Производство стали в стране по годам

Годы	1995	1996	1997	1998	1999
Производство стали, млн. т.	141,3	144,8	146,7	151,5	149,0

Провести аналитическое выравнивание ряда.

В качестве математической функции, отражающей тенденцию развития, выбирается прямая . Определение параметровипроизводится для условного времени:

,

.

Таблица 11

Год	Производство стали, млн. т.,	Условное время,	Теоретические уровни
1995	141,3	-2	142,2
1996	144,8	-1	144,4
1997	146,7	0	146,7
1998	151,5	1	148,9
1999	149,0	2	151,1

Полученные теоретические уровни показывают тенденцию развития производства стали в стране по годам при его равномерном изменении.

Определение в рядах внутригодовой динамики

Многие процессы хозяйственной деятельности, торговли, сельского хозяйства и других сфер человеческой деятельности подвержены сезонным изменениям, например, продажа мороженого, потребление электроэнергии, производство молока, сахара, продажа сельхозпродукции.

Для анализа рядов динамики, подверженных сезонным изменениям, используются специальные методы, позволяющие установить и описать особенности изменения уровней ряда. Перед использованием этих методов необходимо подготовить данные, приведённые в сопоставимый вид, за несколько лет наблюдения по месяцам или кварталам. Изменения сезонных колебаний производится с помощью индексов сезонности. В зависимости от существующих в ряду динамики тенденций используются различные правила построения индексов:

1. Если ряд динамики не имеет общей тенденции развития, либо она не велика.

Индекс сезонности: ,

где - средний уровень ряда, полученный в результате осреднения уровней ряда за одноимённые периоды времени (например, средний уровень января за все годы наблюдения);

- общий средний уровень ряда за всё время наблюдения.

Вывод о наличии или отсутствии в ряду динамики ярко выраженной тенденции может производиться при помощи метода укрупнения интервалов.

Пример 6.

Таблица 12

Данные заключения брака в городе за ряд лет наблюдения:

Месяц	Годы
	1999	2000	2001
январь	173	183	178
февраль	184	185	179
март	167	162	161
апрель	142	160	184
май	137	143	151
июнь	145	150	156
июль	153	167	177
август	171	173	181
сентябрь	143	150	157
октябрь	162	165	174
ноябрь	178	181	193
декабрь	185	189	197
итого за год	1940	2008	2088

При переходе от месячных к годовым уровням можно установить, что тенденция роста очень незначительна.

Общий средний уровень ряда:

- среднее число браков, заключаемых за один день.

Средний уровень января:

—среднее число браков за один день января.

Аналогично рассчитывается средние уровни и индексы февраля, марта и т.д. Результаты расчётов сводятся в таблицу:

Таблица 13