11

n=3;

010 110 а) Искажение кодовых комбинаций

011 111 интерпретируется перемещением из одной

вершины в другие.

б) Кратность ошибки – количеством ребер куба

между вершинами.

000 100 в) Расстояние между кодовыми комбинациями

d – число ребер куба, на которое отстоят друг

001 101 от друга вершины, соответствующие

кодовым комбинациям.

1) Обнаружение одиночной ошибки: d_min  2 ( )

Пояснение: а) где разрешенных кодов комбинации

б) где подмножества запрещенных.